数学必修 第二册7.2 复数的四则运算优秀同步训练题

新人教A版高中数学必修第二册课本教材目录

第六章 平面向量及其应用

6.1平面向量的概念   6.2平面向量的运算   6.3平面向量基本定理及坐标表示  6.4平面向量的应用

第七章 复数

7.1复数的概念       7.2复数的四则运算   7.3复数的三角表示

第八章 立体几何初步

8.1简单的立体图形   8.2立体图形的直观图  8.3简单几何体的表面积与体积

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系      8.5空间直线、平面的平行     8.6空间直线、平面的垂直

第九章 统计

9.1随机抽样         9.2用样本估计总体      9.3统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析

7.2  复数的四则运算(精练)

【题组一 复数的加减运算及集合意义】

1．(2020·全国高一课时练习)已知i为虚数单位，设，，且，则______.

2．(2020·上海高二课时练习)在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________.

3．(2020·上海高二课时练习)在复平面内，复数，分别对应点，的坐标，则________.

【题组二 复数的乘除运算】

1．(2020·江西省奉新县第一中学)已知，则复数_________.

2．(2021·江苏苏州市·高二期末)已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模为_________．

3．(2020·全国)已知i为虚数单位，则       

4．(2020·山东专题练习)若复数z满足，则      

5．(2020·全国高三专题练习)计算：______________.

5．(2020·宝山区·上海交大附中)若复数z满足，则z的虚部是______.

6．(2020·安徽)已知复数z满足：，则_________________.

6．(2020·渝中区·重庆巴蜀中学))复数，则____________.

7．(2020·河北区·天津二中高二开学考试)已知是虚数单位，复数的共轭复数，求___________.

8.(2020·吉林)若，，则(    )

A．的实部为1 B．

C．的虚部为1 D．

9．(2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校)已知复数满足，则(    )

A．2 B． C．4 D．

10．(2020·河南南阳市)已知，为虚数单位，则的值为(    )

A．-1 B．0 C．1 D．

11．(2021·湖南省平江县第一中学高二月考)已知复数，则 (    )

A． B． C． D．

12．(2021·四川成都市·高三月考(文))若复数，则(    )

A． B． C． D．

13．(2021·山东威海市)设复数满足，则(    )

A． B． C． D．

14．(2021·六盘山高级中学)在复平面内，复数对应的点的坐标为(    )

A． B． C． D．

15．(2021·上海徐汇区·位育中学高二期末)“”是“实系数一元二次方程有虚根”的(    )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．(2021·安徽蚌埠市)复数满足，则(    )

A． B． C． D．

17．(2021·河南驻马店市·高三期末(理))若复数是纯虚数，则(   )

A． B． C． D．

18．(2021·陕西宝鸡市)已知复数，，则为(    )

A． B． C． D．

19．(2020·全国高一课时练习)(多选)表示(    )

A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离

C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模

20(多选)．(2021·全国高三零模)设为复数，．下列命题中正确的是(    )

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

21(2020·黄梅国际育才高级中学)计算或化简下列式子

(1)                              (2)

(3)                              (4)

(5)；                       (6) .

【题组三 复数范围内解方程】

1．(2020·陕西渭南市·)已知，且，(是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，的值分别是(    )

A．， B．，

C．， D．，

2．(2021·上海市大同中学高二期末)已知方程有实根，则实数__________；

3．(2020·上海虹口区·高三一模)方程的根是___________.

4．(2020·上海徐汇区·位育中学高三月考)若虚数是实系数方程的一个根，则的值为_________.

5．(2020·上海高三其他模拟)若是关于的实系数方程的一个虚根，则等于______．

6．(2020·上海松江区·高二期末)若关于x的一元二次方程(其中)有一个根为(i是虚数单位)，则q的值为____________.

7．(2020·上海)已知复数(是虚数单位)是实系数一元二次方程的一个虚根，则________.

8．(2020·上海高二课时练习)方程有实数根，求实数的值．