数学（江苏徐州A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷数学·全解全析12345678CADDCACD9. 10. -711. ±4x或4x412. 13. 14. 15. -316. 30017. 18. ②③19. 解：20.（1）∵a-a-1=6且（a-a-1）2=a2-2+a-2，∴36=a2-2+a-2，∴a2+a-2=38，（2）∵(a+a-1)2=a2+2+a-2，由（1）可知：a2+a-2=38，∴(a+a-1)2=a2+2+a-2=38+2=40.21. 解：由在中，，于点D，得，，，．答：与，与，与，与共有四对角互余．22. 解：．理由如下：∵于点，于点，∴，又，∴．∴．23. ∵AE⊥CD，BF⊥CD（已知），∠AEO＝90°，∠BFO＝90°（垂直的定义），∴∠AED＝∠BFO，∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行），∴∠EAO＝∠FBO（两直线平行，内错角相等）．∵AE平分∠OAC，BF平分∠OBD（已知），∴∠CAO＝2∠EAO，∠DBO＝2∠FBO（角平分线的定义），∴∠CAO＝∠DBO，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案为：垂直的定义；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24. （1）解：，，即，又，，；（2）解：①，，，，②设，，则，，，即；故答案为：①，②13；（3）解：设，，则，，，，又，阴影，答：图中阴影部分面积为2．25. （1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°．（2）如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°．（3）如图3，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°．（4）如图4，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．26. （1）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，又n为非零的自然数，∴an是8的倍数．这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256． n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数27. （1）在图①中，大正方形面积为，小正方形面积为，所以阴影部分的面积为，在图②中，阴影部分为一长方形，长为，宽为，则面积为，由于两个阴影部分面积相等，所以有成立.故本题答案为：当时，28. 解：（1）∵x2+2x+3＝x2+（3﹣a）x+3，∴3﹣a＝2，∴a＝1；故答案为：1；（2）设3x3+x2+4x﹣4＝（3x﹣2）（x2+ax+2）＝3x3+（3a﹣2）x2+（6﹣2a）x﹣4，∴3a﹣2＝1，∴a＝1，多项式的另一因式是x2+x+2．