数学（江苏苏州A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．作为“广元七绝”之一绝的青川黑木耳因其朵大质厚、色泽深邃、细质滑美的特点被人们喜爱．黑木耳属于菌类，已知某种真菌的直径为，将该数据用科学记数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C．  D．

3．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（　　）

A．或 B．或 C． D．

4．下列命题中，真命题是（    ）

A．同位角相等 B．同旁内角相等的两直线平行

C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两直线平行

5．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．和 B．与

C．与 D．与

6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（   ）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

第6题图  第8题图

7．如果整式是关于的二次三项式，那么等于（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知直线，一块含45°角的直角三角板如图放置．若，则的度数为（　　）

A．54° B．63° C．64° D．72°

9．已知2a=5，2b=7，则23a-2b的值为（         ）

A．-1 B． C．76 D．

10．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每空4分，共32分）

11．计算： =_______； _________．

12．如图，在五边形中，若，则______

13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形是是“倍长三角形”，底边长为5，则等腰三角形的周长为_____．

14．若多项式x2﹣kxy+9y2可以分解成（x﹣3y）2．则k的值为___．

15．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________．

16．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＞∠C，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABD+∠EBH．其中正确的是______（填序号）．

第16题图   第17题图    第18题图

17．如图，，，则的度数为______°．

18．如图中，分别延长边，，，使得，，，若的面积为2，则的面积为______．

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（本小题5分）计算：．

20．（本小题8分）学习《整式的乘法及因式分解》之后，同学们已经掌握了“平方差公式”和“完全平方公式、”，其实在教材中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，

；

；

；

当然了，我们知道整式乘法和因式分解是一个相反的过程．

【解题运用】

(1)在因式分解：　   　；

(2)因式分解：；

(3)设x，y满足等式，求的值；

(4)已知，，求的值．

21．（本小题5分）先化简，再求值：，其中．

22．（本小题6分）解不等式组：，并求出不等式所有整数解的和．

23．（本小题6分）已知常数a，b满足，且(，求的值，

24．（本小题12分）计算：

(1)；    (2) ；

(3)．

25．（本小题8分）如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)．

26．（本小题8分）将下列各式分解因式

(1)   (2)．

27．（本小题10分）如图，长方形纸板中，长为10米，长为米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．

(1)如图①所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长．

(2)如图②、③所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．

①若，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．

②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时的值．如果不相等，请说明理由．

28．（本小题10分）定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角形”．

(1)下列三角形一定是“倍角三角形”的有______（只填写序号）．

①顶角是的等腰三角形；

②等腰直角三角形；

③有一个角是的直角三角形．

(2)如图，在中，，，将沿边所在的直线翻折得到，延长到点，连接．

①若，求证：是“倍角三角形”；

②点在线段上，连接．若，分所得的两三角形中，一个是等腰三角形，一个是“倍角三角形”，请直接写出的度数．