人教版七年级下册8.1 二元一次方程组练习题

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8.1　一元二次方程组一、选择题1．下列方程中,是二元一次方程的是(　　)A.xy＝1  B.x2－1＝0   C.x－y＝1  D.x＋＝12．下列方程:①2x＝3y;②x－＝2;③x2＝4y;④＝3y－1;⑤x＋y＋z＝0.其中是二元一次方程的是(　　)A.④⑤ B.①④ C.①②③ D.①④⑤3．下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)A. B. C.  D.4．下列是方程x＋2y＝6的解的是(　　)A.  B.  C. D.5．解为的方程组是(　　)A.  B.  C.  D.6．已知都是关于x,y的方程y＝－3x＋c的解,则下列对于a,b的关系判断正确的是(　　)A.a－b＝3  B.a－b＝－3  C.a＋b＝3  D.a＋b＝－37．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)A．x＋2y＝1   B．3x＋2y＝－8   C．5x＋4y＝－3  D．3x－4y＝－88．根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为(　　)A.2(x－y)＝9   B.x－2y＝9  C.x＝2y－9 D.x－y＝9×29．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组中正确的是(　　)A.  B.  C.  D.10．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　)A．3种  B．4种  C．5种  D．9种二、填空题11．若(k－1)x|k|－5y＝2是关于x,y的二元一次方程,则k的值为　    　. 12．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为       ．13．已知二元一次方程4x＋(k－1)y－7＝0的解为则k的值为　  　. 14．已知是关于x,y的二元一次方程2x－y＝27的解,则k的值为　  　. 15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是类似地,图2所示的算筹图用方程组表示出来,就是___________.三、解答题16．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.(1)当m为何值时，它是一元一次方程？(2)当m为何值时，它是二元一次方程？       17．一批机器零件共840个,甲先做4天,然后乙加入做,再做8天刚好完成.设甲每天做x个,乙每天做y个.(1)列出关于x,y的二元一次方程.(2)当x＝36时,求y的值.(3)若乙每天做45个,则甲每天做多少个?      18．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求当x＝12时，y的值；(3)求当y＝8时，x的值．    19．现有一根5 m长的木料,根据需要,将这根木料截成若干17 cm长和27 cm长的两种备用材料,结果恰好截完而没有剩余(接头损耗忽略不计),则这两种材料各截了多少根?    20．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．(1)试写出关于x，y的方程；(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？  
参考答案一、选择题1．下列方程中,是二元一次方程的是(　C　)A.xy＝1  B.x2－1＝0   C.x－y＝1  D.x＋＝12．下列方程:①2x＝3y;②x－＝2;③x2＝4y;④＝3y－1;⑤x＋y＋z＝0.其中是二元一次方程的是(　B　)A.④⑤ B.①④ C.①②③ D.①④⑤3．下列方程组中,是二元一次方程组的是(　B　)A. B. C.  D.4．下列是方程x＋2y＝6的解的是(　B　)A.  B.  C. D.5．解为的方程组是(　D　)A.  B.  C.  D.6．已知都是关于x,y的方程y＝－3x＋c的解,则下列对于a,b的关系判断正确的是(　A　)A.a－b＝3  B.a－b＝－3  C.a＋b＝3  D.a＋b＝－37．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　D　)A．x＋2y＝1   B．3x＋2y＝－8   C．5x＋4y＝－3  D．3x－4y＝－88．根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为(　C　)A.2(x－y)＝9   B.x－2y＝9  C.x＝2y－9 D.x－y＝9×29．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组中正确的是(　B　)A.  B.  C.  D.10．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(　B　)A．3种  B．4种  C．5种  D．9种二、填空题11．若(k－1)x|k|－5y＝2是关于x,y的二元一次方程,则k的值为　    　. 【答案】－112．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为       ．【答案】113．已知二元一次方程4x＋(k－1)y－7＝0的解为则k的值为　  　. 【答案】014．已知是关于x,y的二元一次方程2x－y＝27的解,则k的值为　  　. 【答案】315．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是类似地,图2所示的算筹图用方程组表示出来,就是___________.【答案】三、解答题16．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.(1)当m为何值时，它是一元一次方程？(2)当m为何值时，它是二元一次方程？解：由题意得m2－4＝0，解得m＝2或m＝－2.(1)当m＝－2时，原方程可化为－y＝3，此时方程为一元一次方程．(2)当m＝2时，原方程可化为4x＋3y＝7，此时方程为二元一次方程．17．一批机器零件共840个,甲先做4天,然后乙加入做,再做8天刚好完成.设甲每天做x个,乙每天做y个.(1)列出关于x,y的二元一次方程.(2)当x＝36时,求y的值.(3)若乙每天做45个,则甲每天做多少个?解:(1)依题意,得12x＋8y＝840.(2)把x＝36代入(1)中方程,解得y＝51.(3)把y＝45代入(1)中方程,解得x＝40.答:若乙每天做45个,则甲每天做40个.18．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求当x＝12时，y的值；(3)求当y＝8时，x的值．解：(1)4x＋7y＝76.(2)当x＝12时，则4×12＋7y＝76，解得y＝4.(3)当y＝8时，则4x＋7×8＝76，解得x＝5.19．现有一根5 m长的木料,根据需要,将这根木料截成若干17 cm长和27 cm长的两种备用材料,结果恰好截完而没有剩余(接头损耗忽略不计),则这两种材料各截了多少根?解:设17 cm长的材料截了x根,27 cm长的材料截了y根.根据题意,得17x＋27y＝500.∵x,y是正整数,∴只有当x＝4,y＝16时,满足条件.答:17 cm长的材料截了4根,27 cm长的材料截了16根.20．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．(1)试写出关于x，y的方程；(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？解：(1)15x＋30y＝120.(2)因为x，y为正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x＋30y＝120，即x＋2y＝8的解只有两组：所以两种广告播放的次数有两种安排方式：①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次；②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次．(3)按方案①播放利润为0．6×4＋1×2＝4.4(万元)；按方案②播放利润为0．6×2＋1×3＝4.2(万元)．所以按15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大利润是4.4万元．