2022-2023学年数学六年级下册期中测试A卷人教版（含答案）

这是一份2022-2023学年数学六年级下册期中测试A卷人教版（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共18分）
1．在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒人等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是（ ）。
A．25.12mLB．50.24mLC．75.36mL
2．下面关于“1，﹣2.5，，0，﹢44.8，﹣12，2021”这七个数的说法中，正确的有（ ）个。
①在这七个数中，整数的个数比正数的个数多。
②在这七个数中，负数的个数比正整数的个数少。
③在这七个数中，自然数的个数比负数的个数多。
A．0B．1C．2
3．如果a＞b，那么在直线上表示a的点在表示b的点的（ ）．
A．左边B．右边C．无法确定
4．若规定收入为“+”，那么-100元表示（ ）。
A．收入100元B．支出100元C．没有收入，也没有支出
5．一个圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积是（ ）。
A．2πr（h＋r）B．πr2＋2πrC．πr（r＋2）
6．一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2∶3，体积的比是3∶2，圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1B．9∶8C．8∶9
7．爸爸想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满75元减15元。如果爸爸想买的书标价为90元。在哪个书店买更省钱？（ ）
A．A店B．B店C．无法确定
8．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好。
A．2B．3C．4
9．下面（ ）图形旋转会形成圆柱。
A．B．C．
二、填空题（每空2分，共22分）
10．商场举行促销活动，一套西装原价850元，打九折后这套西装便宜( )元。
11．六一班的数学平均分记作0分，那么高于平均分5分记作( )，﹣12分表示( )。
12．某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付( )元，相当于原价的( )%。
13．一件商品在夏季打八折销售，“八折”表示按原价的( )%出售，如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。
14．做一根长3m，管口直径为0.4m的圆柱形的铁皮通风管，至少需要铁皮( )。
15．将一个边长为5分米，宽8分米的长方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是( )平方分米．
16．王叔叔月工资是4500元，超过3500元后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税( )元。
17．佳友超市2020年10月份的营业额中的应纳税部分是450万元，如果按6%的税率缴纳增值税，那么佳友超市应缴纳增值税( )万元。
三、判断题（每题2分，共18分）
18．将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的。( )
19．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．( )
20．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。( )
21．某商品打八折销售，就是降价80%。( )
22．“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。( )
23．税收分为营业税和消费税两种。( )
24．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( )
25．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( )
26．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
四、脱式计算（每题5分，共10分）
27．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题（每题4分，共32分）
28．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
29．小丽的爸爸写了一本《数学家的故事》，应得稿费3600元。按规定：一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。小丽爸爸的稿费实际收入是多少元？
30．爸爸在银行存入了8000元，定期3年，年利率是2.60%，到期时可以实际得到利息多少元？
31．某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？
32．孔庙大成殿有10根石雕龙柱，每根石雕龙柱的高是6米，底面直径约是0.8米，如果每立方米石料约重2.7吨，那么这些石雕龙柱约重多少吨？
33．月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
34．小明的爸爸买了3000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
35．做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要多少布料？
参考答案：
1．A
【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以剩余的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以留在圆锥体内的水的体积是剩余水的体积的，从而问题得解。
【详解】50.24÷2＝25.12（mL）
故答案为：A
【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。
2．B
【分析】可先根据正负数、整数、正整数、自然数的概念，数出每种属性的数的个数，再结合题意做选择即可。
【详解】正数：1，，﹢44.8，2021；4个；
负数：﹣2.5，﹣12；2个；
整数：1，0，﹣12，2021；4个；
自然数：1，0，2021；3个；
正整数：1，2021；2个；
①整数有4个，正数有4个，两者的个数一样多，原题说法错误；
②负数有2个，正整数有2个，两者的个数一样多，原题说法错误；
③自然数有3个，负数有2个，自然数的个数比负数的个数多，原题说法正确。
正确的说法只有1个。
故答案为：B
【点睛】明确几种类型的数的含义，能够辨析其含义准确给出判断是解题关键。
3．B
4．B
5．A
【解析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，进行分析。
【详解】πr×2＋2πrh＝ 2πr（h＋r）
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，根据乘法分配律进行化简。
6．B
【解析】直径比等于半径比，将比的各项当圆柱和圆锥的半径和体积，表示出高，写出比化简即可。
【详解】圆柱的高：3÷（3.14×2）
圆锥的高：2×3÷（3.14×3）
[3÷（3.14×2）]∶[2×3÷（3.14×3）]比的前后项同时×（3.14×2×3），（3×3）∶（6×2）＝27∶24＝9∶8
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，要综合运用所学知识。
7．A
【分析】A店打八折销售，即现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出在A店的花费；B店每满75元减15元，看90元里有几个75元，就减去几个15元，即是在B店的花费；最后比较两家书店的花费，得出结论。
【详解】A店：
90×80%
＝90×0.8
＝72（元）
B店：
90÷75＝1（个）……15（元）
90－15＝75（元）
72＜75，在A店买更省钱。
故答案为：A
【点睛】掌握计算不同的优惠方法所需的花费是解题的关键。
8．B
【分析】根据水杯的底面直径和高计算出水杯的容积，小明喝水的杯数＝1500毫升÷水杯的容积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。
9．A
【分析】平面图形旋转，旋转成立体图形，然后选择出旋转后的圆柱。
【详解】A：长方形旋转后是圆柱。
B：半圆旋转后是球体。
C：直角梯形旋转后是台体。
D：直角三角形旋转后是圆锥。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查平面图形旋转成立体图形，注意一般长方形或正方形旋转成圆柱。
10．85
【分析】打九折就是按原价的90%出售商品，比原价便宜了（1－90%），原价×便宜钱数的对应百分率＝便宜的钱数，据此列式计算。
【详解】850×（1－90%）
＝850×0.1
＝85（元）
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
11． ﹢5分 低于平均分12分
【分析】以平均分为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【详解】六一班的数学平均分记作0分，那么高于平均分5分记作﹢5分，﹣12分表示低于平均分12分。
【点睛】此题首先以平均分为标准，规定高出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
12． 1280 64
【分析】现价＝原价×折扣，每打一次折就乘相应的折扣；再用现价除以原价，即可解答。
【详解】2000×80%×（1－20%）
＝1600×80%
＝1280（元）
1280÷2000×100%
＝0.64×64%
＝64%
妈妈买这件衣服实际只需付1280元，相当于原价的64%。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。
13． 80 4
【分析】根据折扣的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十，八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价少付的钱数就是原价的（1－80%），用原价20元乘这个百分率就是少付的钱数。
【详解】“八折”表示按原价的80%出售；
20×（1－80%）
＝20×0.2
＝4（元）
【点睛】本题考查了学生对于商品销售中打折意义的理解与应用。
14．3.768
【分析】圆柱形的铁皮通风管需要的铁皮是圆柱的侧面积，根据侧面积的计算公式进行解答即可。
【详解】
（m2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
15．40
【详解】5×8＝40（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是40平方分米．
故答案为40．
16．30
【分析】先求出超出3500元的工资部分，用超出部分×税率＝应缴纳的个人所得税。
【详解】（4500－3500）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
17．27
【分析】根据应缴税款＝应纳税部分×税率，据此解答。
【详解】450×6%＝27（万）
【点睛】掌握应缴税款的计算方法即税款＝应纳税部分×税率，是解答此题的关键。
18．×
【分析】将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积＝一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积；原来圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积。据此解答。
【详解】由分析得：
将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积要比原来表面积的多一个横截面的面积，并不是原来圆柱表面积的。
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径为宽和高为长的两个长方形的面的面积和，是解决此类问题的关键。
19．正确
【分析】正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答。
【详解】因为圆柱的体积÷横截面积＝圆柱木头的长（一定），所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。
故答案为正确。
20．×
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，据此判断。
【详解】两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
21．×
【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。
【详解】1－80%＝20%，现价比原价降低了20%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
22．√
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。
【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝
即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。
23．×
【分析】税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。
【详解】由分析可得：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等，不止两种，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了数学常识，要熟练掌握。
24．√
【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；
如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。
【详解】进价：
57÷（1＋50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
七折后的售价：
57×70%
＝57×0.7
＝39.9（元）
获利：39.9－38＝1.9（元）
故答案为：√
【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．×
【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。
【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
26．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
27．75.36cm2；47.1cm2
【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×4＋6.28×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（cm2）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3×3.14×5
＝47.1（cm3）
28．94.2立方分米
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出沙子的底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】1.884÷3.14÷2＝0.3（米）
3.14×0.32×1÷3
＝3.14×0.09×1÷3
＝0.0942（立方米）
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
29．3208元
【分析】先用稿费－免税部分＝交税部分，交税部分×税率＝缴纳的税款，稿费－缴纳的税款＝实际收入，据此列成综合算式解答即可。
【详解】3600－（3600－800）×14%
＝3600－2800×0.14
＝3600－392
＝3208（元）
答：小丽爸爸的稿费实际收入是3208元。
【点睛】本题考查了税率问题，纳税是每个公民应尽的义务。
30．624元
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，带入计算即可。
【详解】8000×2.60%×3
＝208×3
＝624（元）
答：到期时可以实际得到利息624元。
【点睛】本题考查百分数在利息中的应用，如果问题时到期取出的钱数，那么就是本金和利息的和。
31．70元
【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12×（45﹣25）＝240元，所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是240÷10＝24元，价格就降了45﹣24＝21元，所以每件商品的定价是21÷（1﹣70%）＝70元。
【详解】[45﹣12×（45﹣25）÷10]÷（1﹣70%）
＝[45﹣12×20÷10]÷0.3
＝[45﹣240÷10]÷0.3
＝[45﹣24]÷0.3
＝21÷0.3
＝70（元）
答：这种商品每件定价70元。
32．81.3888吨
【解析】略
33．141元
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（9700－5000）×3%
＝4700×3%
＝141（元）
答：她应缴个人所得税141元。
【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。
34．3260.1元
【分析】用本金乘利率再乘年限，先求出三年到期后的利息，再将利息加上本金，求出到期时小明爸爸可以获得本金和利息一共多少元。
【详解】3000×2.89%×3＋3000
＝260.1＋3000
＝3260.1（元）
答：到期时他可以获得本金和利息一共3260.1元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，掌握利息的求法是解题的关键。