期中测试（能力提升C卷）--2022-2023学年六年级数学下册人教版

期中测试（能力提升C卷）--2022-2023学年六年级数学下册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共18分）

1．一种商品的价格比原来降低了15%，降低到180元，原来多少元？列式是（    ）。

A．180÷15% B．180×（1－15%） C．180÷（1－15%）

2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。

A．144 B．24 C．72

3．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（    ）立方厘米。

A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04

4．某种食品包装袋上标着：净重克），表示这种食品标准的质量是500克，实际每袋最少不少于（    ）克。

A．505 B．500 C．495

5．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（    ）。

A．32立方分米 B．64立方分米 C．96立方分米 D．128立方分米

6．﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣负数有（　　）个．

A．2个 B．3个 C．4个

7．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉小明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。请你算算，这个圆柱的高是（    ）厘米。

A．4 B．36 C．12

8．在直线上，﹣在﹣的（    ）。

A．左边 B．右边 C．无法确定

9．如果水位下降5米时，水位变化记作－5米，水位上升5米时，水位变化记作＋5米，那么水位不升不降时，应记作（　　）米。

A．－5 B．＋5 C．0

二、填空题（每空1分，共10分）

10．月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作(        )℃，白天最高温度160℃，记作(        )℃。

11．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是，圆柱的高是(        )。

12．有一种记分方法，以80分为标准，88分记为分。某个学生得了74分，应记为(        )分。

13．等底等高的圆柱与圆锥的体积相差162立方米，已知它们的底面周长都是18米，它们的高都是(        )米．

14．一个圆柱体的底面直径4dm，高0.5dm，它的侧面积是(          ) 平方分米；它的体积是(          )立方分米。

15．利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税，利民超市上个月应缴纳营业税(        )万元。

16．一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的底面积是(      )平方分米，它的体积是(      )立方分米。

三、判断题（每题2分，共16分）

17．半径为2米的圆柱体， 它的底面周长和底面积相等。(         )

18．在0、﹣1.4、9、﹣25和中，自然数有3个。(      )

19．打六五折出售就是说现价是原价的35%。(       )

20．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍。(    )

21．每满100元减30元，实际上就是打七折。(          )

22．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 (      )

23．两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．    (    )

24．圆柱的上、下两个面都相等。(      )

四、计算题（共16分）

25．口算。（每题0.5分，共4分）

×＝         4.8×＝        2－＝         3×50%＝

＋＝         2.5×40%＝       ÷＝        1÷＝

26．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。（每题2分，共6分）

÷6＋×              2－（＋）×          （×＋）÷

27．解方程。（每题2分，共6分）

(1–25%)x=72             x–40%x=5.04            x–25%x=12

五、解答题（每题5分，共40分）

28．有一顶圆锥形帐篷，底面积直径约5米，高约3.6米。

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它的体积约是多少立方米？

29．有一块长18.84分米，宽6.28分米的长方形铁皮，用它做一个圆柱形水桶的侧面，要使水桶的容积最大，水桶的底面积是多少平方分米？

30．把一根长6米的圆柱形木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来体积是多少？

31．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

32．2018年3月，张爷爷把儿子寄来的10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？

33．有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加　  　倍．

34．乐乐的妈妈在银行存款5万元，两年定期的年利率是2.25％,两年后取出的利息够买一台价格2500元的空调吗?

35．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，如图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地面积是多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数）

参考答案：

1．C

【分析】把原来的价格看作单位“1”，比原来降低了15%也就是原来的价格1－15%＝85%，原来的价格85%就是180元，180÷85%就是原来的价格。

【详解】180÷（1－15%）

＝180÷85%

≈211.76（元）

故答案选：C。

【考点】注意“降低到”与“降低了”的区别，降低到180元意思是现价是180元。

2．C

【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，削去体积对应（3－1）倍，用削去部分的体积÷对应倍数，求出一倍数，一倍数×3＝圆柱体积，据此分析。

【详解】48÷（3－1）×3

＝48÷2×3

＝72（立方分米）

故答案为：C

【考点】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3．A

【分析】小石头的体积实际上等于水面上升的体积，水面上升的体积可以利用圆柱的底面积乘上升的高度即可得解。

【详解】3.14×（18.84÷2÷3.14）2×4

＝3.14×32×4

＝3.14×9×4

＝113.04（立方厘米）

故答案为：A

【考点】此题可参考求不规则物体的体积的方法，根据转化的思想，把不规则的物体转化成我们熟悉的规则物体，再利用体积公式求解。

4．C

【分析】净重克），表示这种食品标准的质量是500克，实际每袋最多不多于克，最少不少于克。

【详解】克

故答案为：C

【考点】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

5．D

【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高，小圆锥的体积等于小圆柱的体积，削去部分的体积是小圆柱的的体积，根据圆柱的体积公式，即可求出削去的体积，再乘2，就是削去部分的体积。

【详解】削去部分的体积：24×（8÷2）×（1－）×2

＝192×

＝128（立方分米）

故答案选：D

【考点】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。

6．B

【详解】试题分析：带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数．

解：﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣负数有﹣5、﹣45、﹣，共有3个．

故选B．

点评：此题考查负数的辨识：带有“﹣”的数就是负数．

7．A

【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。

【详解】12÷3＝4（厘米）

故答案为：A

【考点】明确当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍。

8．A

【分析】比较两个负数的大小时，数字部分大的负数反而小。体现在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，右边的数大于左边的数，据此解答即可。

【详解】＞，所以﹣＜﹣。

或可画数轴如下图：

由图也可以得到，﹣＜﹣。

所以答案是左边。

故答案为：A。

【考点】熟练掌握负数大小比较的方法是解题关键，分数比较大小时，分子相同，分母小的分数值反而大。

9．C

【解析】正数和负数表示的是具有相反意义的两个量，当规定水位下降时水位的变化为负，那么水位上升时水位的变化就为正；

水位不升不降即为正数和负数之间的位置，可根据数轴上正负的分界点表示，据此解答。

【详解】A.水位下降5米时，水位记作－5

B.水位上升5米时，水位记作＋5

C.水位不升不降时记作0米

故答案为：C

【考点】本题主要考查对负数的认识，明确正数、负数和0的含义是解题的关键。

10．          160

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：温度是零上记作正，则温度是零下就记作负；由此得解。

【详解】月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作，白天最高温度160℃，记作160℃。

【考点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

11．

【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

【详解】6÷3＝2（厘米）

一个圆柱和一个圆锥底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是，圆柱的高是。

【考点】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

12．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。

【详解】因为以80分为基准，88分记为分，所以得74分记为分。

【考点】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

13．9.42

【详解】试题分析：（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此可以求出圆锥的体积是：162÷2=81立方米，

（2）底面周长是18米，所以圆锥的半径是18÷π÷2=米，所以圆锥的底面积是π×=，由此利用圆锥的体积和底面积，即可求出这个圆锥的高．

解：圆锥的体积是：162÷（3﹣1）=81（立方米），

圆锥的半径是18÷π÷2=（米），

所以圆锥的底面积是π×=（平方米），

所以圆锥的高是：81×3÷，

=81×3×，

=3π，

=3×3.14，

=9.42（米），

答：它们的高都是9.42米．

故答案为9.42．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系和圆锥的体积计算公式的综合应用．

14．     6.28     6.28

【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。

【详解】3.14×4×0.5＝6.28（平方分米）

3.14×（4÷2）²×0.5

＝3.14×4×0.5

＝6.28（立方分米）

【考点】关键是掌握圆柱侧面积和体积公式。

15．0.3

【分析】根据“营业税＝营业额×税率”，代入数值解答即可。

【详解】6×5%＝0.3或（万元）

【考点】明确营业税、营业额、税率之间的关系是解答本题的关键。

16．     28.26     28.26

【分析】底面积S＝πr2，体积V＝Sh，代入数据计算即可。

【详解】3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方分米）

×28.26×3＝28.26（立方分米）

底面积是28.26平方分米，体积是28.26立方分米。

【考点】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式认真计算即可。

17．×

【分析】圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较。

【详解】圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较。

故答案为：×

【考点】此题主要考查的知识点是；不能互换的单位之间也不能比较大小。

18．×

【分析】根据自然数的定义，表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6……都是自然数。自然数包含所有的正整数和0，据此作答。

【详解】题目中的自然数只由0和9，共2个。

所以原题说法错误。

【考点】本题考查自然数的意义，自然数包含所有正整数和0。

19．×

【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，根据此定义进行判断即可。

【详解】打六五折出售就是说现价是原价的65%。

故答案为：×

20．√

【分析】底面周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍，假设原半径为r，扩大后的半径为2r；根据圆柱的体积公式V＝Sh求出体积比较即可。

【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后的底面半径2r，高是h

圆柱的体积是πr2h；扩大后的体积是π（2r）2h＝4πr2h

4πr2h÷πr2h ＝4

体积扩大了4倍；

故答案为：√

【考点】本题主要考查圆柱的体积公式，知道底面周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍是解题的关键。

21．×

【分析】打七折，是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价是原价乘上70%，由此求出现价；满100元减30元，必须够100元，才可以减去30元，举例说明即可。

【详解】如果商品价格是100元：

100×70%＝70（元）

100－30＝70（元）

如果商品价格是50元，不满100元，无法减30元，还是原价出售，没有打折，所以原题说法错误。

【考点】理解打折的含义，几折就是百分之几十。

22．×

【详解】根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。

故答案为：×

23．×

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面积和高不相等，并不能说明两个圆锥的体积不相等.

【详解】例如：一个圆锥底面积是10高是3，体积是10；另一个圆锥底面积是5，高是6，体积也是10；原题说法错误.

故答案为错误

24．√

【分析】圆柱有两个完全一样的圆和一个曲面组成，据此判断。

【详解】圆柱的上、下两个面都是完全一样的圆，都相等，所以原题说法正确。

【考点】本题考查了圆柱的特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形。

25．；1.2；1；1.5

；1；；

26．；1；5

27．x=96；x=8.4；x=24

28．（1）19.625平方米

（2）23.55立方米

【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积，就是求圆锥的底面积，根据S＝πr2，代入数据计算即可。

（2）根据圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出圆锥形帐篷的体积。

【详解】（1）3.14×（5÷2）2

＝3.14×6.25

＝19.625（平方米）

答：它的占地面积约是19.625平方米。

（2）×19.625×3.6＝23.55（立方米）

答：它的体积约是23.55立方米。

【考点】本题考查圆锥的底面积、体积计算公式的运用。

29．28.26平方分米

【详解】试题分析：根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长18.84分米作圆柱的底面周长，宽6.28分米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．

解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2，

=3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方分米）；

答：水桶的底面积是28.26平方分米．

点评：此题解答关键是理解掌握圆柱的侧面积公式，明确：用这块铁皮的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高时水桶的容积最大．

30．753.6立方分米

【详解】试题分析：圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方分米，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．

解：6米=60分米，

25.12÷2×60=753.6（立方分米），

答：这根木料原来的体积是753.6立方分米．

【难度】较难

31．6.28厘米

【分析】由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变。因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积。

【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）

=3.14×42×10÷80

=3.14×16×10÷80

=502.4÷80

=6.28（厘米）

答：水面高6.28厘米。

【考点】此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积。

32．11425元

【分析】利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示。本题需要套用公式：利息＝本金×利率×时间，进行计算。

【详解】10000＋10000×4.75%×3

＝10000＋475×3

＝10000＋1425

＝11425（元）

答：到期支取时，张爷爷一共能取回11425元钱。

【考点】百分数的应用十分广泛，比如：销售（折扣）、农业（成数）、理财（利率）等许多领域，计算时，通常把百分数化为小数。

33．

【详解】试题分析：（1）由条件1可得：乙的直径=甲的高的，即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；

（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍

解（1）由条件1“甲的体积就将减少．”所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的；即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；由此可得：乙的直径=甲的高的，则甲的高=乙的直径；

（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍．

故答案为．

点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比．

34．不够

【详解】5万元＝50000元    

50000×2.25％×2＝2250(元)   

2250元＜2500元

故两年后取出的利息不够买一台价值2500元的空调。

35．28.26平方米；66立方米

【分析】根据圆的面积公式：，求出它的占地面积，根据圆柱的体积（容积）公式：，圆锥的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出内部的空间。

【详解】

（平方米）

×3.14×（6÷2）²×1＋3.14×（6÷2）²×2

＝9.42＋56.52

（立方米）

（立方米）

答：这个蒙古包占地面积是28.26平方米，内部的空间约是66立方米。

【考点】此题主要考查圆的面积公式、圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。