数学（江苏无锡A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列计算结果为a5的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(   )

A． B．

C． D．

3．在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的长可能是（　　）

A．3 B．4

C．5 D．16

4．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（　　）

A．8或9 B．2或8 C．7或8或9 D．8或9或10

5．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边（）．则①；②；③；④，错误的是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

6．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（        ）

A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个

8．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　）

A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定

9．如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE．若，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（    ）

A． B．3S

C．4S D．

10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．把多项式分解因式的结果是_______．

12．已知，那么=_______________

13．设n为整数，则一定能被________整除．

14．如图，在中，于点D，AE平分，则的度数为_______．

15．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________．

16．（1）已知，则=______

（2）已知，的值为_______

17．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知，，求的值”，可按以下方式求解：．请仿照以上过程，解决问题：若，，则______．

18．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为_______

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．（8分）分解因式：

（1）   （2）

20．（8分）先化简后求值：，其中 .

21．（10分）计算题

（1）       （2）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷（－3x2）

22．（10分）已知一个多边形的边数为n．

(1)若，求这个多边形的内角和；

(2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值．

23．（10分）已知：如图所示，直线，直线分别与直线、相交于点、.求证：.

24．（10分）阅读：已知，，求的值．

解：，，

．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知，，求的值．

(2)已知，求的值．

25．（10分）如图，AD，CE是△ABC的两条高.已知AD=5，CE=4.5，AB=6.

（1）求△ABC的面积；

（2）求BC的长．

26．（10分）已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．

（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B＝30°，∠1＝65°，求∠OFE的度数．

27．（10分）如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数.

28．（10分）如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

【特殊化】

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

【一般化】

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．