期中重难点易错真题专项突破（提升卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（人教版）

期中重难点易错真题专项突破（提升卷）

2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题

一、选择题（每题2分，共16分）

1．如果﹢3表示向东走3米，那么﹣3表示向（    ）走3米。

A．东 B．南 C．西 D．北

2．下面数量关系中（    ）能构成正比例。

A．路程÷速度＝时间（一定）

B．总价＝单价×数量

C．K＝2

D．A×B＝C（一定）

3．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（    ）个球，才能保证取到三种颜色不同的球。

A．3 B．7 C．11 D．15

4．2017年2月，禾禾把500元零花钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后可从银行取回多少元钱?下面算式正确的是（    ）。

A．500+500×2.10%×2 B．500×2.10%×2

C．500×(1+2.10%)×2 D．500+500×2.10%

5．甲、乙两家药店原来以同样的价格销售同一种口罩，疫情爆发后，为了让广大市民能买到便宜口罩，两家药店决定降价销售。甲药店先降价，又在降价的基础上打八折销售；乙药店直接打六折销售。打折后的价格（    ）。

A．甲药店便宜 B．乙药店便宜 C．价格相同 D．不能确定

6．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（    ）倍。

A．2 B．4 C．π D．2π

7．一个圆柱和一个圆锥高的比是1∶4，底面积的比是2∶1，体积的比是（    ）。

A．2∶1 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶3

8．下面各题中的两种量成反比例的是（    ）。

A．看一本书，已看页数和还剩页数 B．有一幅地图，图上距离和实际距离

C．长方形的周长一定，长和宽 D．运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数

二、填空题（每题2分，共16分）

9．三角形的面积一定，它的底和高成(        )比例；分数值一定，分数的分子与分母成(        )比例。

10．把6万元存入银行两年，年利率是2.75%，到期后一共能取回(        )万元。

11．一辆自行车原件是480元，现在打八折优惠，现价是(      )元。

12．把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积之和比原来增加　   　dm2．

13．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高1.5m，沙堆的体积是(          )m3。

14．例尺为1:40000的地图上，量得两地的距离是6厘米，两地之间的实际距离是______．

15．在小于10的非0自然数中，至少取_____个，才能保证有两个数的和是10.

16．如果上车的10位乘客用﹢10表示，那么﹣8表示________。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．如果规定向东为正，那么向西走10m记作﹢10m。(        )

18．一件衣服打八五折出售，就是现价比原价降低了15%。(    )

19．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的。(      )

20．汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。(      )

四、计算题(共18分)

21．(6分)解比例。

∶＝x∶9      ＝      ＝

22．(6分)求几何体的体积。（单位：）

23．(6分)计算圆柱的表面积和体积。

五、作图题(共6分)

24．(6分)把三角形A按3∶1放大，得到三角形B，再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C。

六、解答题(共36分)

25．(6分)只列出综合算式（或方程），不必计算。

为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？

26．(6分)用铁皮做一根长3米，管口半径10厘米的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？

27．(6分)李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）

28．(6分)20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题。证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目。

29．(12分)乐乐妈妈帮乐乐购买笔记本，购买笔记本的数量和总价如下表所示。

（1）把上表填完整。

（2）在下图中描出相对应的点，并用线连起来。

（3）笔记本的总价与数量成什么关系？请说明理由。

参考答案

1．C

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。

【详解】如果﹢3表示向东走3米，那么﹣3表示向西走3米。

故答案为：C

【考点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

2．A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A．路程÷速度＝时间（一定），两种量的比值一定，路程和速度成正比例；

B．总价＝单价×数量，两种量的乘积一定，单价和数量成反比例；

C．是字母的数值，不成比例；

D．A×B＝C（一定）是两种量的乘积一定，A和B成反比例。

故答案为：A

【考点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

3．C

【分析】由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，各有5个，最坏的情况是，先取出5个颜色相同的球，比如取出5个红球，再取出5个颜色相同的球，比如取出5个黄球，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到三种颜色不同的球。据此解答。

【详解】根据分析得，5＋5＋1＝11（个）

故答案为：C

【考点】根据最差原理进行分析是完成本题的关键。

4．A

【解析】略

5．B

【分析】因为甲、乙两家原来是以同样的价格销售同一种口罩，可以假设这种口罩原来的价格是100元，因为甲药店先降价20%，即此时的售价相当于原价的1－20%＝80%，即此时甲药店的价格是100×80%＝80元，又在降价的基础上打八折，即可知道是在80元的基础上打八折，此时价格：80×80%＝64元；乙直接打六折，此时乙的价格：100×60%＝60元，进行比较即可。

【详解】假设甲、乙两家销售的口罩原价为100元。

甲打折后的价格：100×（1－20%）×80%

＝100×80%×80%

＝80×80%

＝64（元）

乙打折后的价格：100×60%＝60（元）

64＞60

故答案为：B。

【考点】本题主要考查折扣问题，打几折相当于百分之几十，像这种类型题可以假设原价具体是多少元，算出打折后的价格再进行比较。

6．D

【解析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据题意求解即可。

【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr；

2πr÷r＝2π

故答案为：D

【考点】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高。

7．C

【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×，假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，即可得出圆柱的体积∶圆锥的体积＝（2×1）∶（1×4×），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。

【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，

圆柱的体积∶圆锥的体积＝（2×1）∶（1×4×）

＝2∶

＝（2×3）∶（×3）

＝6∶4

＝（6÷2）∶（4÷2）

＝3∶2

故答案为：C

【考点】此题的解题关键是通过比的应用，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。

8．D

【分析】根据反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例，由此即可判断。

【详解】A．已看页数＋还剩页数＝总页数，不是乘积一定，不成反比例；

B．图上距离∶实际距离＝比例尺；不是乘积一定，不成反比例；

C．长＋宽＝周长（周长一定）；不是乘积一定；不成反比例；

D．每天运的吨数×需要的天数＝水泥的吨数（水泥吨数一定）；每天运的吨数和需要的天数乘积一定，成反比例；符合题意。

故答案为：D

【考点】本题主要考查反比例的判断方法，熟练掌握反比例的判断方法并灵活运用。

9．     反     正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】根据三角形的面积公式可知，底×高＝面积×2（一定），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；

＝分数值（一定），说明分子与分母的比值一定，所以分数值一定，分数的分子与分母成正比例。

【考点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

10．6.33

【分析】在此题中，本金是6万元，时间是2年，利率是2.75%．求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。

【详解】6＋6×2.75%×2

＝6＋0.165×2

＝6＋0.33

＝6.33（万元）

【考点】此题属于存款利息问题，掌握利息的计算公式，注意取回的钱是本金加上利息。

11．384

【解析】略

12．12.56

【详解】试题分析：把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积就比原来增加了4个横截面的面积．据此解答．

解：3.14×12×4，

=3.14×1×4，

=12.56（平方分米）．

答：表面积比原来增加12.56平方分米．

故答案为12.56．

点评：本题的关键是求出截完后，增加了几个横截面．然后再根据圆的面积公式进行计算．

13．14.13

【分析】根据圆锥的体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。

【详解】3.14×3×1.5÷3＝14.13（立方米）

【考点】本题考查了圆锥体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

14．2400

【详解】略

15．6

【分析】小于10的非0自然数一共有：1、2、3、4、5、6、7、8、9；其中（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；这四组数据中的两个数相加的和是10，考虑最差情况：取出5个数是：数字5和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，据此即可解答。

【详解】小于10的非0自然数中：（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；这四组数据中的两个数相加的和是10，

考虑最差情况：取出5个数是：数字5和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，则5＋1＝6。

【考点】完成本题首先要确定在小于10的非0自然数中，相加为10的两个数有几组。

16．下车8位乘客

【分析】根据上车的10位乘客用﹢10表示，可得正数代表上车，那么负数代表下车。

【详解】上车的10位乘客用﹢10表示，那么﹣8表示下车8位乘客。

【考点】本题主要考查正负数表示具有相反意义的量，关键是上车为正，那么下车为负。

17．×

【分析】向东记为正，那么向西记为负，所以向西几米，就在距离前面加上“﹣”。

【详解】如果规定向东为正，那么向西走10m记作﹣10m。

故答案为：×

【考点】本题主要考查正负数的应用。

18．√

【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成“单位1”，现价比原价降低了（1﹣85%），由此求解。

【详解】1﹣85%＝15%；

答：现价比原价降低了15%。

故答案为：√。

【考点】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

19．×

【分析】由圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。

【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的；题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的，这种说法是错误的。

故答案为：×。

【考点】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，明确：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积应是圆柱体积的。

20．√

【详解】因为路程÷时间＝速度（一定）

是比值一定，所以汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。

故答案为：√

21．x＝54；x＝；x＝4.8

【分析】根据比例的基本性质解比例即可。

【详解】∶＝x∶9

解：x＝×9

x×＝×9×

x＝54

＝

解：6x＝12.5×4

6x÷6＝50÷6

x＝

＝

解：0.9x＝2.7×1.6

0.9x÷0.9＝4.32÷0.9

x＝4.8

【考点】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。

22．100.48立方厘米

【分析】根据题图可知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，再根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，求出它们体积再相加即可。

【详解】3.14×（4÷2）²×7＋3.14×（4÷2）²×3×

＝12.56×7＋12.56

＝100.48（立方厘米）

23．1884cm2；6280cm3

【分析】根据圆的面积公式：，可求出底面圆的面积，再利用圆周长公式：求出侧面积的长，侧面积的宽为圆柱的高，长乘宽即得到侧面积。侧面积加上底面圆的面积就为表面积。再根据圆柱的体积等于底面积×高，得到体积。

【详解】圆柱的表面积：

10×3.14×2×20＋3.14×102×2

＝31.4×2×20＋314×2

＝62.8×20＋314×2

＝1884（cm2）

圆柱的体积：

3.14×102×20

＝3.14×100×20

＝314×20

＝6280（cm3）

答：圆柱的表面积是1884平方厘米；体积是6280立方厘米。

【考点】本题考查圆柱的表面积和体积公式。

24．见详解

【分析】假设小正方形的边长为1，三角形A的底为4，高为2，把三角形A按3∶1放大，得到三角形B的底为3×4＝12，高为3×2＝6；再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C的底为12÷2＝6，高为6÷2＝3，据此作图。

【详解】

【考点】计算出放大或缩小后三角形的底和高是解答题目的关键。

25．3200－3200×80%

【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。

【详解】3200－3200×80%

＝3200－2560

＝640（元）

答：现在购买这款套餐可以优惠640元。

【考点】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。

26．1.884平方米

【详解】10厘米＝0.1米

3.14×0.1×2×3

＝3.14×0.2×3

＝1.884（平方米），

答：至少需要铁皮1.884平方米．

27．150个

【分析】根据题意可知“加工一个零件需要的时间×零件个数＝需要的总时间（一定）”，乘积一定，则加工一个零件需要的时间和零件个数成反比例关系，据此列等积式解答即可。

【详解】解：设现在可以多做x个。

2.8x＝3.5×600

2.8x＝2100

x＝750；

750－600＝150（个）

答：现在可以多做150个。

【考点】正确判断加工一个零件需要的时间和零件个数两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。

28．见详解

【分析】把从第一天开始，到第n天完成的题目数量表示出来，然后确定抽屉数和苹果数，按照抽屉原理求解。

【详解】证明：

设小明第1天做了 a1 道题，前2天共做了 a2 道题，前3天共做了 a3 道题，……，前14天共做了 a14  道题；

显然 a14＝20 ，而 a1 ~ a13 都小于20，考虑 a1， a2， a3，…， a14 及 a1+7 ， a2+7 ， a3+7 ， …， a14+7 这28个数，它们都不超过27；

根据抽屉原理，这28个数中必有两个数相等，由于 a1 ， a2 ， a3 ，…， a14 互不相等， a1+7 ， a2+7 ， a3+7 ，…， a14+7 也互不相等，因而这两个相等的数只能一个在前一组，另一个在后一组中，即有： aj＝ai+7 ，所以 aj－ai＝7 ；

这表明从第 i＋1 天到第 j 天，小明恰好做了7道题。

【考点】把20道题分给14天，每天至少1道，那么每天各分1道题，这样用去了14道题，还余下6道题，余下的6道题可以看成一个整体，加在某一天，也可以拆分成几个数，加在其中的几天，无论怎样分配，都可以满足连续的若干天内恰好做了7道题目。

29．（1）6；12

（2）见详解；

（3）成正比例关系。数量与总价，总价随着数量的变化而变化，但是它们的单价（比值）不变，因此笔记本的总价与数量成正比例关系。

【分析】（1）每本的价格是4元，总价＝单价×数量，由此可以完成上表；

（2）根据所给的数据和统计图的纵轴和横轴表示的数量完成即可；

（3）根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点。

【详解】（1）

（2）

（3）数量与总价，总价随着数量的变化而变化，但是它们的单价（比值）不变，因此笔记本的总价与数量成正比例关系。

【考点】此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特