高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行复习练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行复习练习题，共6页。试卷主要包含了7 km/s，9 km/s等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.2B.22C.12D.2
解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力。由Gm地mR2=mv2R得v=Gm地R,因此,当m地不变,R增大为2R时,v减小为原来的22,选项B正确。
答案B
2.由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的( )
A.质量可以不同B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同D.速率可以不同
解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。
答案A
3.(多选)关于人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A.运行的轨道半径越大,线速度也越大
B.其发射速度可以达到16.7 km/s
C.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/s
D.卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态
解析由v=Gm地r知,卫星的轨道半径越大,线速度越小,选项A错误;人造地球卫星的发射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之间,选项B错误;卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s,选项C正确;卫星向下减速时的加速度方向向上,处于超重状态,选项D正确。
答案CD
4.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为( )
A.16 km/sB.32 km/s
C.4 km/sD.2 km/s
解析第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因为该行星的质量m星是地球质量m地的6倍,半径R'是地球半径R的1.5倍,则v'v=Gm星R'Gm地R=m星Rm地R'=2,故v'=2v=2×8 km/s=16 km/s,A正确。
答案A
5.(多选)地球半径为R0,地面重力加速度为g,若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动,则( )
A.卫星的线速度为2R0g2B.卫星的角速度为g8R0
C.卫星的加速度为g2D.卫星周期为2π2R0g
解析由Gm地m(2R0)2=man=mv22R0=mω2(2R0)=m4π2T2(2R0)及GM=gR02,可得卫星的向心加速度an=g4,角速度ω=g8R0,线速度v=2R0g2,周期T=2π8R0g,所以A、B正确,C、D错误。
答案AB
6.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )
A.grB.16gr
C.13grD.13gr
解析16mg=mv12r得v1=16gr。再根据v2=2v1得v2=13gr,故C选项正确。
答案C
7.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动,求:
(1)卫星的线速度。
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期。
解析设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,根据万有引力定律和牛顿第二定律得
Gm地m(4R)2=mv24R
Gm地m(4R)2=m2πT2·4R
质量为m'的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小,即Gm地m'R2=m'g
联立以上三式解得v=12gR,T=16πRg。
答案(1)12gR (2)16πRg
能力提升
1.2018年1月2日10时24分迎来了2018年的“最大满月”,俗称“超级月亮”。2018年7月28日的4时20分出现一个“最小满月”。月亮一年内要绕地球转12圈多,每个月都会经过近地点,最近的时候可能达到3.5×105 km,一般情况下在3.6×105 km~3.7×105 km之间,当月亮距离我们近时,看到的月亮大一些,当月亮距离我们远时,看到的月亮小一些。也就是说1月2日我们所看到的月亮是离地球最近的时刻,此时的月亮比平时我们看到的直径大14%,视面积大30%左右,所以称为超级月亮。下列关于这一现象说法正确的是( )
A.“最大满月”比“最小满月”运行的线速度小
B.“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积大
C.“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度
D.要发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行,发射速度应大于11.2 km/s
解析由Gm地mr2=mv2r解得:v=Gm地r,由于“最大满月”时与“最小满月”时相比,月亮离地球更近,所以“最大满月”比“最小满月”运行的线速度大,故A错误;由开普勒第二定律可知,“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积相等,故B错误;由公式Gm地mr2=ma可知,由于“最大满月”时月球到地球的距离比同步卫星到地球的距离更远,所以“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度,故C正确;发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行,即不能脱离地球的引力,故D错误。
答案C
2.2019年3月10日0时28分,“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞,成功将“中星6C”卫星送入太空。“中星6C”是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星,可提供高质量的话音、数据、广播电视传输业务,服务寿命15年。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,关于该卫星的发射和运行,下列说法正确的是( )
A.该卫星发射升空过程中,可能处于超重状态
B.该卫星可能处于北京上空
C.该卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度
D.该卫星运行轨道距离地面的高度为3gR2T24π2-R
解析该卫星发射升空过程中,一定是先加速运动,处于超重状态,故A正确;该卫星是一颗地球静止轨道通信卫星,一定处于赤道上空,不可能处于北京上空,故B错误;环绕地球运动的卫星的线速度都小于第一宇宙速度,故C错误;由Gm地mR2=mg和Gm地m(R+h)2=m(R+h)2πT2,可得h=3gR2T24π2-R,故D正确。
答案AD
3.
(多选)土星外层上有一个环(如图所示),为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( )
A.若v∝R,则该层是土星的一部分
B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群
C.若v∝1R,则该层是土星的一部分
D.若v2∝1R,则该层是土星的卫星群
解析若为土星的一部分,则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同,根据v=Rω可知v∝R。若为土星的卫星群,则由公式Gm土mR2=mv2R可得v2∝1R,故应选A、D。
答案AD
4.某星球的半径为R,在其表面上方高度为aR的位置,以初速度v0水平抛出一个金属小球,水平射程为bR,a、b均为数值极小的常数,则这个星球的第一宇宙速度为( )
A.2abv0B.bav0C.abv0D.a2bv0
解析设该星球表面的重力加速度为g,小球落地时间为t,抛出的金属小球做平抛运动,根据平抛运动规律得aR=12gt2,bR=v0t,联立以上两式解得g=2av02b2R,第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度,根据星球表面卫星重力充当向心力得mg=mv2R,所以第一宇宙速度v=gR=2av02b2RR=2abv0,故选项A正确。
答案A
5.
(多选)2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号的中继星“鹊桥”成功进入环绕距月球约6.5万千米的地月拉格朗日L2点的Hal使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Hal轨道的卫星。为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示,该L2点位于地球与月球连线的延长线上,“鹊桥”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动,则“鹊桥”的( )
A.线速度大于月球的线速度
B.向心加速度大于月球的向心加速度
C.向心力仅由地球提供
D.向心力仅由月球提供
解析根据v=ωr,a=ω2r可知,ω相同,r越大,v越大,a越大,选项A、B正确;“鹊桥”卫星受地球和月球的引力的合力提供向心力,选项C、D均错误。
答案AB
6.(多选)设地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( )
A.a1a2=rRB.a1a2=R2r2
C.v1v2=R2r2D.v1v2=Rr
解析地球同步卫星和随地球自转的物体周期或角速度相等,其加速度a=ω2r,容易确定选项A正确;同时,第一宇宙速度v2就是近地卫星的运行速度,对于近地卫星和同步卫星来说,都是万有引力全部提供向心力,满足Gm地mr2=mv2r,v=Gm地r,不难确定选项D也正确。
答案AD
7.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期。
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得
Gm地m(R+h)2=m4π2TB2(R+h)①
Gm地mR2=mg②
联立①②解得TB=2π(R+h)3gR2。③
(2)由题意得(ωB-ω0)t=2π④
由③得ωB=gR2(R+h)3⑤
代入④得t=2πgR2(R+h)3-ω0。
答案(1)2π(R+h)3gR2 (2)2πgR2(R+h)3-ω0