1.观察物体（三）（拔高版）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（人教版）

1.观察物体（三）（拔高版）

2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习

【知识梳理】

1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。

2、根据从一个方向看到的图形摆出几何体，有多种不同的摆法。

3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。

从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。

4、根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。

【专项练习】

一、选择题（每题2分，共10分）

1．如图是若干个小正方体堆成的几何体从正面和上面看到的图形，那么从左面看到的是（    ）。

A． B． C． D．

2．一个几何体从上面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，这个几何体从正面看是（ ），从左面看是（ ）。

①②③④

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？（ ）

A． B． C． D．

4．观察一个立体图形，从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，拼摆这个立体图形一共用了（    ）个小正方体。

A．7 B．8 C．9 D．10

5．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。

A． B．

C． D．

二、判断题（每题1分，共5分）

6．一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。(        )

7．从前面、左面看到的形状都相同。(        )

8．一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。(      )

9．右边的图形是从上面看到的。(        )

10．和从正面看到的都是。(        )

三、填空题(共21分)

11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，则至少可以用(        )个小正方体搭成，最多可以用(        )个小正方体搭成。

12．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是(        )，从左面看是(        )。

13．(3分)仔细观察下面几何体，将序号填在括号内。

(1)从上面看是的几何体有(          )。

(2)从正面看是，从左面看是的几何体有(          )。

(3)从正面看是，从上面看是的几何体有(          )。

14．有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。

搭的这组积木，从正面看是(      )，从左面看是(      )。

① ② ③④

15．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。那么，这个搭成的图形从正面看是(          )，从左面看是(          )。

①②③④

16．小芳用几个同样的小正方体摆几何体，从上面和正面看到的形状都是。摆这个几何体最多可用(        )个小正方体，最少用(        )个小正方体。

17．(3分)把5个同样大小的正方体分别摆成下面的样子，从左面看，图(          )和图(          )的形状相同；从(            )面看，这三个几何体的形状都相同。

18．如图，果果用相同的小正方体靠墙摆了如图所示的几何体。他至少用了(        )个这样的小正方体。

19．(5分)选一选。

(1)(        )从正面看是，(        )从左面看是。

(2)(        )从左画看是，(        )从上面看是。

(3)如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有(       )种不同的摆法。

四、连线题(共18分)

20．(6分)连一连。

21．(6分)连一连。

22．(6分)下面的立体图形从上面看分别是什么形状？连一连。

五、作图题(共18分)

23．(6分)分别画出从正面、上面、左面看到的现状。

24．(6分)分别画出从的前面、右面、上面看到的图形。

25．(6分)实践操作。

六、解答题(共28分)

26．(8分)如图，思思用小正方体搭成了立体图。

（1）画一画：请你在格子图中画出你从正面、左面和上面看到的图形的形状。

（2）想一想：如图至少增加几个小正方体可以组成一个大正方体。

27．(10分)看一看，写一写，画一画。

（1）上面的物体都是由（    ）个小正方体组成的。

（2）从左面看到的图形相同的是（    ），从前面看到的图形相同的是（    ）。（填序号）

（3）分别画出物体③和④从上面看到的图形。

28．(10分)妙想用4个 搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。

（1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里）

A． B． C． D．

（2）请把上题中D立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。

参考答案

1．A

【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，这个几何体从正面看有4个小正方体，结合从上面看到的图形，这个几何体应该摆成：，再从左面观察，即可得解。

【详解】根据分析得，这个几何体的摆法如图：，那么从左面观察，得到的图形应该是。

故答案为：A

【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。

2．B

【分析】一个几何体从上面看到的图形是，可以确定底层小正方体的摆法，以及层数，这个几何体如图，从正面看有3层，第1层和第2层分别3个小正方体，第3层靠右1个小正方体；从左面看有3层，第1层和第2层分别2个小正方体，第3层靠右1个小正方体，据此分析。

【详解】这个几何体从正面看是，从左面看是。

故答案为：B

【点睛】关键是确定几何体的形状，具有一定的空间想象能力。

3．A

【分析】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。

【详解】A.，从正面看是，从左面看是；

B.，从正面看是，从左面看是；

C.，从正面看是，从左面看是。

D.，从正面看是，从左面看是。

故答案为：A

【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。

4．B

【分析】从前面看有2层：下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，居中；从右面看有2层，下面一层是3个正方形，上面一层有1个正方形，靠左，从上面看有3层，最下面一层有3个正方形，中间一层和最下面一层都有2的正方形、并列靠左，据此画图如下。

【详解】如图：

7＋1＝8（个）

所以，拼摆这个立体图形一共用了8个小正方体。

故答案为：B

【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

5．A

【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。

【详解】经分析可知，题干中的立体图形从正面观察，可画出的平面图形是。

故答案为：A

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

6．√

【分析】从不同角度观察同一个几何体，看到的图形可能是一样的，也可能不一样，可能从正面和从上面看到的图形不相同，据此解答。

【详解】从正面看到的图形为：，从上面看到的图形为：，从左面看到的图形为：。

所以，一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。

故答案为：√

【点睛】掌握根据立体图形确定从不同角度观察平面图形的方法是解答题目的关键。

7．√

【分析】观察图形可知，该立体图形从前面和左面看到的形状都是有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左齐。据此进行判断即可。

【详解】由分析可知：

从前面、左面看到的形状都相同。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

8．√

【分析】根据从上面看到的图形，可知几何体的最底层有3个正方体；然后根据从正面、左面看到的图形，可知几何体有2层，上面一层有1个正方体；据此判断。

【详解】如图：

这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

9．√

【分析】从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行错位2个小正方形。

【详解】右边的图形是从上面看到的，说法正确。

故答案为：√

【点睛】从不同方向观察物体常常得到不同的结果。

10．×

【分析】先画出这两个立体图形从正面看的图形，再判断正误即可。

【详解】从正面看是，从正面看是。

故答案为：×

【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。

11．     6     9

【分析】根据观察，上面看到的形状是，从右面看到的形状是，可知至少第一层第一排1个小正方体，第二排4个小正方体，第二层1个小正方体；最多第一排1个小正方体，第二排4个小正方体，第二层4个小正方体，据此解答。

【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，则至少可以用6个小正方体搭成，最多可以用9个小正方体搭成。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

12．     B     A

【分析】从前面看，就看一列中最大的数，如第一列最大的数是1，第二列最大的数是2，第三列最大的数是3，所以正视图看得到图形是左边1个，中间2个，右边3个；从左边看，就看一行中最大的数，如第一行最大的数是2，第二行最大的数是3，第三行最大的数是1，所以左视图看到图形是左边2个，中间3个，右边1个。

【详解】观察图形，可知从前面看是，从左边看是。

【点睛】本题主要考查了学生的观察能力和空间思维能力。

13．(1)②⑤⑩

(2)④⑧

(3)⑦

【分析】分别画出各几何体从上面、正面、左面看到的平面图形，再找出符合题意的几何体，据此解答。

【详解】（1）分析可知，从上面看是的几何体有②⑤⑩。

（2）分析可知，从正面看是，从左面看是的几何体有④⑧。

（3）分析可知，从正面看是，从上面看是的几何体有⑦。

【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，画出各立体图形从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。

14．     ①     ③

【分析】根据从上面看到的立体图形的平面图，可以得出：从正面看有3列共5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。

【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：

搭的这组积木，从正面看是①，从左面看是③。

【点睛】根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。

15．     ①     ③

【分析】先根据从上面看到的平面图形和每个位置上小正方体的数量画出符合条件的立体图形，从正面看前面一排小正方体，左边一列有3个小正方体，中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小正方体，中间一列正后面有一列2个小正方体，再画出这个立体图形从正面、左面看到的平面图形，即可求得。

【详解】分析可知，这个立体图形为，从正面看到的形状为，从左面看到的形状为。

【点睛】解题时也可以直接根据从上面看到的图形确定从正面、左面看到小正方形的列数以及每列小正方形的最高层数。

16．     5##五     4##四

【分析】根据从上面和正面看到的形状摆一摆，数出所需的小正方体的个数即可。

【详解】如图

从上面和正面看到的形状都是，所以摆这个几何体最多可用5正方体，最少用4小正方体。

【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

17．     1     3     正

【分析】分别画出三个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形，再找出从左面看到形状相同的两个几何体；由图可知，三个几何体从正面都可以看到三列，左边一列最高层数为2层，中间一列和右边一列都只有1层，则这三个几何体从正面看到的形状相同；据此解答。

【详解】

由上可知，从左面看，图1和图3的形状相同；从正面看，这三个几何体的形状都相同。

【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，根据立体图形画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。

18．20

【分析】观察可知，一共摆了4层，从最上层往下数，上一层的下边有挡住的同样多的小正方体，据此一层一层将小正方体个数加起来即可。

【详解】从上往下：

第1层：1个

第2层：1＋2＝3（个）

第3层：3＋3＝6（个）

第4层：6＋4＝10（个）

1＋3＋6＋10＝20（个）

【点睛】关键是理解遮挡关系，具有一定的空间想象能力。

19．(1)     ②③     ⑥⑦

(2)     ⑤⑧     ⑤⑦

(3)10

【分析】同一个物体，从不同角度观察，看到的形状是不一样的，把从不同侧面看到的物体形状画下来，按要求分类即可。如果从正面看到的和⑥一样，6个正方体要前后摆放，从前面观察是3个排成一列，进行小正方体的排列组合，（按前后竖着摆放）有1－1－1－3、1－1－3－1、1－3－1－1、1－2－3、2－1－3、2－3－1、3－1－1－1、3－1－2、3－2－1、3－3共10种摆放方法。

（1）

（1）（②③）从正面看是，（⑥⑦）从左面看是。

（2）

（2）（⑤⑧）从左画看是，（⑤⑦）从上面看是。

（3）

如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有（10）种不同的摆法。

【点睛】本题考查了物体三视图的画法及按要求进行小正方体的摆放。要求同学们有一定的空间想象能力。

20．见详解

【分析】从正面看到两个图形，左边图形是两列，左边一列是3个正方形，右边一列是2个正方形。右边图形是1个正方形。从侧面看到两列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形。从上面看到两个图形，左边图形是一行，2个正方形。右边图形是一列，2个正方形。

【详解】

【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

21．见详解

【分析】观察这个图形可知，从前面看到的图形是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是2个正方形，分别左对齐和右对齐。从上面看到的图形是一行，3个正方形。从右面看到的图形是一列，2个正方形。据此解答即可。

【详解】

【点睛】本题考查观察物体，根据看到小正方体的个数以及位置进行解答即可。

22．见详解

【分析】从上面看，看到一排2个正方形；从上面看，看到2层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，右齐；从上面看，看到一排4个正方形。

【详解】连线如下：

【点睛】本题考查了学生的空间想象能力及观察分析问题的能力、动手操作的能力。

23．见详解

【分析】从正面看有1行3个小正方形；从上面看有3列，左右2列都是2个小正方形，中间靠上1个小正方形；从左面看有1行2个小正方形，据此作图。

【详解】

【点睛】本题主要考查几何体三视图的画法。

24．见详解

【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两分，上行3个，下行1个居中。

【详解】

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

25．见详解

【分析】立体图形是由5个相同的小正方体构成。从正面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到3层4个正方形，上层1个且居左，中间2个，下层1个且居中。据此画出平面图形。

【详解】如图：

【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

26．（1）见详解

（2）19

【分析】（1）从正面能看到3列6个小正方形，从左往右，分别是3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；从上面能看到3列4个小正方形，从左往右，分别是2个、1个、1个，上齐；据此画出相应的平面图形。

（2）几何体的最长边有3个小正方体，所以组成的大正方体的棱长是3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出组成大正方体所需的小正方体的个数，再减去已有的小正方体的个数，即是至少要增加的小正方体的个数。

【详解】（1）如图：

（2）3×3×3－8

＝9×3－8

＝27－8

＝19（个）

答：至少增加19个小正方体可以组成一个大正方体。

【点睛】掌握从不同方向观察几何体，画出相应的平面图形；灵活运用正方体的体积计算公式是解题的关键。

27．（1）5；

（2） ①、②、③；①、②、③、④；

（3）见详解

【分析】（1）观察上面的物体发现，它们都是由5个小正方体组成的。

（2）观察这些图形，并把从左面和从前面看到的图形画下来即可解题。

（3）图③从上面看，有2层正方形，上面一层有3个，下面一层有2个，分别靠左边和右边；图④从上面看，有3层，最上面一层有一个正方形，靠左面，中间一层有3个正方形，最下面一层有1个正方形，靠右边。画图如下。

【详解】（1）这四个图形都是由5个小正方体组成的。

（2）图①、②、③、④从左面看到的图形分别是：、、、；从前面看到的图形分别是：、、、；所以，从左面看到的图形相同的是①、②、③；从前面看到的图形相同的是①、②、③、④。

（3）分别画出物体③和④从上面看到的图形，如下：

【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。

28．（1）C

（2）见详解

【分析】（1）A．从正面看到的图形是3个小正方形排成一排；从上面看到的图形有2排，第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，所以从上面可以看到4个正方形；

B．从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有1排，共有3个小正方形；

C．从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有两排，第一排有1个小正方形，第二排有2个小正方形；

D．从正面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形。

（2）图形D从正面有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形；从右面看到的图形三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐，据此作图即可。

【详解】（1）从正面和上面看都是3个正方形的是C项。

故答案为：C

（2）如图所示：

【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。