人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行精练，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~8题为多选题)
1.某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭),其中不可能的是( )
答案:D
解析:人造地球卫星靠万有引力提供向心力,做匀速圆周运动,万有引力的方向指向地心,所以圆周运动的圆心是地心。故选项A、B、C正确,D错误。
2.关于宇宙速度,下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
答案:A
解析:第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是地球卫星绕地球飞行的最大速度,选项A正确,B错误;第二宇宙速度是在地面上发射物体,使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度,选项C错误;第三宇宙速度是在地面上发射物体,使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度,选项D错误。
3.关于静止卫星的描述正确的是( )
A.静止卫星的轨道平面与赤道平面成0度角
B.静止卫星的轨道高度可以是任意高度
C.静止卫星的周期与月球的公转周期相同
D.静止卫星转向与地球的转向相反
答案:A
解析:静止卫星的轨道平面与赤道平面成0度角,选项A正确;静止卫星的周期与地球自转周期相等,小于月球的公转周期,根据T=2πr3Gm0可知周期一定,则运动半径一定,即静止卫星的轨道高度是一定的,距离地球的高度约为36 000 km,选项B、C错误;静止卫星相对于地球静止,其转向与地球的转向相同,选项D错误。
4.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22 h。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A.距地面的高度变大B.向心加速度变大
C.线速度变大D.角速度变大
答案:A
解析:对同步卫星环绕地球的运动,由向心力公式及万有引力定律有Gm0m(R+h)2=m(R+h)2πT2,由此可知,随着地球自转周期T的逐渐增大,同步卫星轨道离地面的高度h将逐渐变大;由Gm0m(R+h)2=ma,Gm0m(R+h)2=mv2R+h,Gm0m(R+h)2=m(R+h)ω2可知,卫星的向心加速度、线速度和角速度都将逐渐减小,故选项B、C、D错误,A正确。
5.北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则( )
A.卫星a的角速度的大小小于c的角速度的大小
B.卫星a的向心加速度的大小大于b的向心加速度的大小
C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D.卫星b的周期大于24 h
答案:A
解析:由Gm地mr2=mω2r可得ω=Gm地r3,轨道半径越大,角速度越小,故卫星a的角速度的大小小于c的角速度的大小,选项A正确;由Gm地mr2=ma可得a=Gm地r2,由于a、b的轨道半径相同,所以两者的向心加速度大小相同,选项B错误;第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的速度,由Gm地mr2=mv2r可得v=Gm地r,轨道半径越大,线速度越小,所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;由Gm地mr2=m4π2T2r可得T=2πr3Gm地,a、b轨道半径相同,周期相同,所以卫星b的周期等于24 h,选项D错误。
6.一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转,这些小行星具有( )
A.相同的速度B.相同的加速度
C.相同的运转周期D.相同的角速度
答案:CD
解析:研究卫星绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式Gm0mr2=mv2r=m·4π2rT2=ma=mrω2解得v=Gm0r,a=Gm0r2,T=2πr3Gm0,ω=Gm0r3,其中m0为太阳质量,r为轨道半径。一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转,所以它们的轨道半径相等。根据以上表达式得速度大小相等但速度方向不同,加速度大小相同但加速度方向不同,运转周期相同,角速度相同,选项A、B错误,C、D正确。
7.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动,则( )
A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
B.根据公式F=mv2r,可知卫星所需的向心力将减小到原来的12
C.根据公式F=Gm0mr2,可知地球提供的向心力将减小到原来的14
D.根据上述B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度减小到原来的22
答案:CD
解析:v=ωr中,只有当角速度恒定时,线速度才会变成原来的2倍,但事实上半径变化后角速度也随之发生变化,应该根据v=Gm0r,ω=Gm0r3来判断,选项A、B错误,C、D正确。
8.我国发射的神舟七号载人飞船,与神舟六号飞船相比,它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示,下列说法正确的是( )
A.神舟七号的角速度较大
B.神舟七号的线速度较大
C.神舟七号的周期更长
D.神舟七号的向心加速度较大
答案:ABD
解析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,得Gm0mr2=m4π2T2r=mω2r=mv2r=ma,可得T=2πr3Gm0,ω=Gm0r3,v=Gm0r,a=Gm0r2,可知卫星的轨道半径越大,角速度、线速度、向心加速度越小,周期越大,由题知神舟七号轨道半径小于神舟六号的轨道半径,则知神舟七号周期小,神舟七号角速度、速度和向心加速度都大,选项C错误,A、B、D正确。
二、计算题
9.某行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球半径的4倍,已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,该行星的第一宇宙速度是多少?
答案:15.8 km/s
解析:根据Gm0mR2=mv2R
得第一宇宙速度v=Gm0R
因为行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球半径的4倍,则行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍。所以行星的第一宇宙速度v=7.9×2 km/s=15.8 km/s。
等级考素养提升
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.已知某星球的平均密度是地球平均密度的n倍,半径是地球半径的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为( )
A.nkvB.knv
C.nkkvD.nkv
答案:B
解析:由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,将m地=43πr3ρ代入,可得v∝rρ,所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的kn倍,选项B正确。
2.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊,一是极地卫星,二是静止卫星。已知某极地卫星的运行周期为12 h,则下列关于极地卫星和静止卫星的描述正确的是( )
A.该极地卫星的运行速度一定小于静止卫星的运行速度
B.该极地卫星的向心加速度的大小一定大于静止卫星的向心加速度的大小
C.该极地卫星的发射速度一定大于静止卫星的发射速度
D.该极地卫星和静止卫星均与地面相对静止
答案:B
解析:由Gm地mr2=mv2r=ma得v=Gm地r,a=Gm地r2,静止卫星的周期为24 h,则静止卫星的周期大于极地卫星的周期,由周期与轨道半径的关系知,静止卫星的轨道半径较大,则静止卫星的线速度较小,向心加速度较小,故选项A错误,B正确;静止卫星的高度高,所以静止卫星的发射速度大,选项C错误;极地卫星相对于地面不静止,选项D错误。
3.北斗卫星导航系统由多颗卫星组成,其中有几颗是静止卫星,下列关于这几颗静止卫星的说法正确的是( )
A.它们都是相对地面静止
B.它们都定点在我国领土上空
C.它们的周期不同,但都是地球自转周期的整数倍
D.它们的高度不同,但都是地球半径的整数倍
答案:A
解析:静止卫星,即与地面保持相对静止,与地球自转周期相同,其定位于赤道上空,距离地面的高度为定值,选项A正确,B、C、D错误。
4.2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度比地球同步卫星的大
D.组合体的向心加速度大小比地球同步卫星的小
答案:C
解析:组合体在太空中只受万有引力的作用,则组合体中的货物处于失重状态,选项A错误。组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,而第一宇宙速度为最大的环绕速度,则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度,选项B错误。已知同步卫星的周期为24 h,则根据角速度和周期的关系有ω=2πT,由于T同>T组合体,则组合体的角速度比地球同步卫星的大,选项C正确。组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,有Gm0mr2=m4π2T2r,整理有T=2πr3Gm0,由于T同>T组合体,则r同>r组合体,且同步卫星和组合体在太空中有ma=Gm0mr2,则有a同