高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行精品当堂检测题

第七章 万有引力与宇宙航行（2019年新人教版）

基础过关卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：75分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】 某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的万有引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)(　　)

A．R   B．2R

C．4R   D．8R

【答案】A

【解析】在地球表面时有F＝G，当物体受到的万有引力减小到时有＝G，解得h＝R.

2.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是(　　)

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合

[答案]　B

【解析】环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律=常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由,R=,轨道半径都相同,选项C错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D错误.

3.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是(　　)

A．5颗同步卫星的轨道半径不都相同

B．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内

C．导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度

D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小

【答案】　C

【解析】同步卫星位于赤道平面内，轨道半径都相同，AB错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，故导航系统所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，C正确；根据G＝mr，得T＝，导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越大，D错误．

4. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是(　　)

A．向心力都指向地心

B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度

D．周期与地球自转的周期相等

【答案】D

【解析】本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识．由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图，m处的物体的向心力指向O′点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误．

5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】在绕地球做圆周运动的空间实验室内，能使用下列仪器完成的实验是(　　)

A．用天平测物体的质量

B．用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则

C．用弹簧秤测物体的重力

D．用水银气压计测定实验室的舱内气压

【答案】B

【解析】绕地球做圆周运动的空间站处于完全失重状态，所以与重力有关的实验都要受到影响，故B选项正确．

6．【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是(　　)

A．三个卫星的位置仍在一条直线上

B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B

C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B

D．由于缺少条件，无法比较它们的位置

【答案】　B

【解析】由卫星A、B、C的位置可知TA＜TB＜TC，原因是卫星运动的周期T＝ .当卫星B运行一个周期时，A转过一周多，C转过不到一周，故答案应选B.

二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则                                                                                                                                                                                                                                              (　　)

A．嫦娥一号绕月球运行的周期为2π

B．嫦娥一号绕行的速度为

C．嫦娥一号绕月球运行的角速度为

D．嫦娥一号轨道处的重力加速度g

【答案】CD

【解析】设月球质量为M，卫星质量为m，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：＝mg，卫星在高为h的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：

＝mg′＝m＝mω2(R＋h)＝m(R＋h)，由上二式算出g′、v、ω、T可知A、B错，C、D正确．所以本题选择C、D.

8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是(　　)

A．它们的周期之比是∶1

B．它们的线速度之比是1∶

C．它们的向心加速度之比是1∶9

D．它们的向心力之比是1∶9

【答案】BC

【解析】人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G＝man＝m＝mr，解得an＝G∝，v＝∝，T＝2π∝，故两颗人造卫星的周期之比T1∶T2＝∶1，线速度之比v1∶v2＝1∶，向心加速度之比an1∶an2＝1∶9，向心力之比F1∶F2＝m1an1∶m2an2＝1∶18，故B、C对，A、D错．

9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T,  已知引力常量为G，则(　　)

A．火星表面的重力加速度为

B．火星的半径为

C．火星的密度为

D．火星的质量为

【答案】BC

【解析】飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据v＝，得R＝，故B正确；根据万有引力提供向心力，有G＝mR，得火星的质量M＝，根据密度公式得火星的密度ρ＝＝＝，故C正确；根据M＝ρ·＝××3＝，可知D错误；根据重力等于万有引力得，mg＝G，得g＝G＝，故A错误。

10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】两颗靠得很近而与其他天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是(　　)

A．它们做匀速圆周运动的周期相等

B．它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等

C．它们做匀速圆周运动的向心力大小相等

D．它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比

【答案】  AC                                                 

【解析】双星系统中两个天体绕着其连线上某一点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力是各自做圆周运动的向心力，两天体具有相同的角速度，周期相等，故A、C项正确．根据F＝＝m1ω2r1＝m2ω2r2，两者质量不等，故两天体的轨道半径不等，且m1r1＝m2r2，故B、D选项错误．

第II卷（非选择题 共52分）

三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）

11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60 kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg的杠铃．(g取9.8 m/s2)

【答案】60 kg，235.2 N，3.92 m/s2，150 kg

【解析】人在地球上质量为60 kg，到火星上质量仍为60 kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为

mg火＝G＝G＝＝mg地＝235.2 N

火星表面上的重力加速度为

g火＝g地＝3.92 m/s2

人在地球表面和在火星表面用同样的力举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m′，则有mg地＝m′g火，m′＝m＝×60 kg＝150 kg

12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】此前，我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行，飞船顺利升空，在绕地球轨道飞行数圈后成功回收．当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家，载人航天已成为全国人民关注的焦点．航天工程是个庞大的综合工程，理科知识在航天工程中有许多重要的应用．

(1)地球半径为6 400 km，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，若使载人航天器在离地面高640 km的圆轨道上绕地球飞行，则在轨道上的飞行速度为________m/s.(保留两位有效数字)

(2)载人航天器在加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，若在离地面不太远的地点，宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍，则航天器的加速度为________．

【答案】(1)7.6×103(2)3g

【解析】　(1)航天器在轨道上运行时，地球对航天器的引力提供航天器所需的向心力，＝.

在地面上＝mg，解得v＝7.6×103 m/s.

(2)加速上升时宇航员处于超重状态，根据牛顿第二定律得FN－mg＝ma，

由牛顿第三定律可知FN＝4mg，

解得a＝3g.

四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．若宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球的质量M；

(2)月球表面的重力加速度g；

【答案】(1)　(2)

【解析】(1)宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，由万有引力提供向心力有：

G＝mR；(3分)

解得：M＝.(3分)

(2)根据公式a＝＝＝.(4分)

14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用．

(1)求该星球表面的重力加速度；

(2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期．

【答案】(1)　(2)v0　

【解析】　(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，由题意得v＝2g′h，得g′＝.

(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg′＝m，得v＝＝v0；由T＝，得T＝.

15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】“嫦娥三号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：

(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；

(2)卫星在工作轨道上运行的周期.

【答案】　(1)r　(2)

【解析】(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有

G＝m，且有G＝m′g，由此得v＝r.

(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，

则有G＝m2R1，又有G＝m′，

解得T＝ .

16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

【答案】(1)2π 　(2)

【解析】(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

G＝m(R＋h)，G＝mg，由以上两式得TB＝2π.

(2)设B卫星角速度为ωB，至少经过时间t，A、B两卫星再一次相距最近，则一定是B比A多转了一圈，有ωBt－ω0t＝2π，由(1)中结果得ωB＝＝ ，解得t＝ .