4.小数的意义和性质-2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习（人教版）

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4.小数的意义和性质（普通校）
2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
1、小数的产生。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数结果，这时常用小数来表示。
2、小数的意义。
（1）小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份......这样的1份或几份都可以用分母是10，100，1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。
（2）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1.0.01，0.001......
（3）小数中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3、小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表有十分位、百分位、千分位、万分位......
在小数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
4、小数的读法和写法。
（1）小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法去读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分从十分位开始，依次读出每一位上的数字。
（2）小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写；如果整数部分是零，那么就直接写0，再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
5、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、化简小数的方法。
化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。
7、应用小数的性质改写小数。
改写小数的前提时不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。把整数改写成小数时，首先要在整数个位的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。
8、小数大小比较的方法。
小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大那个数大；若整数部分相同，则比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数大；若十分位上的数字也相同，则比较百分位上的数字，百分位上的数字大的那个数大......
9、小数点移动引起小数大小变化的规律。
（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍......
（2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的千分之一......
10、小数点移动引起小数大小变化的规律的应用。
（1）把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......就是给这个数分别乘10，100，1000......也就是把原来这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位......
（2）把一个数分别缩小到原来的十分之一，百分之一，千分之一......就是给这个数分别除以10，100，1000......也就是把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位......
11、运动小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
在乘法（除法）中，如果因数（除数）是10，100，1000......就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
12、低级单位改写成高级单位。
（1）把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10，100，1000....时，可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不懂，用它做小数的整数部分；把复名数中低级单位的名数改写成高级单位的数，用它做小数的小数部分。
13、高级单位改写成低级单位。
把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，当两个单位间的进率是10，100，1000......时，可以直接把小数点向右移动相应的位数。
14、求小数近似数的方法。
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数字的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数字的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应该根据千分位上数字的大小来判断是否进位......
15、将非整万或整亿数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法：改写时，要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的末尾写上“万”字或“亿”字。如果需要求近似数，那么可根据要求保留一定的小数位数。


【专项练习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．与30.05相等的数是（    ）。
A．30.50 B．30.5 C．30.0500
2．把4.690末尾的0去掉，原数（    ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变
3．下面各数，一个零都不读的是（    ）。
A．80500 B．40.50 C．100.07 D．90.58
4．0.01与0.10相比较（    ）。
A．意义相同，大小不等 B．意义不同，大小不等
C．意义相同，大小不等 D．意义不同，大小相等
5．把384600改写成用“万”作单位的数是（    ）。
A．38万 B．38.46万 C．38.5万 D．38.4万
二、判断题（每题1分，共5分）
6．(1分)近似数比准确数都要小。( )
7．(1分)在3.7中，7所在的数位是0.1。( )
8．(1分)一个三位小数保留两位小数后是1.75，这个小数最大是1.749。( )
9．(1分)将5.60的小数点去掉，它就扩大到原来的10倍。( )
10．(1分)3.007保留一位小数是3.0。( )
三、填空题(每空1分，共18分)
11．10个0.3是( )，0.8里面有( )个0.01。
12．72.048这个数的小数部分的最高位是( )位，最低位是( )位。
13．(3分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1( )0.999       38.45( )34.85       0.7( )0.70
14．(1分)四年级百米比赛中几位同学的成绩是：明明15.6秒，燕燕15秒，红红15.06秒，亮亮16.3秒，华华14.98秒。他们中成绩最好的是( )。
15．下面是4名同学在一次50米短跑比赛中的成绩，根据表格内容完成下面两个题。
小明
小军
小东
小强
8.10秒
8.07秒
7.99秒
8.03秒
按时间的长短用“＜”把四个数据连起来是：( )。获得第一名的是( )。
16．(1分)把1.95扩大到它的100倍，再把小数点向左移动一位后是( )。
17．某地的海水100千克含盐3千克，每千克海水含盐( )千克，1000千克海水含盐( )千克。
18．3吨40千克＝( )吨         0.76平方米＝( )平方分米
19．(3分)据第七次全国人口普查结果，截止2020年11月1日零时，成都市的常住人口为20937757人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
四、计算题(共24分)
20．(12分)直接写得数。
2.3÷10＝         1.01×100＝       5÷100＝        10×0.42＝
3.2×1000＝        1.7÷1000＝        9.7×100＝     7.5÷100＝
1000×3.03＝        70÷10000＝       10.8÷100＝       0.058×100＝
21．(6分)简化下面各数。             
0.50＝             2.970＝           3.600＝     

0.070＝            20.00＝           390.0200＝

22．(6分)精确到百分位。
3.587≈      2.842≈      7.895≈


五、排序题(共6分)
23．(6分)把下面各数量按从大到小的顺序排列：3.04t、3t400kg、3004kg。
( )＞( )＞( )。

六、作图题(共6分)
24．(6分)涂色表示下面各小数。
        
0.7                  1.23                  0.041
七、解答题(共31分)
25．(5分)每种体育用品到哪个商店买便宜一些？
甲
乙

9.76元

9.67元

68.50元

69.00元

20.80元

20.85元



26．(5分)100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，1吨煤可炼焦炭多少吨？1000吨呢？



27．(6分)某高速路口部分路线的收费标准如下表。
类型
收费标准/元
A线
B线
7座及以下
0.34元/千米
10元/小时
8—19座
0.47元/千米
20元/小时
20—39座
0.61元/千米
25元/小时
40座及以上
100千米及以内0.65元/千米超出部分0.80元/千米
30元/小时
（1）小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费多少元？
（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费多少元？



28．(5分)我国人口普查每10年进行一次，尾数逢0的年份为普查年度。去年，全国进行了第七次全国人口普查。调查结果显示，我们家庭户规模继续缩小。从原来的三口之家演变成平均每个家庭人口为2.62人。某地约有100万户家庭，该地大约有多少万人？



29．(5分)两个因数的积是一个三位小数，它保留两位小数的近似值是9.90，这两个因数的积的准确值最大可能是什么？最小可能是什么？



30．(5分)据《2021年徐州市国民经济和社会发展统计公报》，截至2021年底，徐州市户籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江苏全省排名第三，仅次于苏州市和南京市。请把它们改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数。（保留两位小数）
















参考答案
1．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推，直到比较出结果为止；据此判断。
【详解】A．30.50＞30.05，不符合题意；
B．30.5＞30.05，不符合题意；
C．30.0500＝30.05，符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查小数的性质及小数的大小比较方法，是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此进行解答。
【详解】由分析可知，把4.690末尾的0去掉是4.69，4.690＝4.69，所以把4.690末尾的0去掉，原数大小不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查小数的性质的灵活运用。
3．D
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
【详解】A．80500读作：八万零五百；
B．40.50读作：四十点五零；
C．100.07读作：一百点零七；
D．90.58读作：九十点五八。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是小数读法和整数读法中0怎么读。
4．B
【分析】0.01是两位小数，表示1个百分之一，0.10是两位小数，表示10个百分之一；根据小数的大小比较方法可知，0.10＞0.01；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
0.10＞0.01
0.01与0.10相比较，意义不同，大小不等。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数的意义及小数的大小比较方法，是解答此题的关键。
5．B
【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的零，再添上一个“万”即可。
【详解】384600＝38.46万
把384600改写成用“万”作单位的数是38.46万。
故答案为：B
【点睛】此题考查整数的改写，注意改写时把小数末尾的零去掉，添上一个“万”，改写是数的大小不变，用等号连接。
6．×
【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此判断。
【详解】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
例如，如果一个数是4.05，保留一位小数，则近似值是4.1，因为4.1＞4.05，取近似值大于精确值；
如果一个数是3.24，保留一位小数，则近似值是3.2，因为3.2＜3.24，即近似值小于精确值；
所以近似数比准确数都要小，说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．×
【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数部分第一位是十分位，计数单位是0.1。据此解答。
【详解】由分析可知，在3.7中，“7”所在的数位是十分位，计数单位是0.1。所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位，属于基础知识，要熟练掌握。
8．×
【分析】考虑1.75是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.75最大是1.754，“五入”得到的1.75最小是1.745，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数保留两位小数后是1.75，这个小数最大是1.754，故原题错误。
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9．×
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；依此判断。
【详解】将5.60的小数点去掉后是560，5.60的小数点向右移动两位后是560，即将5.60的小数点去掉，它就扩大到原来的100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
10．√
【分析】保留一位小数，就要看百分位是几，然后按“四舍五入”法取近似值即可得到答案。
【详解】3.007≈3.0
所以3.007保留一位小数是3.0的说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取近似值。
11．     3     80
【分析】0.3是一个一位小数，10个0.3就是3；0.01是一个两位小数，0.8是一个一位小数，0.8里面有80个0.01，据此解答。
【详解】10个0.3是（3），0.8里面有（80）个0.01。
【点睛】本题考查小数的意义，掌握小数的计数单位是解答本题的关键。
12．     十分     千分
【分析】小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……。据此解答。
【详解】72.048的小数部分有三位数，最高位是十分位，十分位上的数是0，最低位是千分位，千分位上的数是8。
【点睛】本题主要考查小数的组成和小数数位，属于基础知识，要熟练掌握。
13．     ＞     ＞     ＝
【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；
小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此比较即可。
【详解】1与0.999，整数部分 1＞0，即1＞0.999；
38.45与34.85，整数部分38＞34，即38.45＞34.85；
0.70中的0在小数的末尾，即0.7＝0.70。
【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
14．华华
【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较并填空。
【详解】15.6、15、15.06、16.3、14.98中，整数部分16＞15＞14，即14.98最小，因此他们中成绩最好的是华华。
【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
15．     7.99＜8.03＜8.07＜8.10     小东
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的数较大，整数部分相同再比较十分位，十分位大的数大，十分位相同，用同样的方法比较千分位，据此解答。
【详解】因为7.99＜8.03＜8.07＜8.10，所以他们中获第一名的是小东。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数比较大小的方法。
16．19.5
【分析】把1.95扩大到它的100倍，就是把小数点向右移动2位，然后再向左移动一位即可得解。
【详解】1.95小数点向右移动2位是195，再把小数点向左移动一位是19.5。
【点睛】此题主要考查了小数点位置的移动引起小数的大小变化。
17．     0.03     30
【分析】100千克海水含盐的重量÷100＝1千克海水含盐的重量；1千克海水含盐的重量×1000＝1000千克海水含盐的重量，依此计算。
【详解】3÷100＝0.03（千克）
0.03×1000＝30（千克）
即每千克海水含盐0.03千克，1000千克海水含盐30千克。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
18．     3.04     76
【分析】把40千克除以进率1000化成0.04吨，再加3吨；高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
【详解】（1）1千克＝0.001吨
所以40千克＝0.04吨
3吨40千克＝3.04吨
（2）1平方米＝100平方分米
0.76×100＝76
所以0.76平方米＝76平方分米
【点睛】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．     两千零九十三万七千七百五十七     2093.7757万     2094
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】20937757读作：两千零九十三万七千七百五十七
20937757＝2093.7757万
千位是是7＞5，所以省略万位后面的尾数约是2094亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
20．0.23；101；0.05；4.2；
3200；0.0017；970；0.075；
3030；0.007；0.108；5.8
【详解】略
21．0.5；2.97；3.6；
0.07；20；390.02
【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例：0.800＝0.8，据此解答。
【详解】0.50＝0.5             2.970＝2.97           3.600＝3.6     
0.070＝0.07            20.00＝20           390.0200＝390.02
22．3.59；2.84；7.90
【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】3.587≈3.59
2.842≈2.84
7.895≈7.90
【点睛】小数精确到百分位，要看千分位上的数字，根据四舍五入法的原则解答即可。
23．     3t400kg     3.04t     3004kg
【分析】根据1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，要乘进率；统一单位，再比较大小即可。
【详解】3t400kg＝3400kg
3.04t＝3040kg
所以3t400kg＞3.04t＞3004kg
【点睛】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
24．见详解
【分析】图一，把圆形平均分成10份，每份表示0.1，因此应涂7个扇形表示0.7；
图二，把正方形平均分成100份，每份表示0.01，因此应涂1个大正方形和23个小正方形表示1.23；
图三，把正方形平均分成1000份，每份表示0.001，因此应涂41个小正方形表示0.041。
【详解】涂色如下：
      （涂色不唯一）
0.7                  1.23                  0.041
【点睛】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
25．乒乓球拍到乙商店买，足球和羽毛球拍到甲商店买便宜。
【分析】比较两个商店体育用品价格的大小，在价格小的商店购买便宜。
【详解】9.76元＞9.67元，所以乒乓球拍在乙商店买便宜。
68.50元＜69.00元，所以足球到甲商店买便宜。
20.80元＜20.85元，所以羽毛球拍到甲商店买便宜。
答：乒乓球拍到乙商店买，足球和羽毛球拍到甲商店买便宜。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答本题的关键。
26．0.95吨；950吨
【分析】100吨煤可炼焦炭的重量÷100＝1吨煤可炼焦炭的重量，1吨煤可炼焦炭的重量×1000＝1000吨煤可炼焦炭的重量，依此计算。
【详解】95÷100＝0.95（吨）
0.95×1000＝950（吨）
答：1吨煤可炼焦炭0.95吨，1000吨煤可炼焦炭950吨。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
27．（1）36元
（2）145元
【分析】（1）小华一家5口人开的小汽车为5座，B线是10元/小时，因此用沿B线行驶的时间乘10即可。
（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶，则大巴车为40座以上，A线是100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米，因此先用100×0.65计算出前100千米应缴费的钱，再用100×0.80计算出超出部分应缴费的钱，最后再将两部分缴费的钱相加即可。
【详解】（1）3.6×10＝36（元）
答：小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费36元。
（2）100×0.65＝65（元）
100×0.80＝80（元）
65＋80＝145（元）
答：一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费145元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
28．262万人
【分析】根据题意，用2.62乘100万求出该地大约有多少万人。
【详解】2.62×100＝262（万人）
答：该地大约有262万人。
【点睛】当一个两位小数乘100时，把小数点向右移动两位即可。
29．最大可能是9.904，最小可能是9.895
【分析】要考虑9.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.90最大是9.904，“五入”得到的9.90最小是9.895，由此解答问题即可
【详解】由分析可知：
两个因数的积是一个三位小数，它保留两位小数的近似值是9.90，这两个因数的积的准确值最大可能是9.904，最小可能是9.895
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
30．1035.2874万；902.8543万；1035.29万；902.85万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留两位小数，就看千分位上的数，再根据四舍五入法进行解答。
【详解】10352874＝1035.2874万
1035.2874万≈1035.29万
9028543＝902.8543万
902.8543万≈902.85万
答：改成用“万”作单位的数是1035.2874万，902.8543万，保留两位小数是1035.29万。902.85万。
【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。