1.四则运算-2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习（人教版）

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1.四则运算（普通校）
2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，已知的和叫做被减数，算得的结果叫做差。
3、加法各部分间的关系。
和=加数+加数，加数=和-另一个加数
4、减法各部分间的关系。
差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差
5.加法和减法的关系。
减法是加法的逆运算。
6、乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。
7、除法的意义。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数。
8、乘法各部分间的名称。
积=因数×因数，因数=积÷另一个因数
9、没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商
10、有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商
11、除法是乘法的逆运算。
12、有关0的运算
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数;被减数等于减数，差是0。
（3）在乘法中，一个数和0相乘得0。
（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。
（5）0不能作除数。
13、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
14、运算顺序。
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。
（3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
15、选择最佳方案时间，要把左右的方法一一列出，通过比较，从中选出最佳方案。



【专项练习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．给算式15＋900÷15－12加上括号，使运算顺序变为减→除→加，正确的算式是（    ）。
A．15＋（900÷15－12） B．（15＋900）÷15－12 C．15＋900÷（15－12）
2．已知a＋b＋c＝55，a÷b＝c，c＝7，那么a＝（    ），b＝（    ）。
A．35；5 B．42；6 C．49；7
3．一个林场用喷雾器给树喷药，4台喷雾器5小时喷了500棵。照这样计算，解决“一台喷雾器每小时可以喷多少棵？”这个问题，下面列式不正确的是（    ）。
A． B． C．
4．关于减法，下面说法错误的是（    ）
A．如果被减数等于减数，那么它们的差一定是0。
B．一个数减50，差也是50，那么这个数是100。
C．如果被减数和减数都增加15，那么它们的差也增加15。
D．减数等于被减数减差。
5．小丽和小明同住一栋楼，小明住五楼，小丽住三楼。小明每天从一楼回家要走80级台阶，那么小丽从一楼回家要走（    ）级台阶。
A．48 B．32 C．40
二、判断题（每题1分，共5分）
6．(1分)如果÷＝ （≠0），那么 ＝ × 。( )
7．(1分)3200÷[16×（91＋9）]先算加法，最后算除法。( )
8．(1分)在式子中，加法和减法可以同时计算。( )
9．(1分)把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。( )。
10．(1分)在没有余数的除法中，被除数除以除数与商的积，所得的新商是1。( )
三、填空题(每空1分，共21分)
11．(4分)按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。

综合算式：（                   ）
12．(1分)小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇，她们两家相距( )米。

13．(1分)把两根同样长的木条钉在一起，钉成一根长47厘米的木条，中间重叠部分（阴影部分）长1厘米（如图所示）。每根木条长( )厘米。

14．(1分)师、徒二人共同做一批零件。师傅每天做38个，徒弟两天做58个，6天完成任务，这批零件共有( )个。
15．在括号里填上适当的数。
( )＋456＝501    932－( )＝215
16．(4分)在0÷8＝( )中，根据乘、除互逆关系可得8×( )＝0，因为8×0＝( )，所以0÷8＝( )。
17．(6分)明德小学有26名同学去划船。每条小船限坐4人，租金24元；每条大船限坐6人，租金30元。应怎样租船才能使租金最少？
阅读与理解：一共有( )人要租船游玩。已知租一条小船( )元，每条小船最多能坐( )人，租一条大船( )元，每条大船最多能坐( )人，要求的是( )。
18．在除法算式□□中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
四、计算题(共12)
19．(6分)计算下面各题。
732－180÷5×11                25×（40＋160÷8）                ［592÷（71－34）］×15


20．(6分)按运算顺序计算下面各题。
（1）104÷26＋709    （2）（1026－229）×14    （3）204×15÷17


五、解答题(共52分)
21．(5分)水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？



22．(5分)某地停车场的收费标准如表。有辆车离开停车场时，车主付了20元钱，停车场是按照几小时收取费用的？
计费时间表
收费标准
2小时以内
5元
超出2小时的部分（不足1小时的，按1小时算）
3元/小时



23．(5分)一批货物重66吨，货运公司准备用大货车和小货车运输，运输费用如下，怎样安排最省钱？需要多少钱？
大货车：载质量8吨。运输费110元/辆。
小货车：载质量5吨。
运输费70元/辆。



24．(5分)如下图所示，王阿姨带了1200元，想买这四样电器各一件，钱够吗？




25．(5分)晶晶每天沿着一条小路跑步，这条小路长250米，她每天早上跑8个来回，她每天跑多少米？



26．(5分)李阿姨带1000元到体育用品店去进货，进了15个同样的篮球，还剩160元。每个篮球的价钱是多少？



27．(5分)学校食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，第二次运来同样的9袋大米和4袋面粉共重550千克，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？



28．(5分)某学校开展课后托管服务，具体收费项目及价格如下表：
项目
早餐/餐
午餐/餐
午托/次
晚托/次
价格/元
4
10
6
6
小王妈妈要求小王，每天在家吃完早餐才上学，参加之后的托管项目，直到下午6点才放学回家，这样，每周上课五天，妈妈每周一共要交多少钱？


29．(6分)“垃圾分类我做起，利国利民有意义”某垃圾回收厂平均每天收纳可回收垃圾208吨。用一辆运载质量为15吨的垃圾车装运，共运多少次后还剩13吨？



30．(6分)东方红小学计划购买25套电脑桌椅，每张电脑桌的价格是750元，每把椅子的价格是250元。学校准备了24000元，算一算，准备的钱够吗？

参考答案
1．C
【分析】15＋900÷15－12是先算除法，再算加法，最后算减法，变成先算减法，再算除法，最后算加法，是把减法提前到除法的前面，所以要给减法加上小括号，由此求解。
【详解】15＋900÷（15－12）
＝15＋900÷3
＝15＋300
＝315
给算式15＋900÷15－12加上括号，使运算顺序变为减→除→加，正确的算式是15＋900÷（15－12）。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号进行求解。
2．B
【分析】根据题意可知：a＋b＋7＝55，则a＋b＝48，a÷b＝7，据此求出每个选项a加b的和、a除以b的商，找出符合题意的即可解答。
【详解】由分析得：a＋b＝48，a÷b＝7；
A．35＋5＝40，35÷5＝7，不符合题意；
B．42＋6＝48，42÷6＝7，符合题意；
C．49＋7＝56，49÷7＝7，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确a＋b＝48，a÷b＝7，再进一步解答。
3．B
【分析】照这样计算，说明1台喷雾器一天的工作效率相同，用4台喷雾器5小时喷的棵数除以5，求出4台喷雾器1小时喷的棵数，再除以4，求出一台喷雾器每小时可以喷多少棵；也可以先用4台喷雾器5小时喷的棵数除以4，求出1台喷雾器5小时的工作效率，再除以5，求出一台喷雾器每小时可以喷多少棵。4台喷雾器5小时喷的棵数相当于1台喷雾器（4×5）小时喷的棵数，从而用1台喷雾器（4×5）小时喷的棵数除以（4×5）解答。
【详解】500÷5÷4
＝100÷4
＝25（棵）
500÷4÷5
＝125÷5
＝25（棵）
500÷（4×5）
＝500÷20
＝25（棵）
所以错误的列式是500÷（5÷4）。
故答案为：B
【点睛】解答这类问题，只要分清基本的数量关系，就可以正确解答。
4．C
【分析】被减数－减数＝差、减数＋差＝被减数，减数＝被减数－差，据此解题即可。
【详解】A．被减数－减数＝差，所以，如果被减数等于减数，那么它们的差一定是0。
B．减数＋差＝被减数，据此可得：50＋50＝100，所以，一个数减50，差也是50，那么这个数是100。
C．假设被减数是10，减数是6，差是4，（10＋15）－（6＋15）＝25－21＝4，所以，如果被减数和减数都增加15，那么它们的差也增加15，是错误的。
故答案为：C
【点睛】正确理解减法各部分之间的意义与关系，是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据“小丽和小明同住一栋楼，小明住五楼，小丽住三楼”可知，小明从一楼回到家要走（5－1）层楼，小丽要走（3－1）层楼，每层楼有[80÷（5－1）]级台阶，再乘小丽要走的楼层数即可。
【详解】80÷（5－1）×（3－1）
＝80÷4×2
＝20×2
＝40（级）
所以，小丽从一楼回家要走40级台阶。
故答案为：C
【点睛】正确理解植树问题中：间隔数＝棵数－1，是解答此题的关键。
6．√
【分析】是被除数，是除数，是商；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，其中除数不为0；据此解答。
【详解】根据分析：÷＝ （≠0），那么 ＝ ×。
故答案为：√
【点睛】掌握除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
7．√

【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算3200÷[16×（91＋9）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，由此判断即可。
【详解】3200÷[16×（91＋9）]
＝3200÷[16×100]
＝3200÷1600
＝2
3200÷[16×（91＋9）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
8．×
【分析】根据整数的四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到括号，要先算括号里面的，据此进行求解即可。
【详解】根据整数的四则运算法则，式子中应该先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握整数的四则混合运算法则。
9．√
【分析】根据题意可知，此题是先算加法和乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序进行判断即可。
【详解】80×9÷（65＋25）
＝720÷90
＝8
即把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
10．√
【分析】没有余数的除法中，被除数＝除数×商，则被除数÷（除数×商）＝1。据此判断即可。
【详解】被除数÷（除数×商）
＝被除数÷被除数
＝1
则所得的新商是1，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，常利用这个关系进行除法的验算。
11．125；8；
1000；
（150－25）×（24÷3）＝1000
【分析】根据题意可知，此题是先算减法和除法，最后算乘法，依此计算并根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。
【详解】150－25＝125；24÷3＝8；125×8＝1000，即填空如下：

综合算式：（150－25）×（24÷3）＝1000
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
12．900
【分析】我们运用她们的速度和乘相遇时间等于她们两家相距的距离，由此列式解答即可。
【详解】（80＋70）×6
＝150×6
＝900（米）
她们两家相距900米。
【点睛】此题属于相遇问题，相遇问题的基本数量关系：两地之间的路程＝速度和×相遇时间。
13．24
【分析】47厘米加上重叠部分的长度等于两根木条的长度和，再除以2即等于一根木条的长度。
【详解】（47＋1）÷2
＝48÷2
＝24（厘米）
【点睛】先计算出如果不重叠两根木条的长度和，再作进一步解答。
14．402
【分析】58除以2等于徒弟每天做零件的个数，再加38等于二人一天做零件的个数，再乘6等于这批零件的个数。
【详解】（58÷2＋38）×6
＝（29＋38）×6
＝67×6
＝402（个）
【点睛】先求徒弟每天做多少个，再作进一步解答。
15．     45     717
【分析】根据和减一个加数等于另一个加数，被减数－差＝减数计算即可，据此解决。
【详解】501－456＝45；932－215＝717
所以45＋456＝501，932－717＝215。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握加减法运算中各部分之间的关系。
16．     0     0     0     0
【分析】根据任何数乘0都得0，可知0除以一个不为0的数，商是0，以及乘、除互逆关系：因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数进行解答即可。
【详解】在0÷8＝0中，根据乘、除互逆关系可得8×0＝0，因为8×0＝0，所以0÷8＝0。
【点睛】本题属于探究0在除法计算中的特性，注意除数不能为0。
17．     26     24     4     30     6     应怎样租船才能使租金最少
【分析】明德小学去划船的总人数，就是一共要租船游玩的人数；每条小船的租金，就表示租一条小船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；每条大船的租金，就表示租一条大船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；应怎样租船才能使租金最少，就是要求的问题，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
阅读与理解：一共有26人要租船游玩。已知租一条小船24元，每条小船最多能坐4人，租一条大船30元，每条大船最多能坐6人，要求的是应怎样租船才能使租金最少。
【点睛】此题考查的是对文字的理解能力，熟练掌握优化问题的特点是解答此题的关键。
18．     19     493
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】除数最小是：



除数最小是19，当除数最小时，被除数是493
【点睛】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数＋1，余数最大为：除数－1，然后再根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
19．336；1500；240；
【分析】732－180÷5×11此题先算除法，再算乘法，最后算减法；
25×（40＋160÷8）此题先算除法，再算加法，最后算乘法；
［592÷（71－34）］×15此题先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】732－180÷5×11
＝732－36×11
＝732－396
＝336
25×（40＋160÷8）
＝25×（40＋20）
＝25×60
＝1500
［592÷（71－34）］×15
＝［592÷37］×15
＝16×15
＝240
20．（1）713；（2）11158；（3）180；
【分析】（1）104÷26＋709此题先算除法，再算加法；
（2）（1026－229）×14此题先算减法，再算乘法；
（3）204×15÷17此题先算乘法，再算除法。
【详解】（1）104÷26＋709
＝4＋709
＝713
（2）（1026－229）×14
＝797×14
＝11158
（3）204×15÷17
＝3060÷17
＝180
21．18天
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出计划每天生产多少吨水泥，再加上20吨，求出实际每天生产多少吨水泥，利用工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即可求出实际完成任务的时间。
【详解】3600÷（3600÷20＋20）
＝3600÷（180＋20）
＝3600÷200
＝18（天）
答：实际18天完成任务。
【点睛】此题的解题关键是依据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决实际的问题。
22．7小时
【分析】已知车主付了20元钱，如果2小时以内，应付停车费5元，显然超过了2小时，计算2小时以上，应付停车费多少元，用付的钱减去5元，即是超过部分的钱，再除以对应的收费标准，即可求出超出部分停车的时间，再加上2小时，即可解答。
【详解】（20－5）÷3＋2
＝15÷3＋2
＝5＋2
＝7（小时）
答：停车场是按照7小时收取的费用。
【点睛】解答本题的关键是理解分段计费，找到对应的停车时间和收费标准，然后再进行计算。
23．安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
【分析】根据已知信息，大货车运输较为省钱，先考虑大货车运输大部分货物，用总重量除以大货车载重量得到可安排大货车的辆数，剩余货物用小货车运输；然后再将大货车减少1辆，看2辆小货车能否运输完，将两种方法进行比较，选择需要运输费少的一种即可。
【详解】66÷8＝8（辆）……2（吨）
2＜5
安排8辆大货车和1辆小货车的运输费为：
110×8＋70
＝880＋70
＝950（元）
8＋2＝10吨，刚好够2辆小货车运输，则可以是7辆大货车和2辆小货车，其运输费为：
7×110＋2×70
＝770＋140
＝910（元）＜950（元）
答：安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
【点睛】本题主要考查有余数的除法的实际应用，应理解清楚题意。
24．钱够
【分析】根据题意，把要买的四件电器的价钱加起来，计算出一共需要花多少钱，再和带的钱数作比较，即可解答。
【详解】138＋295＋362＋405
＝（138＋362）＋（295＋405）
＝500＋700
＝1200（元）
1200＝1200
答：买这四样电器各一件钱够。
【点睛】此题主要考查加法意义的实际应用。
25．4000米
【分析】根据乘法的意义，可用250乘2计算出一个来回的路程，然后再乘8即可得到8个来回的路程。
【详解】250×8×2
＝2000×2
＝4000（米）
答：她每天跑4000米。
【点睛】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算。
26．56元
【分析】已知带的钱总数，买篮球个数，剩余钱数，用总钱数减剩余钱数再除以篮球个数即可得到篮球的价格，以此作答。
【详解】（1000－160）÷15
＝840÷15
＝56（元）
答：每个篮球的价钱是56元。
【点睛】本题考查除减混合运算的实际应用。
27．大米：50千克；面粉：25千克
【分析】根据题意，第二次比第一次多运3袋大米，所以可得3袋大米中（550－400）千克，用除法可得每袋大米的重量；而运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，再用400减去大米的重量乘6，就是4袋面粉的重量，最后再除以4就是每袋面粉的重量，据此解答。
【详解】






答：每袋大米重50千克；每袋面粉重25千克。
【点睛】本题考查三位数除以一位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
28．一共交110元
【分析】根据题意可得小王每天在学校要交的钱为：午餐、午托、晚托，把这三个钱数相加，然后再乘5即可求出一共要交多少钱。
【详解】（10＋6＋6）×5
＝22×5
＝110（元）
答：一共要交110元。
【点睛】解题的关键是要先清楚小王每天要交多少钱。
29．13次
【分析】每天收纳可回收垃圾的吨数减剩下的13吨等于已经运走的吨数，再除以15即等于运送的次数，据此即可解答。
【详解】（208－13）÷15
＝195÷15
＝13（次）
答：共运13次后还剩13吨。
【点睛】先求出运走的垃圾吨数，再作进一步解答。
30．不够
【分析】根据题意，先计算出一套桌椅的价格，再乘25，即可得出购买25套课桌椅的总价钱，再与24000元进行比较，大于24000元则不够买，小于或等于24000元则够买，据此解答。
【详解】（750＋250）×25
＝1000×25
＝25000（元）
25000＞24000
答：准备的钱不够。
【点睛】本题解答的关键是先求出一套桌椅的价格，再计算出购买25套的价钱，最后与24000进行比较。