1.四则运算（拔高版）-2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习（人教版）

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1.四则运算（拔高版）
2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，已知的和叫做被减数，算得的结果叫做差。
3、加法各部分间的关系。
和=加数+加数，加数=和-另一个加数
4、减法各部分间的关系。
差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差
5.加法和减法的关系。
减法是加法的逆运算。
6、乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。
7、除法的意义。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数。
8、乘法各部分间的名称。
积=因数×因数，因数=积÷另一个因数
9、没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商
10、有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商
11、除法是乘法的逆运算。
12、有关0的运算
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数;被减数等于减数，差是0。
（3）在乘法中，一个数和0相乘得0。
（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。
（5）0不能作除数。
13、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
14、运算顺序。
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。
（3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
15、选择最佳方案时间，要把左右的方法一一列出，通过比较，从中选出最佳方案。

【专项练习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．刘叔叔要复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。
A．5；30 B．6；36 C．3；18
2．432除以9加上125的和的8倍是多少？列式是（    ）。
A． B． C．
3．一个篮球原来每个56元，降价后，原来买5个的钱现在可以多买2个，降价后每个篮球（    ）元。
A．40 B．8 C．50
4．一辆卡车4次运来大米136袋，照这样计算，再运来8次，一共运来多少袋大米？下面列式错误的是（    ）。
A．136÷4×8 B．136÷4×（4＋8） C．136÷4×8＋136
5．学校里有6箱粉笔，如果从每个箱子里取出42盒，那么6个箱子里剩下的粉笔盒数正好等于原来4箱粉笔的盒数。原来每个箱子里有粉笔（    ）盒。
A．63 B．126 C．252
二、判断题（每题1分，共5分）
6．红红有6块糖，亮亮有14块糖，亮亮给红红8块，两人的糖就一样多了。( )
7．（144－24）÷6与144－24÷6的计算结果相同。( )
8．四则混合运算要先乘除后加减，计算25×（22＋8）要先算乘法。( )
9．计算时，应先算减法，再算乘法，最后算加法。( )
10．可以把，，合成一个综合算式是。( )
三、填空题(共19分)
11．小云和小刚分别从家同时出发相向而行。小云每分钟走45米，小刚每分钟走55米，8分钟后两人相距120米。小云和小刚家相距( )米。
12．(4分)计算27＋360÷（15－5）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。
13．(3分)小丽去外地旅游，她要买22个具有纪念意义的徽章送人。徽章有两种售卖方式，2枚装的一袋12元，5枚装的一袋20元。小丽应该买( )袋2枚装的徽章和( )袋5枚装的徽章最省钱，此时需要花( )元。
14．鸡兔同笼，上数共有50个头，下数一共140只脚，其中鸡有( )只。
15．在算式84－20＋16÷8的基础上加上括号，使得运算顺序改变成先算加法，再算减法，最后算除法，则变成的算式是( )。
16．两名老师带42名同学去公园划船。大船限乘6人，租金是30元，小船限乘4人，租金24元。租( )条大船和( )条小船最省钱。
17．甲乙两地相840千米，货车和客车同时从两地相对开出，货车每小时行驶58千米，客车每小时行驶62千米，经过( )小时两车相遇。
18．商场售卖袜子有两种方案。
方案一：长筒袜  18元/双中筒袜  12元/双
方案二：15元/双（购买10双或以上，不分型号）
李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，方案( )更省钱，她至少要付( )元。
19．用2、3、4、6这四个数经过怎样的运算可以得到24，请在下面的（    ）里写出两个算法。
方法一：( )        方法二：( )
20．光明小学有9排房子，每排房子有6间教室，这些教室一共安装了324盏节能灯，那么是求( )，是求( )。
四、连线题(共6分)
21．(6分)欢乐对对碰．（连连看）
　一个工程队计划6天修路2400米，实际每天比计划多修150米．
计划每天修路多少米？

2400÷6+150
实际每天修路多少米？

2400÷6
实际用了多少天修完？　

150×6
6天一共多修多少米？　　

2400÷（2400÷6+150）
五、计算题(共12分)
22．(6分)脱式计算。
610－714÷21×15    13×[816÷（83－35）]    47×25－132÷12



23．(6分)计算下面各题。
400－35×26÷65       960÷（18＋46）×82      525÷[（81－56）×3]



六、解答题(共48分)
24．(6分)四年级的师生到植物园观赏梅花，有学生42名，老师4名。怎样买票最便宜，最少要花多少钱？




25．(6分)开学，学校准备了780本书发给学生，先发给了6个班级，每个班级40本，剩下的打算30本一个班级，还可以发给几个班级？



26．(6分)一个木工厂要做3250套家具，已经做了1950套，如果每天做130套，还要几天才能做完？



27．(6分)光明小学四五年级师生到泸州西岸阳光基地开展研学旅行。四年级有132人，五年级有168人，车费30元/人。两个年级一共需要多少元车费？



28．(6分)丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？



29．(6分)学校要采购100盆绿植装饰校园，每盆绿植原价15元。请你帮学校算一算，最少要花多少钱？




30．(6分)石崆寨景区推出“一日游”两种方案：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元；
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。
现有成人8人，儿童5人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？



31．(6分)某旅行社有52名游客去坐船，每条大船可以坐8人，租金40元；每条小船可以坐6人，租金36元。怎样租船最省钱？此时共需多少钱？















参考答案
1．A
【分析】根据题意，先复印第一、第二张，共需要时间（6×2）秒，再穿插复印后3张，第一次复印第三、第四张的正面，第二次复印第三张的反面和第五张的正面，第三次复印第四张的反面和第五张的反面，需要（6×3）秒；据此解题即可。。
【详解】2＋1＋1＋1＝5（次）
6×2＋6×3
＝12＋18
＝30（秒）
所以，最少需要复印的次数是5次和最少需要的时间30秒。
故答案为：A
【点睛】烙饼问题中，要使时间最短，应使每次复印机里没有空位，合理安排复印顺序。
2．B
【分析】先用432除以9求出商，再用求出的商加上125求出和，最后用求出的和乘8即可。
【详解】



432除以9加上125的和的8倍是多少？列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数的四则混合运算。
3．A
【分析】总价＝单价×数量，用篮球原价乘可以买的个数可以算出有（56×5）元钱，再根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以现在可以买的（5＋2）个，即可算出现在篮球的单价。
【详解】56×5＝280（元）
280÷（5＋2）
＝280÷7
＝40（元）
故答案为：A
【点睛】明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
4．A
【分析】一辆卡车4次运来大米136袋，据此求出这辆卡车平均每次运来大米（136÷4）袋。这辆卡车一共运送（4＋8）次，则用平均每次运来大米袋数乘运送次数，求出一共运来大米总袋数。
也可以用这辆卡车平均每次运来大米袋数乘8，求出后8次运来大米袋数。再加上前4次运来大米袋数，求出一共运来大米总袋数。
还可以用4加上8，求出这辆卡车一共运送12次；用12除以4，求出12里面有3个4，再用3乘136，求出一共运来大米总袋数。
【详解】要求一共运来多少袋大米，可以列式为136÷4×（4＋8）或者136÷4×8＋136或者（4＋8）÷4×136。
故答案为：A
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。
5．B
【分析】6个箱子里剩下的粉笔盒数正好等于原来4箱粉笔的盒数即是取走的粉笔盒数等于原来2箱粉笔盒数，用从每个箱子里取出盒数乘6即是取走的盒数，再除以2就是每箱粉笔盒数。
【详解】42×6÷（6－4）
＝42×6÷2
＝252÷2
＝126（盒）
原来每个箱子里有粉笔126盒。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是整数四则混合运算顺序，解题关键是理解取走的粉笔盒数等于原来2箱粉笔盒数。
6．×
【分析】若亮亮给红红8块，此时红红有6＋8＝14块糖，亮亮有14－8＝6块糖，两人的糖不是一样多。亮亮比红红多14－6＝8块，要想两人的糖一样多，将多的这8块糖平均分给两人即可，即亮亮需要给红红8÷2＝4块糖。
【详解】（14－6）÷2
＝8÷2
＝4（块）
14－4＝6＋4＝10（块）
则当亮亮给红红4块，此时两人均有10块糖。而亮亮给红红8块，两人的糖不同样多。
故答案为：×
【点睛】解决类似问题时，数量多的一方应给数量少的一方两人数量差的一半即可。
7．×
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别求出两个算式的得数，再看得数是否相等。
【详解】（144－24）÷6
＝120÷6
＝20
144－24÷6
＝144－4
＝140
两个算式的计算结果不相同。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
8．×
【分析】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减；有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。
【详解】根据分析，计算25×（22＋8），要先算小括号里面的22＋8＝30，再算小括号外面的25×30＝750。故此说法错误。
【点睛】掌握有括号的混合运算的顺序是解答此题关键。
9．√
【分析】按照整数四则混合运算的运算顺序直接判断即可。
整数四则混合运算的运算顺序是：有小括号先计算小括号里面的，再按照先算乘除法，再算加减法的顺序计算。
【详解】计算时，应先算减法，再算乘法，最后算加法，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题关键是熟练掌握整数四则混合运算的顺序。
10．×
【分析】根据整数混合运算的法则，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左向右依次运算。据此计算判断。
【详解】
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数混合运算的方法。
11．920或680
【分析】本题分为两种情况，第一种情况是两人没有相遇，此时两人家的距离＝两人的速度和×8＋120；第二种情况是两人相遇后又继续走，8分钟时两人相距120米，此时两人家的距离＝两人的速度和×8－120，据此进行计算即可。
【详解】（45＋55）×8＋120
＝100×8＋120
＝800＋120
＝920（米）
（45＋55）×8－120
＝100×8－120
＝800－120
＝680（米）
则小云和小刚家相距920米或680米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
12．     减     除     加     63
【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】27＋360÷（15－5）
＝27＋360÷10
＝27＋36
＝63
所以，计算27＋360÷（15－5）时，先算减法，再算除法，最后算加法，得数是63。
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
13．     1     4     92
【分析】根据题意，分别计算2枚装和5枚装的徽章每枚所需钱数，2枚装徽章：12÷2＝6（元/枚），5枚装的徽章：20÷5＝4（元/枚），比较可知，尽量多买5枚装一袋的徽章省钱，计算所需钱数即可。
【详解】12÷2＝6（元/枚）
20÷5＝4（元/枚）
6＞4
尽量多买5枚装一袋的徽章省钱。
22÷5＝4（袋）……2（枚）
即买1袋2枚装的徽章和4袋5枚装的徽章最省钱。
此时需要花：20×4＋12
＝80＋12
＝92（元）
【点睛】本题主要考查优化问题，关键根据徽章两种售卖方式和价格，计算每枚所需钱数，然后再进一步比较解答。
14．30
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔子，则应有（4×50）只脚，实际只有140只，相差（4×50－140）只脚，这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，用除法求出假设比实际多的脚数里面有多少个2只脚，就有多少只鸡。
【详解】（4×50－140）÷（4－2）
＝（200－140）÷2
＝60÷2
＝30（只）
鸡有30只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
15．[84－（20＋16）]÷8
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】[84－（20＋16）]÷8
＝[84－36]÷8
＝48÷8
＝6
所以，在算式84－20＋16÷8的基础上加上括号，使得运算顺序改变成先算加法，再算减法，最后算除法，则变成的算式是：[84－（20＋16）]÷8。
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
16．     6     2
【分析】根据“大船限乘6人，租金是30元，小船限乘4人，租金24元”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位时费用最低。
【详解】30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
（2＋42）÷6
＝44÷6
＝7（条）……2（个）
所以可以租6条大船，2条小船，
6×6＋2×4
＝36＋8
＝44（人）
答：租6条大船和2条小船最省钱。
【点睛】本题考查了最优化问题，解答此题的关键是在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证费用最低。
17．7
【分析】根据“相遇时间＝相遇路程÷速度和”，代入数据计算即可求出两车相遇的时间。
【详解】840÷（58＋62）
＝840÷120
＝7（小时）
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
18．     一     174
【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较并填空即可；
方案一：一共需要的钱＝长筒袜的数量×长筒袜的单价＋中筒袜的数量×中筒袜的单价；
方案二：一共需要的钱＝长筒袜和中筒袜的数量之和×单价。
【详解】方案一：
5×18＋7×12
＝90＋84
＝174（元）
方案二：（5＋7）×15
＝12×15
＝180（元）
174元＜180元，即方案一更省钱，她至少要付174元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的关键。
19．     3×4＋2×6     3×（6＋4－2）
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数：2、3、4、6，这4个数的特点：3×4＝12、2×6＝12、12＋12＝24；或：6＋4－2＝8、3×8＝24；由此可以得出答案。
【详解】3×4＋2×6
＝12＋12
＝24
3×（6＋4－2）
＝3×8
＝24
所以，用2、3、4、6四个数通过运算得到24，算法有：3×4＋2×6＝24，3×（6＋4－2）＝24。（答案不唯一）
【点睛】要使4个数和运算符号组成一个算式，结果是24，一般是根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。
20．     一共有多少间教室     平均每间教室安装了几盏节能灯
【分析】光明小学有9排房子，每排房子有6间教室，用即可求出一共有多少间教室，然后再用一共安装节能灯的数量除以教室的数量就是平均每间教室安装了几盏节能灯，由此求解。
【详解】光明小学有9排房子，每排房子有6间教室，这些教室一共安装了324盏节能灯，那么是求一共有多少间教室，是求平均每间教室安装了几盏节能灯。
【点睛】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要灵活掌握。
21．
【详解】（1）求计划每天修路多少米，根据计划6天修路2400米列除法算式求出；
（2）求实际每天修路多少米，根据实际每天比计划多修150米，由（1）再加上150即可；
（3）求实际用多少天修完，用修路的米数除以实际每天修路多少米即可；
（4）求6天一共多修多少米，用每天多修150米乘天数即可；
由此直接连线即可．

22．100；221；1164
【分析】按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。
【详解】（1）610－714÷21×15
＝610－34×15
＝610－510
＝100
（2）13×[816÷（83－35）]
＝13×[816÷48]
＝13×17
＝221
（3）47×25－132÷12
＝1175－11
＝1164
23．386；1230；7
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）400－35×26÷65
＝400－910÷65
＝400－14
＝386
（2）960÷（18＋46）×82
＝960÷64×82
＝15×82
＝1230
（3）525÷[（81－56）×3]
＝525÷[25×3]
＝525÷75
＝7
24．4名老师和6名学生购买团体票，其余36名学生购买学生票最便宜，至少要花720元。
【分析】根据题意，有多种方案，逐一计算然后比对，方案1：按成人票和学生票分开购买；方案2：全部按团体票购买；方案3：将4名老师和6名学生凑成10人购买团体票，剩下的学生全部买学生票。
【详解】方案1：30×4＋15×42
＝120＋630
＝750（元）
方案2：（42＋4）×18
＝46×18
＝828（元）
方案3：（4＋6）×18＋（42－6）×15
＝10×18＋36×15
＝180＋540
＝720（元）
720＜750＜828
答：4名老师和6名学生购买团体票，其余36名学生购买学生票最便宜，至少要花720元。
【点睛】此题属于最优购票方案问题，需要考虑多种方案，选出最佳方法，可以尝试多种搭配，符合题意即可。
25．18个
【分析】用40乘6，求出6个班级共发的本数；用780减去6个班级共发的本数，求出剩下没发的本数；再用剩下没发的本数除以30，求出还可以发给几个班级。
【详解】（780－40×6）÷30
＝（780－240）÷30
＝540÷30
＝18（个）
答：还可以发给18个班级。
【点睛】本题主要考查了学生对整数四则混合运算的掌握与运用，关键是理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
26．10天
【分析】先用家具的总数减去已经做好的家具数，求出剩下的家具数，再用剩下的家具数除以每天做的套数即可求出需要的天数。
【详解】（3250－1950）÷130
＝1300÷130
＝10（天）
答：还要10天才能做完。
【点睛】本题先求出剩下的数量，再根据除法平均分的意义进行求解即可。
27．9000元
【分析】把四年级和五年级人数相加，再乘车费的单价计算出两个年级车费的总价；据此解答。
【详解】30×（132＋168）
＝30×300
＝9000（元）
答：两个年级一共需要9000元车费。
【点睛】掌握单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
28．5分钟
【分析】1200减300等于他们已经行走的路程，再除以15等于他们行走的速度，再用300除以他们行走的速度即等于还需要行走的时间，据此即可解答。
【详解】300÷[（1200－300）÷15]
＝300÷[900÷15]
＝300÷60
＝5（分钟）
答：他们还需要走5分钟才能到达。
【点睛】先计算出他们步行的速度是解答本题的关键。
29．1125元
【分析】根据题意，先分别计算出甲、乙花店，每盆花的价钱，比较可知，在甲花店买更合算些；再拫据甲花店“买3盆送1盆”，把4盆看作一组，求出100盆里有几组，再乘3盆的总价，即可解题。
【详解】25÷2＝12（元）……1（元）
15×3÷（3＋1）
＝15×3÷4
＝45÷4
＝11（元）……1（元）
12＞11
所以，在甲花店买更合算些；
15×3×[100÷（3＋1）]
＝15×3×[100÷4]
＝15×3×25
＝1125（元）
答：最少要花1125元钱。
【点睛】分别求出甲店、乙店，每盆花的价钱，是解答此题的关键。
30．8名成人和2名儿童买团体票，3名儿童买儿童票。
【分析】根据题干可以得出三种买票方案。方案一：成人和儿童分开买票；方案二：全部购买团体票；方案三：8名成人和2名儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票。将三种买票方案所需要的钱算出来，再进行比较，即可解答。
【详解】方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。
150×8＋60×5
＝1200＋300
＝1500（元）
方案二：全部都买团体票。
100×（8＋5）
＝100×13
＝1300（元）
方案三：8名成人和2名儿童买团体票，剩下的儿童买儿童票。
5－2＝3（人）
100×10＋60×3
＝1000＋180
＝1180（元）
1180＜1300＜1500，方案三更便宜。
答：8名成人和2名儿童买团体票，剩下的3名儿童买儿童票最便宜。
【点睛】本题考查学生对经济优化问题的掌握。解决此题的关键是要明确8名大人和2名儿童能够凑成一个团体，购买团体票。
31．租5条大船，2条小船；272元。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
一共需要的租金＝租小船的条数×每条小船的租金＋租大船的条数×每条大船的租金，依此计算并解答。
【详解】40÷8＝5（元/人）
36÷6＝6（元/人）
5元＜6元，即租大船便宜
52÷8＝6（条）……4（人）
6－1＝5（条）
8＋4＝12（人）
12÷6＝2（条）
2×36＋5×40
＝72＋200
＝272（元）
答：租5条大船，2条小船最省钱，此时共需272元钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量多租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满。