人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行同步练习题

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4　宇宙航行 A级 必备知识基础练1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)A. B. C. D.22.(2021广西南宁十中高一期末)关于第一宇宙速度,下列说法错误的是(　　)A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度3.(2021广西南宁高一期末)关于绕地球做匀速圆周运动的地球静止卫星,下列说法正确的是(　　)A.地球静止卫星可以是极地卫星的向心加速度B.一定在赤道上空一定高度处C.它的向心加速度大于近地卫星的向心加速度D.它的线速度大于近地卫星的线速度4.(2021贵州铜仁高一期末)中国空间站天和核心舱和同步卫星均绕地球做圆周运动,同步卫星的轨道半径约为天和核心舱轨道半径的6.6倍,则(　　)A.天和核心舱的向心加速度小于同步卫星的向心加速度B.天和核心舱的周期小于同步卫星的周期C.天和核心舱的线速度小于同步卫星的线速度D.天和核心舱在地表的发射速度应小于第一宇宙速度5.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为(　　)A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s6.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则(　　)A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24 h7.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)A. B.C. D.gr8.(2021福建漳州高一期末)我国天问一号火星探测器携带祝融号火星车于2021年5月登陆火星表面。设火星的半径为R,火星表面的重力加速度为g,引力常量为G,求:(1)火星的质量m火;(2)火星的第一宇宙速度v。            B级 关键能力提升练9.(2021河南平顶山高一期末)假设航天员登月后在月球表面做了一个小实验,用轻绳拉着小球在竖直面内转动,绳长为L,小球运动到最高点的速度为v0时,小球恰能做完整的圆周运动。已知月球半径为R,忽略自转影响,则月球的第一宇宙速度大小为(　　)A.v0 B.v0C.v0 D.v010.(多选)如图所示,可以把地球看作一座巨大的拱形桥,若汽车速度足够大,就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T=24 h,赤道上的重力加速度g1取9.780 m/s2,两极处的重力加速度为g2取9.832 m/s2,引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2,但地球半径的具体数值未知,利用上述数据,进行了如下推理,你认为正确的是(　　)A.可以计算出地球的半径B.可以计算出地球的质量C.设地球半径为R,则汽车相对地心的速度至少为才能飞离地面D.为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动11. (多选)土星外层上有一个环(如图所示),为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断(　　) A.若v∝R,则该层是土星的一部分B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群C.若v∝,则该层是土星的一部分D.若v2∝,则该层是土星的卫星群12.(多选)(2021陕西铜川高一期末)已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,自转周期与地球很接近,但公转周期约为地球的两倍,下列说法正确的是(　　)A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星的同步卫星轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度13.(多选)(2021河南商丘高一期末)天问一号是我国发射的火星探测器。如图所示,假设天问一号探测器环绕火星做匀速圆周运动的周期为T,对火星的张角为θ。已知引力常量为G,由以上数据可以求得(　　)A.火星的质量B.火星的平均密度C.天问一号探测器的线速度D.天问一号探测器的角速度14.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为多少?   
4　宇宙航行1.B　因第一宇宙速度即为地球近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力。由G得v=,因此,当m地不变,R增大为2R时,v减小为原来的,选项B正确。2.A　根据G=m可得v=,可知第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度,选项A错误,符合题意,D正确,不符合题意;第一宇宙速度是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度,选项B正确,不符合题意;第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,选项C正确,不符合题意。3.B　地球静止卫星一定在赤道的上空一定高度处,则不可以是极地卫星,选项A错误,B正确;根据a=可知,它的向心加速度小于近地卫星的向心加速度,选项C错误;根据v=可知,它的线速度小于近地卫星的线速度,选项D错误。4.B　由题意可知天和核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,由公式G=ma得a=,可知天和核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度,故A错误;由公式G=mr得T=2π,可知天和核心舱的周期小于同步卫星的周期,故B正确;由公式G=m得v=,可知天和核心舱的线速度大于同步卫星的线速度,故C错误;第一宇宙速度为人造卫星的最小发射速度,故天和核心舱在地表的发射速度应大于第一宇宙速度,故D错误。5.A　第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律得G=m,解得v=。因为该行星的质量m星是地球质量m地的6倍,半径R'是地球半径R的1.5倍,则=2,故v'=2v=2×8 km/s=16 km/s,A正确。6.A　由万有引力提供向心力有G=mω2r=mr=m=ma,得ω=,a=,v=,T=2π。a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误。7.C　mg=m得v1=。再根据v2=v1得v2=,故选项C正确。8.答案 (1)　(2)解析 (1)根据万有引力定律,有G=mg得m火=。(2)根据万有引力定律,有mg=得v=。9.B　由题知,小球运动到最高点的速度为v0时,小球恰能做完整的圆周运动,则有v0=,根据重力和万有引力的关系有mg=G,根据第一宇宙速度的定义有v=,联立解得v=v0,故选B。10.ABD　物体在赤道上有G=mg1+mω2R,故g1=-ω2R,其中ω=,在两极处有=mg2,故g2=,两式联立解得R=,算出R后,可以算出地球质量m地,故A、B正确;第一宇宙速度v1=,故C错误;为了利用地球自转的能量,汽车应尽可能地在低纬度地区自西向东加速运动,故D正确。11.AD　若为土星的一部分,则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同,根据v=Rω可知v∝R;若为土星的卫星群,则由公式G=m可得v2∝。故A、D正确,B、C错误。12.AD　当发射速度大于第二宇宙速度时,探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动,火星在太阳系内,所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度,故A正确;星球同步卫星的运行周期等于星球的自转周期,根据万有引力提供向心力,得G=mr,可知星球同步卫星的轨道半径r=,因为火星的自转周期与地球接近,则火星的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比,故B错误;万有引力提供向心力,则有G=m,解得第一宇宙速度为v1=,所以火星的第一宇宙速度v火=v地=v地,因此火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度,故C错误;万有引力近似等于重力,则有G=mg,解得火星表面的重力加速度g火=g地=g地,所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,故D正确。13.BD　设火星的半径为R,天问一号探测器做匀速圆周运动的半径为r,由几何知识得sin ,根据万有引力提供向心力,则有G=mr2,解得火星质量m0=,因为r未知,所以由上面的式子可知无法求火星质量,A错误;火星的平均密度ρ=,整理得ρ=,可以求出火星的平均密度,B正确;v=,因为r未知,无法求得天问一号探测器的线速度,C错误;由ω=知,可以求出天问一号探测器的角速度,D正确。14.答案 4 h解析 万有引力提供向心力,对同步卫星有G=mr当r=6.6R地时,T=24 h若地球的自转周期变小,卫星轨道半径最小为2R地三颗同步卫星如图所示分布则有解得T'=4 h。