河北省石家庄市高邑县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份河北省石家庄市高邑县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有(    )
A. 条 B. 条 C. 条或条 D. 无数条下列运算中，计算结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 数据用科学记数法表示成，则表示的原数为(    )A.  B.  C.  D. 下列命题是真命题的是(    )A. 如果，那么
B. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C. 相等的两个角是对顶角
D. 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行若不为，则(    )A.  B.  C.  D. 若是整数，则一定能被下列哪个数整除(    )A.  B.  C.  D. 将变形正确的是(    )A.  B.
C.  D. 若，则(    )A.  B.  C.  D. 如图，在下列给出的条件中，可以判定的有(    )
；
；
；
；
．A.  B.  C.  D. 如图，的角平分线，中线交于点，则结论：是的角平分线；是的中线其中(    )A. 、都正确
B. 、都不正确
C. 正确不正确
D. 不正确，正确如图，有，，三个地点，且，从地测得地的方位角是北偏东，那么从地测地的方位角是(    )A. 南偏东
B. 南偏西
C. 北偏东
D. 北偏西
 已知，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少元．乙说：至多元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元已知甲、乙、丙均为含的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为(    )A.  B.  C.  D. 已知，，是的三边长，满足，则最长边的范围(    )A.  B.  C.  D. 将两块完全相同的长方体木块先按图的方式放置，再按图的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共12分）计算：______．若不等式组无解，则的取值范围是______．如图，，直线分别交，于点，，平分，若，则的大小是______．
 在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积为______ 平方厘米．
  三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）利用公式计算：．
因式分解：．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．
如果，那么的取值范围是______．
如果，求满足条件的所有正整数．两个边长分别为和的正方形按图放置，其未叠合部分阴影面积记作，若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形，如图所示，两个小正方形叠合部分阴影面积记作．
用含，的代数式分别表示，；
若，，求的值．
如图，和的度数满足方程组，且，．
用解方程的方法求和的度数；
求的度数．
如图所示，有一块直角三角板足够大，其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边、恰好分别经过、．
若，则______，____________
若，则______
请你猜想一下与所满足的数量关系______．
抗击新型冠状肺炎疫情期间，消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批消毒液和酒精，共花费元，消毒液和酒精的进价和售价如下： 消毒液酒精进价元瓶售价元瓶该药房销售完这批消毒液和酒精后共获利元，则消毒液和酒精各销售了多少瓶？
随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进消毒液和酒精，购进消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的倍，消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于元，则每瓶酒精最多打几折？如图，已知直线，，，在上，且满足，平分．
直线与有何位置关系？请说明理由；
求的度数；
若平行移动，在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

答案1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】解：

．


． 22.【答案】
根据题意得：
，
解得：，
则满足条件的所有正整数为，． 23.【答案】解：图阴影部分的面积即为边长为正方形与边长为的正方形的面积差，
所以；
图阴影部分的面积为两个边长为的面积和减去长为，宽为的长方形的面积，
所以；
，，





，
答：的值为． 24.【答案】解：，
将可得：，
解得，
代入得：，
解得，
；
由知，
，
，
． 25.【答案】         【解析】解：在中，，
，
在中，，
，
；
故答案为：；；．
在中，，
，
在中，，
，
，
故答案为：；
与之间的数量关系为：证明如下：
在中，．
在中，．
．
，
故答案为：．
根据三角形内角和定理可得，，进而可求出的度数；
根据三角形内角和定理可得，，进而可求出的度数；
根据三角形内角和定义有，则．
26.【答案】解：设消毒液销售了瓶，酒精销售了瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：消毒液销售了瓶，酒精销售了瓶；
设每瓶酒精打折，
根据题意得：，
解得：，
答：每瓶酒精最多打折． 27.【答案】解：直线与互相平行，理由：
，
，
又
，
；
，
，
，平分，
；
存在．
设．
，
；
，
，
．
若，
则，
得．
存在．