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所属成套资源：小学四年级数学人教版下册（春季班）讲义
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人教版四年级下册平均数精品课后测评
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这是一份人教版四年级下册平均数精品课后测评，文件包含小学四年级下册人教版数学讲义13A春季四年级第十三讲平均数与条形统计图基础版教师版docx、小学四年级下册人教版数学讲义13A春季四年级第十三讲平均数与条形统计图基础版学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；
2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
考点1：平均数的含义及求平均数的方法
【典例1】（2020春•灌阳县期末）有5位同学，他们中身高最高的有156厘米，身高最矮的有126厘米，他们的平均身高可能是（ ）厘米．
A．126B．142C．157
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，这些同学的平均身高在这组数据最大值和最小值之间，进而得出答案。
【解答】解：126＜142＜156＜157，
可知他们的平均身高可能是142厘米。
故选：B。
【点评】本题本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。知识点：平均数＝总数量÷总份数。
【典例2】（2020秋•玄武区校级期中）小红、小丽和小美的平均身高是120厘米，如果小红和小丽的身高都比120厘米多些，那么小美的身高（ ）
A．大于120厘米B．小于120厘米
C．等于120厘米
【分析】根据平均数＝总数÷个数，可知平均数应大于最小值，小于最大值。3人平均身高是120厘米，2人都高于120厘米，要使平均数是120厘米，小美的身高应小于120厘米。据此解答即可。
【解答】解：如果小红和小丽的身高都比120厘米多些，那么小美的身高小于120厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的特征及性质。
【典例3】（2020春•湖滨区期末）下面各图中，（ ）中虚线的位置能表示甲、乙、丙三个数的平均数．
A．B．
C．
【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数．据此对三幅图据此分析即可。
【解答】解：图A，因为此图的虚线位置比最大的数小，虚线位置和平均数比较相接近，所以符合题意；
图B，图中虚线位置比最大的数高，所以此图不符合题意；
图C，图中虚线位置比最大的数小一点，虚线位置比平均数要小，所以此图不符合题意；
故选：A。
【点评】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，要看清题意，认真解答。
【典例4】（2020春•沈河区期末）在55、60、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）
A．60B．63.75C．65D．70
【分析】先把这8个数加起来，再除以8即可解答。
【解答】解：（55+60+60+60+60+65+70+80）÷8
＝510÷8
＝63.75
答：它们的平均数是63.75。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义及求法。
【典例5】（2020春•巩义市期末）某市有两个中学生篮球队．王明所在的篮球队的队员平均身高是1.87米，李军所在篮球队的队员平均身高是1.86米．王明和李军的身高相比（ ）
A．王明高B．李军高C．无法比较
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可。
【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王明和李军的身高无法比较。
故选：C。
【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握。
【典例6】（2020春•北川县期末）跳绳考试，要求跳3次，平均每次120下达标．小丽前两次跳的平均数是115下，要使考试成绩达标，小丽第三次至少跳（ ）
A．125 下B．130下C．135下
【分析】根据题意，用三次跳的平均数乘上3计算出三次需要跳的总数，再用两次跳的平均数乘上2计算出两次跳的总数，二者的差就是第三次需要跳的次数。
【解答】解：120×3﹣115×2
＝360﹣230
＝130（下）
答：小丽第三次至少跳130下。
故选：B。
【点评】解决本题关键是灵活运用平均数的计算方法计算出3次和2次跳的总数。
【典例7】（2020春•灯塔市期末）下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表．
平均每个小组回收废报纸多少千克？
【分析】可用每组回收的废纸相加即可得到全班同学共回收废报纸的总重量；用全班共回收废报纸的总数量除以6进行计算即可得到答案。
【解答】解：（25+28+30+18+24+25）÷6
＝150÷6
＝25（千克）
答：平均每个小组回收废报纸25千克。
【点评】本题考查求平均数：平均数＝数据总和÷数据总个数。
【典例8】（2020•长沙模拟）在学校班级合唱比赛中，7位评委给六甲班的评分如表：
如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分”的方法计算最后得分，六甲班的最后得分是多少分？
【分析】从统计表中看出最高分是9.80分，最低分是9.20分，去掉此两个分数，把剩下的5个分数加起来再除以5求出平均分。
【解答】解：（9.6+9.5+9.7+9.4+9.6）÷5
＝47.8÷5
＝9.56（分）
答：六甲班的最后得分是9.56分。
【点评】根据统计表中的数据去掉最高与最低分，再根据总数÷总个数＝平均数，列式解答即可。
考点2：绘制复式条形统计图
【典例1】（2019春•秦皇岛期末）小军和小强家2019年各季度电费如下表．
①根据统计表完成下面的统计图．
②小军家平均每个季度电费是 155 元，小强家平均每月电费是 元．[来源:学.科.网]
③2019年 家用电量多；四个季度中，第 季度用电量最多．
【分析】①根据复式统计表中所提供的小军家、小强家各季度电费，分别绘制出各家、各季度的直条图，标上数据等即可．
②根据平均数的意义及求法，求出小军家各季度电费之和除以4就是小军家平均每季度的电费；求出小强家各季度的电费之和除以12就是小强家平均每月的电费．
③不用计算，每季度小强家都比小军家电费多，全年电费也是小强多；不用计算，由统计图即可看出哪个季度电费最多．
【解答】解：根据统计表完成下面的统计图．
②
（元
（元
答：小军家平均每个季度电费是155元，小强家平均每月电费是66元．
③答：2019年小强家用电量多；四个季度中，第三季度用电量最多．
故答案为：155，66，小强，三．
【点评】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式条形统计图、观察复式条形统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题．注意，绘制复式条形统计图时要写上标题，标上数据、标上图例及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
考点3：统计图表信息的获取和据此作出判断及预测
【典例1】（2020春•微山县期末）小强、小军家2019年各季度的电费情况如图．
（1）小强、小军家交电费最多的是第 三 季度，这个季度两家一共交了 484 元，请简单分析交得多的原因．
（2）小军家平均每月的电费是多少元？
【分析】（1）通过观察条形统计图可知，小强家、小军家交电费最多的是第三季度，根据加法的意义，用加法解答，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）首先根据加法的意义用加法求出，小军一年共交电费多少元，再根据求平均数的方法，用一年的总电费除以12即可。
【解答】解：（1）212+272＝484（元）
答：小强、小军家交电费最多的是第三季度，这个季度两家一共交了484元，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）（160+117+212+135）÷12
＝624÷12
＝52（元）
答：小军家平均每月的电费是52元。
故答案为：三、484。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例2】（2020•浦城县）下面两个统计图，反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天8：00﹣20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩．请看图回答以下问题：
（1）奇思和妙想每天在 休息与锻炼 的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的 25 %．
（2）妙想的四次单元测试成绩呈 下降 趋势，奇思前四次的平均成绩是 82.5 分．
（3）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？
【分析】（1）奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，把奇思线上学习的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，根据求平均数的方法，先去奇思前四次测试的总成绩，然后用总成绩除以4即可．
（3）通过观察两幅统计图可以发现，奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因．据此解答．
【解答】解：（1）0.5÷2
＝0.25
＝25%
答：奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的25%．
（2）（65+80+90+95）÷4
＝330÷4
＝82.5（分）
答：妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，奇思前四次的平均成绩是82.5分．
（3）奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因．
故答案为：休息与锻炼，25；下降，82.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
综合练习
一．选择题（共8小题）
1．（2020秋•鼓楼区校级期中）在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。（ ）
A．全校每个同学一定都捐了5本
B．可能有人捐了10本书
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，平均数会受偏大、偏小数据的影响。据此解答。
【解答】解：在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。每个同学的捐书数量有三种情况：有的小于5本、有的等于5本、有的大于5本。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大、偏小数据的影响。
2．（2020•虎林市模拟）小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（ ）
A．小红高B．小红矮C．一样高D．无法确定
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。小红所在班级学生平均身高是1.4米，并不代表小红的身高就是1.4米，小红的身高可能比1.4米高一些，也可能比1.4米矮一些；小芳所在班级学生平均身高是1.5米，并不代表小芳的身高就是1.5米，小芳的身高可能比平均身高1.5米高，也可能比平均身高1.5米矮；进而得出结论。
【解答】解：小红所在班级学生平均身高低，并不代表小红的身高就低，小芳所在班级学生平均身高高，并不代表小芳的身高就高。所以小红和小芳的身高无法确定。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
3．（2020春•湖滨区期末）五位同学练习投球．小华投中35个，小丽投中28个，小敏投中10个，另外两位同学投中的个数比小丽少，比小敏多．这五位同学投中个数的平均数（ ）
A．28B．大于10小于28
C．大于28小于35
【分析】平均数是反映一组数据的平均情况，比最少的多，比最大的少，题中五位同学中，最少的是10个，则五位同学的平均数肯定大于10。据此解答。
【解答】解：五位同学中，最少的是10个，
所以，这五位同学投中个数的平均数大于10，
只有B项有大于10的表述，
所以，选B。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对平均数的理解能力。
4．（2020春•邛崃市期末）小华这学期前三次数学测验的平均分是92分，第4次测验后要使这四次的平均分是93分，第四次测验要考（ ）分．
A．93B．95C．96D．99
【分析】用92×3先求出前3次数学测验的总成绩，用93×4再求出4次数学测验总成绩，进而用4次数学测验总成绩减去前3次数学测验的总成绩，即为第4次测验的成绩，列式93×4﹣92×3，据此解答即可。
【解答】解：93×4﹣92×3
＝372﹣276
＝96（分）
答：第四次测验要考96分。
故选：C。
【点评】解决此题明确要求第4次测验的成绩，必须先求出4次数学测验总成绩和前3次数学测验的总成绩。
5．（2020春•巩义市期末）某市有两个中学生篮球队．王明所在的篮球队的队员平均身高是1.87米，李军所在篮球队的队员平均身高是1.86米．王明和李军的身高相比（ ）
A．王明高B．李军高C．无法比较
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可。
【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王明和李军的身高无法比较。
故选：C。
【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握。
6．（2020春•中原区期末）如图是某小学四年级各班人数统计图，关于四年级各班平均人数说法错误的是（ ）
A．各班平均人数比39人多，比46人少
B．各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同
C．求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6
【分析】根据统计表中的数据，把这6个数据加起来，再除以6即可解答。
【解答】解：（43+41+39+43+40+46）÷6
＝252÷6
＝42（人）
A、各班平均人数是42 人，42人比39人多，比46人少，原说法正确；
B、各班平均人数是42 人，没有与其中任何一个班的人数相同，原说法错误；
C、平均人数＝各班总人数÷班数，原说法正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了从条形统计图中获取信息，并能够利用求平均数的方法解决问题。
7．（2020春•陇县期末）红红在期中考试中，语文、英语平均90分，数学95分，总分是（ ）
A．185分B．270 分C．275 分
【分析】根据“平均分×科目＝总成绩”求出语文、英语两门科的成绩，再根据加法的意义，加上数学的成绩，列式计算即可。
【解答】解：90×2+95
＝180+95
＝275（分）
答：总分是275分。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：根据平均分、科目与总成绩之间的关系求出语文、英语两门科的成绩，进而求出三门科的总成绩。
8．（2020•昌平区）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．
【解答】解：由统计图可知
A、小力投沙包的中间成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩大约为9米
B、小明投沙包的最差成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要大于9米
C、小军投沙包的最好成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
D、小虎投沙包的最好成绩比9米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
故选：A．
【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力．
二．填空题（共5小题）
9．（2020秋•相城区期末）刘小兵折的纸飞机前4次飞行的距离如表：
（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 17 米．
（2）如果再飞一次，并使平均飞行距离达到18米，第5次飞行的距离至少要达到 22 米．
【分析】（1）用这架飞机前4次每次飞行的距离相加，求出一共飞行了多少米，再用它除以4，求出这架飞机前4次的平均飞行距离是多少米即可；
（2）用18乘5，求出前5次的飞行距离的和最少是多少，再用它减去前4次的飞行距离的和，求出第5次试飞的距离不会低于多少米即可．
【解答】解：（1）（18+12+21+17）÷4
＝68÷4
＝17（米）
答：这架纸飞机前4次飞行的平均距离是17米．
（2）18×5﹣（18+12+21+17）
＝90﹣68
＝22（米）；
答：第5次飞行的距离至少要达到22米．
故答案为：17，22．
【点评】此题主要考查了行程问题，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．
10．（2020春•邛崃市期末）下面是五年级（1）班同学回收废报纸的情况记录表．
（1）全班共回收废报纸 144 千克．
（2）平均每个小组回收废报纸 24 千克．
（3）如果每千克废报纸值0.5元，这次回收的废报纸共值 72 元．
【分析】（1）将所有数据相加即可求出；
（2）用总质量除以6即可求出；
（3）用单价乘数量即可求出总价，据此求出。
【解答】解：（1）24+27+28+17+23+25＝144（千克）
答：全班共回收废报纸144千克。
（2）144÷6＝24（千克）
答：平均每个小组回收废报纸24千克。
（3）0.5×144＝72（元）
答：这次回收的废报纸共值72元。
故答案为：144；24；72。
【点评】此题考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
11．（2020春•扶风县期末）在某次比赛中，评委给选手打的成绩分别是96、87、95、90、92、85分，去掉一个最高分和一个最低分后，则平均成绩是 91 分．
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下的4个得分相加，然后用它们的和除以4即可。
【解答】解：（87+95+90+92）÷4
＝364÷4
＝91（分）
答：平均成绩是91分。
故答案为：91。
【点评】此题主要考查了平均数的计算方法，即用评委打分的总分数除以打分的人数就是平均分。
12．（2020春•铁西区期末）这是四（1）班同学回收废报纸的情况记录表．
（1）全班共回收废报纸 104 千克．
（2）平均每个小组回收废报纸 26 千克．
【分析】（1）把每个组回收的千克数相加即可；
（2）根据总数÷个数＝平均数，代入数据计算即可求出平均每个小组回收废报纸的千克数。
【解答】解：（1）24+28+32+20
＝60+44
＝104（千克）
答：全班共回收废报纸104千克。
（2）104÷4＝26（千克）
答：平均每个小组回收废报纸26千克。
故答案为：104，26。
【点评】此题考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
13．（2020春•邛崃市期末）在一次数学竞赛中，五•一班参赛的6位同学成绩如下：60、85、84、89、88、83，这次数学竞赛6名同学的平均成绩是 81.5 分，去掉一个最低分，平均成绩是 85.8 分．
【分析】用6名同学的总成绩除以6就是6名同学的平均成绩，找出最低分是60，剩下的成绩相加除以5即可求出，据此解答。
【解答】解：（60+85+84+89+88+83）÷6
＝489÷6
＝81.5（分）
（85+84+89+88+83）÷5
＝429÷5
＝85.8（分）
故答案为：81.5，85.8。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握求平均数的方法。
三．判断题（共2小题）
14．（2020秋•广东期末）小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险． × （判断对错）
【分析】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【解答】解：平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
15．（2020春•石阡县期末）小红所在班级的平均身高是135厘米，小花所在班级的平均身高是138厘米，小花定比小红高． × （判断对错）
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小红所在班级的学生平均身高是135厘米，说明小红的身高可能高于135厘米，可能等于135厘米，也可能少于135厘米；
小花所在班级的平均身高是138厘米，说明小花的身高可能高于138厘米，可能等于138厘米，也可能少于138厘米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较，
所以题干说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
四．应用题（共6小题）
16．（2020秋•玄武区校级期中）少先队员割草，第一组有13人，平均每人割草21千克；第二组有14人，共割草406千克，第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克？
【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可求出第二组平均每人割草多少千克；再用第二组平均每人割草千克数减去第一组平均每人割草千克数，即可求出第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克。
【解答】解：406÷14﹣21
＝29﹣21
＝8（千克）
答：第一组平均每人比第二组平均每人少割草8千克。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。
17．（2020春•灯塔市期末）下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表．
平均每个小组回收废报纸多少千克？
【分析】可用每组回收的废纸相加即可得到全班同学共回收废报纸的总重量；用全班共回收废报纸的总数量除以6进行计算即可得到答案。
【解答】解：（25+28+30+18+24+25）÷6
＝150÷6
＝25（千克）
答：平均每个小组回收废报纸25千克。
【点评】本题考查求平均数：平均数＝数据总和÷数据总个数。
18．（2020春•莱阳市期末）张大爷家的果园今年丰收了，16棵苹果树共摘苹果832千克，18棵梨树共摘梨828千克，平均每棵苹果树比每棵梨树多摘多少千克？
【分析】用总产量除以棵树，分别求出平均每棵苹果树和每棵梨树的产量，再根据减法的意义解答即可。
【解答】解：832÷16﹣828÷18
＝52﹣46
＝6（千克）
答：平均每棵苹果树比每棵梨树多摘6千克。
【点评】此题主要依据单产量、数量和总产量之间的关系解决问题。
19．（2020春•雄县期末）一本《福尔摩斯探案集》共335页．丽丽星期一、二、三这3天每天看45页，她想在这个星期看完，剩下的平均每天要看多少页？
【分析】根据乘法的意义可知，前3天一共看了45×3＝135页，则还剩335﹣135＝200页，这个周还剩7﹣3＝4天，根据除法的意义可知，剩余时间平均每天要看：200÷4＝50页。据此解答。
【解答】解：（335﹣45×3）÷（7﹣3）
＝（335﹣135）÷4
＝200÷4
＝50（页）
答：剩下的平均每天要看50页。
【点评】根据乘法的意义求出前三天看的页数进而求出还剩下多少页是完成本题的关键。
20．（2020•巴中）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
【分析】我们把阳阳从家到学校的路程可知单位“1”，运用往返的总路程除以往返的时间的和，就是往返一次的平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（150+140）
＝2÷9200
=1009（米/分钟）；
答：阳阳往返学校和家一次的平均速度是1009米/分钟．
【点评】本题运用“总路程的和÷往返的时间的和＝平均速度”进行解答即可．
21．（2020•衡阳县）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几．
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数．据此完成统计图．
【解答】解：（1）120÷60%
＝120÷0.6
＝200（人）
20÷200
＝0.1
＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
五．解答题（共2小题）
22．（2020秋•丰润区期末）某仓库有货物148吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要6次运完，平均每次应运多少吨？
【分析】要想求剩下的平均每次应运多少吨，应先求出剩下的吨数，要求剩下的吨数，先求前4次运走的吨数，用总吨数减去前4次运走的吨数就是剩下的吨数．
【解答】解：（148﹣14.5×4）÷6
＝（148﹣58）÷6
＝90÷6
＝15（吨）
答：平均每次应运15吨．
【点评】本题是考查平均数的意义及求法．平均每次运走的吨数×运的次数＝运走的吨数．
23．（2019春•临河区月考）一本书有242页，丽丽看了8天后还剩2页，丽丽平均每天看了多少页？
【分析】一本书有242页，丽丽看了8天后还剩2页，说明已经看了242﹣2＝240页，再用已经看的页数除以看的天数，即可求出平均每天看多少页，列式解答即可．
【解答】解：（242﹣2）÷8
＝240÷8
＝30（页）
答：丽丽平均每天看了30页．
【点评】解决本题先求出已经看的页数，再根据除法平均分的意义求解
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
9.60
9.50
9.20
9.70
9.40
9.60
9.80
季度
电费元
姓名
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
小军家
160
115
210
135
小强家
205
130
270
187
第1次
第2次
第3次
第4次
飞行距离/米
18
12
21
17
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
24
27
28
17
23
25
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
质量/千克
24
28
32
20
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；
2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
考点1：平均数的含义及求平均数的方法
【典例1】（2020春•灌阳县期末）有5位同学，他们中身高最高的有156厘米，身高最矮的有126厘米，他们的平均身高可能是（ ）厘米．
A．126B．142C．157
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，这些同学的平均身高在这组数据最大值和最小值之间，进而得出答案。
【解答】解：126＜142＜156＜157，
可知他们的平均身高可能是142厘米。
故选：B。
【点评】本题本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。知识点：平均数＝总数量÷总份数。
【典例2】（2020秋•玄武区校级期中）小红、小丽和小美的平均身高是120厘米，如果小红和小丽的身高都比120厘米多些，那么小美的身高（ ）
A．大于120厘米B．小于120厘米
C．等于120厘米
【分析】根据平均数＝总数÷个数，可知平均数应大于最小值，小于最大值。3人平均身高是120厘米，2人都高于120厘米，要使平均数是120厘米，小美的身高应小于120厘米。据此解答即可。
【解答】解：如果小红和小丽的身高都比120厘米多些，那么小美的身高小于120厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的特征及性质。
【典例3】（2020春•湖滨区期末）下面各图中，（ ）中虚线的位置能表示甲、乙、丙三个数的平均数．
A．B．
C．
【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数．据此对三幅图据此分析即可。
【解答】解：图A，因为此图的虚线位置比最大的数小，虚线位置和平均数比较相接近，所以符合题意；
图B，图中虚线位置比最大的数高，所以此图不符合题意；
图C，图中虚线位置比最大的数小一点，虚线位置比平均数要小，所以此图不符合题意；
故选：A。
【点评】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，要看清题意，认真解答。
【典例4】（2020春•沈河区期末）在55、60、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）
A．60B．63.75C．65D．70
【分析】先把这8个数加起来，再除以8即可解答。
【解答】解：（55+60+60+60+60+65+70+80）÷8
＝510÷8
＝63.75
答：它们的平均数是63.75。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义及求法。
【典例5】（2020春•巩义市期末）某市有两个中学生篮球队．王明所在的篮球队的队员平均身高是1.87米，李军所在篮球队的队员平均身高是1.86米．王明和李军的身高相比（ ）
A．王明高B．李军高C．无法比较
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可。
【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王明和李军的身高无法比较。
故选：C。
【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握。
【典例6】（2020春•北川县期末）跳绳考试，要求跳3次，平均每次120下达标．小丽前两次跳的平均数是115下，要使考试成绩达标，小丽第三次至少跳（ ）
A．125 下B．130下C．135下
【分析】根据题意，用三次跳的平均数乘上3计算出三次需要跳的总数，再用两次跳的平均数乘上2计算出两次跳的总数，二者的差就是第三次需要跳的次数。
【解答】解：120×3﹣115×2
＝360﹣230
＝130（下）
答：小丽第三次至少跳130下。
故选：B。
【点评】解决本题关键是灵活运用平均数的计算方法计算出3次和2次跳的总数。
【典例7】（2020春•灯塔市期末）下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表．
平均每个小组回收废报纸多少千克？
【分析】可用每组回收的废纸相加即可得到全班同学共回收废报纸的总重量；用全班共回收废报纸的总数量除以6进行计算即可得到答案。
【解答】解：（25+28+30+18+24+25）÷6
＝150÷6
＝25（千克）
答：平均每个小组回收废报纸25千克。
【点评】本题考查求平均数：平均数＝数据总和÷数据总个数。
【典例8】（2020•长沙模拟）在学校班级合唱比赛中，7位评委给六甲班的评分如表：
如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分”的方法计算最后得分，六甲班的最后得分是多少分？
【分析】从统计表中看出最高分是9.80分，最低分是9.20分，去掉此两个分数，把剩下的5个分数加起来再除以5求出平均分。
【解答】解：（9.6+9.5+9.7+9.4+9.6）÷5
＝47.8÷5
＝9.56（分）
答：六甲班的最后得分是9.56分。
【点评】根据统计表中的数据去掉最高与最低分，再根据总数÷总个数＝平均数，列式解答即可。
考点2：绘制复式条形统计图
【典例1】（2019春•秦皇岛期末）小军和小强家2019年各季度电费如下表．
①根据统计表完成下面的统计图．
②小军家平均每个季度电费是 155 元，小强家平均每月电费是 元．[来源:学.科.网]
③2019年 家用电量多；四个季度中，第 季度用电量最多．
【分析】①根据复式统计表中所提供的小军家、小强家各季度电费，分别绘制出各家、各季度的直条图，标上数据等即可．
②根据平均数的意义及求法，求出小军家各季度电费之和除以4就是小军家平均每季度的电费；求出小强家各季度的电费之和除以12就是小强家平均每月的电费．
③不用计算，每季度小强家都比小军家电费多，全年电费也是小强多；不用计算，由统计图即可看出哪个季度电费最多．
【解答】解：根据统计表完成下面的统计图．
②
（元
（元
答：小军家平均每个季度电费是155元，小强家平均每月电费是66元．
③答：2019年小强家用电量多；四个季度中，第三季度用电量最多．
故答案为：155，66，小强，三．
【点评】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式条形统计图、观察复式条形统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题．注意，绘制复式条形统计图时要写上标题，标上数据、标上图例及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
考点3：统计图表信息的获取和据此作出判断及预测
【典例1】（2020春•微山县期末）小强、小军家2019年各季度的电费情况如图．
（1）小强、小军家交电费最多的是第 三 季度，这个季度两家一共交了 484 元，请简单分析交得多的原因．
（2）小军家平均每月的电费是多少元？
【分析】（1）通过观察条形统计图可知，小强家、小军家交电费最多的是第三季度，根据加法的意义，用加法解答，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）首先根据加法的意义用加法求出，小军一年共交电费多少元，再根据求平均数的方法，用一年的总电费除以12即可。
【解答】解：（1）212+272＝484（元）
答：小强、小军家交电费最多的是第三季度，这个季度两家一共交了484元，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）（160+117+212+135）÷12
＝624÷12
＝52（元）
答：小军家平均每月的电费是52元。
故答案为：三、484。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例2】（2020•浦城县）下面两个统计图，反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天8：00﹣20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩．请看图回答以下问题：
（1）奇思和妙想每天在 休息与锻炼 的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的 25 %．
（2）妙想的四次单元测试成绩呈 下降 趋势，奇思前四次的平均成绩是 82.5 分．
（3）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？
【分析】（1）奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，把奇思线上学习的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，根据求平均数的方法，先去奇思前四次测试的总成绩，然后用总成绩除以4即可．
（3）通过观察两幅统计图可以发现，奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因．据此解答．
【解答】解：（1）0.5÷2
＝0.25
＝25%
答：奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的25%．
（2）（65+80+90+95）÷4
＝330÷4
＝82.5（分）
答：妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，奇思前四次的平均成绩是82.5分．
（3）奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因．
故答案为：休息与锻炼，25；下降，82.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
综合练习
一．选择题（共8小题）
1．（2020秋•鼓楼区校级期中）在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。（ ）
A．全校每个同学一定都捐了5本
B．可能有人捐了10本书
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，平均数会受偏大、偏小数据的影响。据此解答。
【解答】解：在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。每个同学的捐书数量有三种情况：有的小于5本、有的等于5本、有的大于5本。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大、偏小数据的影响。
2．（2020•虎林市模拟）小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（ ）
A．小红高B．小红矮C．一样高D．无法确定
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。小红所在班级学生平均身高是1.4米，并不代表小红的身高就是1.4米，小红的身高可能比1.4米高一些，也可能比1.4米矮一些；小芳所在班级学生平均身高是1.5米，并不代表小芳的身高就是1.5米，小芳的身高可能比平均身高1.5米高，也可能比平均身高1.5米矮；进而得出结论。
【解答】解：小红所在班级学生平均身高低，并不代表小红的身高就低，小芳所在班级学生平均身高高，并不代表小芳的身高就高。所以小红和小芳的身高无法确定。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
3．（2020春•湖滨区期末）五位同学练习投球．小华投中35个，小丽投中28个，小敏投中10个，另外两位同学投中的个数比小丽少，比小敏多．这五位同学投中个数的平均数（ ）
A．28B．大于10小于28
C．大于28小于35
【分析】平均数是反映一组数据的平均情况，比最少的多，比最大的少，题中五位同学中，最少的是10个，则五位同学的平均数肯定大于10。据此解答。
【解答】解：五位同学中，最少的是10个，
所以，这五位同学投中个数的平均数大于10，
只有B项有大于10的表述，
所以，选B。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对平均数的理解能力。
4．（2020春•邛崃市期末）小华这学期前三次数学测验的平均分是92分，第4次测验后要使这四次的平均分是93分，第四次测验要考（ ）分．
A．93B．95C．96D．99
【分析】用92×3先求出前3次数学测验的总成绩，用93×4再求出4次数学测验总成绩，进而用4次数学测验总成绩减去前3次数学测验的总成绩，即为第4次测验的成绩，列式93×4﹣92×3，据此解答即可。
【解答】解：93×4﹣92×3
＝372﹣276
＝96（分）
答：第四次测验要考96分。
故选：C。
【点评】解决此题明确要求第4次测验的成绩，必须先求出4次数学测验总成绩和前3次数学测验的总成绩。
5．（2020春•巩义市期末）某市有两个中学生篮球队．王明所在的篮球队的队员平均身高是1.87米，李军所在篮球队的队员平均身高是1.86米．王明和李军的身高相比（ ）
A．王明高B．李军高C．无法比较
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可。
【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王明和李军的身高无法比较。
故选：C。
【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握。
6．（2020春•中原区期末）如图是某小学四年级各班人数统计图，关于四年级各班平均人数说法错误的是（ ）
A．各班平均人数比39人多，比46人少
B．各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同
C．求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6
【分析】根据统计表中的数据，把这6个数据加起来，再除以6即可解答。
【解答】解：（43+41+39+43+40+46）÷6
＝252÷6
＝42（人）
A、各班平均人数是42 人，42人比39人多，比46人少，原说法正确；
B、各班平均人数是42 人，没有与其中任何一个班的人数相同，原说法错误；
C、平均人数＝各班总人数÷班数，原说法正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了从条形统计图中获取信息，并能够利用求平均数的方法解决问题。
7．（2020春•陇县期末）红红在期中考试中，语文、英语平均90分，数学95分，总分是（ ）
A．185分B．270 分C．275 分
【分析】根据“平均分×科目＝总成绩”求出语文、英语两门科的成绩，再根据加法的意义，加上数学的成绩，列式计算即可。
【解答】解：90×2+95
＝180+95
＝275（分）
答：总分是275分。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：根据平均分、科目与总成绩之间的关系求出语文、英语两门科的成绩，进而求出三门科的总成绩。
8．（2020•昌平区）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．
【解答】解：由统计图可知
A、小力投沙包的中间成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩大约为9米
B、小明投沙包的最差成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要大于9米
C、小军投沙包的最好成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
D、小虎投沙包的最好成绩比9米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
故选：A．
【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力．
二．填空题（共5小题）
9．（2020秋•相城区期末）刘小兵折的纸飞机前4次飞行的距离如表：
（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 17 米．
（2）如果再飞一次，并使平均飞行距离达到18米，第5次飞行的距离至少要达到 22 米．
【分析】（1）用这架飞机前4次每次飞行的距离相加，求出一共飞行了多少米，再用它除以4，求出这架飞机前4次的平均飞行距离是多少米即可；
（2）用18乘5，求出前5次的飞行距离的和最少是多少，再用它减去前4次的飞行距离的和，求出第5次试飞的距离不会低于多少米即可．
【解答】解：（1）（18+12+21+17）÷4
＝68÷4
＝17（米）
答：这架纸飞机前4次飞行的平均距离是17米．
（2）18×5﹣（18+12+21+17）
＝90﹣68
＝22（米）；
答：第5次飞行的距离至少要达到22米．
故答案为：17，22．
【点评】此题主要考查了行程问题，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．
10．（2020春•邛崃市期末）下面是五年级（1）班同学回收废报纸的情况记录表．
（1）全班共回收废报纸 144 千克．
（2）平均每个小组回收废报纸 24 千克．
（3）如果每千克废报纸值0.5元，这次回收的废报纸共值 72 元．
【分析】（1）将所有数据相加即可求出；
（2）用总质量除以6即可求出；
（3）用单价乘数量即可求出总价，据此求出。
【解答】解：（1）24+27+28+17+23+25＝144（千克）
答：全班共回收废报纸144千克。
（2）144÷6＝24（千克）
答：平均每个小组回收废报纸24千克。
（3）0.5×144＝72（元）
答：这次回收的废报纸共值72元。
故答案为：144；24；72。
【点评】此题考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
11．（2020春•扶风县期末）在某次比赛中，评委给选手打的成绩分别是96、87、95、90、92、85分，去掉一个最高分和一个最低分后，则平均成绩是 91 分．
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下的4个得分相加，然后用它们的和除以4即可。
【解答】解：（87+95+90+92）÷4
＝364÷4
＝91（分）
答：平均成绩是91分。
故答案为：91。
【点评】此题主要考查了平均数的计算方法，即用评委打分的总分数除以打分的人数就是平均分。
12．（2020春•铁西区期末）这是四（1）班同学回收废报纸的情况记录表．
（1）全班共回收废报纸 104 千克．
（2）平均每个小组回收废报纸 26 千克．
【分析】（1）把每个组回收的千克数相加即可；
（2）根据总数÷个数＝平均数，代入数据计算即可求出平均每个小组回收废报纸的千克数。
【解答】解：（1）24+28+32+20
＝60+44
＝104（千克）
答：全班共回收废报纸104千克。
（2）104÷4＝26（千克）
答：平均每个小组回收废报纸26千克。
故答案为：104，26。
【点评】此题考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
13．（2020春•邛崃市期末）在一次数学竞赛中，五•一班参赛的6位同学成绩如下：60、85、84、89、88、83，这次数学竞赛6名同学的平均成绩是 81.5 分，去掉一个最低分，平均成绩是 85.8 分．
【分析】用6名同学的总成绩除以6就是6名同学的平均成绩，找出最低分是60，剩下的成绩相加除以5即可求出，据此解答。
【解答】解：（60+85+84+89+88+83）÷6
＝489÷6
＝81.5（分）
（85+84+89+88+83）÷5
＝429÷5
＝85.8（分）
故答案为：81.5，85.8。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握求平均数的方法。
三．判断题（共2小题）
14．（2020秋•广东期末）小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险． × （判断对错）
【分析】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【解答】解：平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
15．（2020春•石阡县期末）小红所在班级的平均身高是135厘米，小花所在班级的平均身高是138厘米，小花定比小红高． × （判断对错）
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小红所在班级的学生平均身高是135厘米，说明小红的身高可能高于135厘米，可能等于135厘米，也可能少于135厘米；
小花所在班级的平均身高是138厘米，说明小花的身高可能高于138厘米，可能等于138厘米，也可能少于138厘米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较，
所以题干说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
四．应用题（共6小题）
16．（2020秋•玄武区校级期中）少先队员割草，第一组有13人，平均每人割草21千克；第二组有14人，共割草406千克，第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克？
【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可求出第二组平均每人割草多少千克；再用第二组平均每人割草千克数减去第一组平均每人割草千克数，即可求出第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克。
【解答】解：406÷14﹣21
＝29﹣21
＝8（千克）
答：第一组平均每人比第二组平均每人少割草8千克。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。
17．（2020春•灯塔市期末）下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表．
平均每个小组回收废报纸多少千克？
【分析】可用每组回收的废纸相加即可得到全班同学共回收废报纸的总重量；用全班共回收废报纸的总数量除以6进行计算即可得到答案。
【解答】解：（25+28+30+18+24+25）÷6
＝150÷6
＝25（千克）
答：平均每个小组回收废报纸25千克。
【点评】本题考查求平均数：平均数＝数据总和÷数据总个数。
18．（2020春•莱阳市期末）张大爷家的果园今年丰收了，16棵苹果树共摘苹果832千克，18棵梨树共摘梨828千克，平均每棵苹果树比每棵梨树多摘多少千克？
【分析】用总产量除以棵树，分别求出平均每棵苹果树和每棵梨树的产量，再根据减法的意义解答即可。
【解答】解：832÷16﹣828÷18
＝52﹣46
＝6（千克）
答：平均每棵苹果树比每棵梨树多摘6千克。
【点评】此题主要依据单产量、数量和总产量之间的关系解决问题。
19．（2020春•雄县期末）一本《福尔摩斯探案集》共335页．丽丽星期一、二、三这3天每天看45页，她想在这个星期看完，剩下的平均每天要看多少页？
【分析】根据乘法的意义可知，前3天一共看了45×3＝135页，则还剩335﹣135＝200页，这个周还剩7﹣3＝4天，根据除法的意义可知，剩余时间平均每天要看：200÷4＝50页。据此解答。
【解答】解：（335﹣45×3）÷（7﹣3）
＝（335﹣135）÷4
＝200÷4
＝50（页）
答：剩下的平均每天要看50页。
【点评】根据乘法的意义求出前三天看的页数进而求出还剩下多少页是完成本题的关键。
20．（2020•巴中）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
【分析】我们把阳阳从家到学校的路程可知单位“1”，运用往返的总路程除以往返的时间的和，就是往返一次的平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（150+140）
＝2÷9200
=1009（米/分钟）；
答：阳阳往返学校和家一次的平均速度是1009米/分钟．
【点评】本题运用“总路程的和÷往返的时间的和＝平均速度”进行解答即可．
21．（2020•衡阳县）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几．
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数．据此完成统计图．
【解答】解：（1）120÷60%
＝120÷0.6
＝200（人）
20÷200
＝0.1
＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
五．解答题（共2小题）
22．（2020秋•丰润区期末）某仓库有货物148吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要6次运完，平均每次应运多少吨？
【分析】要想求剩下的平均每次应运多少吨，应先求出剩下的吨数，要求剩下的吨数，先求前4次运走的吨数，用总吨数减去前4次运走的吨数就是剩下的吨数．
【解答】解：（148﹣14.5×4）÷6
＝（148﹣58）÷6
＝90÷6
＝15（吨）
答：平均每次应运15吨．
【点评】本题是考查平均数的意义及求法．平均每次运走的吨数×运的次数＝运走的吨数．
23．（2019春•临河区月考）一本书有242页，丽丽看了8天后还剩2页，丽丽平均每天看了多少页？
【分析】一本书有242页，丽丽看了8天后还剩2页，说明已经看了242﹣2＝240页，再用已经看的页数除以看的天数，即可求出平均每天看多少页，列式解答即可．
【解答】解：（242﹣2）÷8
＝240÷8
＝30（页）
答：丽丽平均每天看了30页．
【点评】解决本题先求出已经看的页数，再根据除法平均分的意义求解
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
9.60
9.50
9.20
9.70
9.40
9.60
9.80
季度
电费元
姓名
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
小军家
160
115
210
135
小强家
205
130
270
187
第1次
第2次
第3次
第4次
飞行距离/米
18
12
21
17
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
24
27
28
17
23
25
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
质量/千克
24
28
32
20
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
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