2020-2021学年第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步测试题

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人教版七年级下册8.1《二元一次方程组》同步练习卷一．选择题1．下列是二元一次方程的是（　　）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y2．将方程y﹣x＝1变形，用含x的代数式表示y，那么y等于（　　）A．x+1 B．y﹣1 C．x﹣1 D．y+13．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　）A． B． C． D．4．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）A．    B．   C．    D．5．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（　　）A．﹣1 B． C．1 D．26．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（　　）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7．方程4x+5y＝98的正整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．78．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（　　）A．27 B．28 C．29 D．30二．填空题9．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解　   　．10．把方程（1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝　   　．11．已知方程2xm+3﹣y2﹣4n＝5是二元一次方程，则m+4n＝　   　．12．方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是　   　．13．二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有　   　组．14．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为　   　．三．解答题15．判断下列方程组是否是二元一次方程组（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．   16．（1）求方程13x+30y＝4的整数解；    （2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解．    17．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）若x＝12，则y＝　   　．（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有　   　个．     参考答案一．选择题1．解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．是二元二次方程，故本选项不符合题意；C．分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．2．解：方程y﹣x＝1，移项得：y＝x+1．故选：A．3．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，故选：A．4．解：A．此方程组含有3个未知数，不是二元一次方程组；B．此方程组中第2个方程不是整式方程，不是二元一次方程组；C．此方程组符合二元一次方程组的定义；D．此方程组中第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组；故选：C．5．解：将代入方程ax+y＝2，得4a﹣6＝2，解得a＝2．故选：D．6．解：把方程3x+4y＝20变形，得：x＝，要使x，y都是正整数，当y＝2时，x＝4，所以方程的正整数解有一组．故选：A．7．解：方程4x+5y＝98，解得：y＝，当x＝2时，y＝18；当x＝7时，y＝14；当x＝12时，y＝10；当x＝17时，y＝6；当x＝22时，y＝2；则方程的正整数解有5对．故选：B．8．解：令x+y＝t（t≥2），则t+z＝9的正整数解有7组（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝7）其中t＝x+y＝2的正整数解有1组，t＝x+y＝3的正整数解有2组，t＝x+y＝4的正整数解有3组，……t＝x+y＝8的正整数解有7组，∴总的正整数解组数为：1+2+3+……+7＝28故选：B．二．填空题9．解：方程整理得：x＝﹣4y+11，当y＝1时，x＝7，则方程的一个整数解为，故答案为：10．解：（1﹣y）﹣x＝0，1﹣y﹣3x＝0，即y＝1﹣3x．故答案为：1﹣3x．11．解：∵方程2＝5是二元一次方程，∴m+3＝1，2﹣4n＝1，解得m＝﹣2，n＝．m+4n＝﹣2+4×＝﹣2+1＝﹣1．故答案是：﹣1．12．解：由题意得：|a|＝1，b﹣5＝0，a﹣1≠0，解得：a＝﹣1，b＝5，则原式＝（﹣1）5＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：2x+3y＝15，3y＝15﹣2x，y＝5﹣，所以负的非负整数解是：，，，共3组，故答案为：3．14．解：第二个方程：①2x+y＝1，②3x+2y＝2，③4x+3y＝3，根据规律得：x的系数加一，y的系数加一，常数项加一，即第④个方程组的第二个方程为：5x+4y＝4，根据题意得：第一个方程x的系数为1，y的系数为第二个方程y的系数的相反数，常数项是第二个方程常数项的序号加一倍，即第④个方程组的第一个方程为：x﹣4y＝20，故答案为：．三．解答题15．解：（1）是二元一次方程组；（2）是二元一次方程组；（3）是二元一次方程组；（4）是三元一次方程组；（5）是分式方程，故（5）错误．16．解：（1）方程13x+30y＝4，解得：x＝＝﹣2y，设＝k，则y＝﹣13k+1，所以x＝30k﹣2，所以（k为整数）是方程组的解；（2）方程5x+3y＝22，解得y＝＝7﹣x+，所方程5x+3y＝22的正整数解为x＝2，y＝4．17．解：（1）由题意知4x+7y＝76；（2）当x＝12时，48+7y＝76，解得y＝4，故答案为：4；（3）当y＝8时，4x+56＝76，解得：x＝5，即甲种物品有5个，故答案为：5．