人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组综合训练题

这是一份人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8.2　消元——解二元一次方程组第1课时　用代入消元法解方程组一、选择题1．将方程4x＋y＝7转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是(　　)A．y＝－4x＋7     B．y＝7＋4x     C．－y＝4x＋7     D．y－7＝4x2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(　　)A．由①，得x＝           B．由①，得y＝C．由②，得x＝            D．由②，得y＝2x－53．用代入法解方程组下列说法中正确的是(　　)A．直接把①代入②，消去y      B．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去y      D．直接把②代入①，消去x4．用代入消元法解方程组时，①代入②正确的是(　　)A．2x－6＋3x＝19             B．2x－6－3x＝19C．2x－6＋x＝19              D．2x－6－x＝195．用代入消元法解方程组以下各式中正确的是(　　)A．3(1－2y)＋5y＝2    B．3(1＋2y)＋5y＝2C．3－2y＋5y＝2      D．1－3×2y＋5y＝26．某农户养鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(　　)A.14只   B.10只   C.8只   D.以上都不对7．我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(　　)A.25尺   B.20尺   C.15尺   D.10尺8．若方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是(　　)A．－5  B．5  C．－3  D．39．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是(　　)A．y＝3x＋2      B．y＝－3x＋2     C．y＝－3x－2    D．y＝3x－210．已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为(　　)A.1,2  B.5,1  C.2,3  D.2,411．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)A．1    B．2    C．4    D．6二、填空题12．用含有x或y的式子表示y或x:(1)已知x＋y＝5,则y＝　      　; (2)已知x＋2(y－3)＝5,则x＝　          　. 13．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为____g和____g.14．若方程组则3(x＋y)(3x－5y)的值是___  _．15．若关于x,y的方程组的解也是方程x＝2y＋5的一个解,则a＝　  　. 16．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝　    　. 三、解答题17．用代入法解下列方程组：(1)(2)   18．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？     19．小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目:解方程组:解:由②,得y＝1－6x　③,将③代入②,得6x＋(1－6x)＝1,即1＝1.由于x消失,小强无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这种结果的原因吗?最后请求出该方程组的解.   20．某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获得多少元？    21．阅读理解：善于思考的小琪在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程②变形为2x－3y－2y＝5，③把①代入③，得3－2y＝5，解得y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝0，∴原方程组的解为小琪的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：(1)解方程组ⅰ：把方程①代入方程②，则方程②变为__      __；ⅱ：原方程组的解为__           __；(2)解方程组
参考答案一、选择题1．将方程4x＋y＝7转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是(　A　)A．y＝－4x＋7     B．y＝7＋4x     C．－y＝4x＋7     D．y－7＝4x2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(　D　)A．由①，得x＝           B．由①，得y＝C．由②，得x＝            D．由②，得y＝2x－53．用代入法解方程组下列说法中正确的是(　B　)A．直接把①代入②，消去y      B．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去y      D．直接把②代入①，消去x4．用代入消元法解方程组时，①代入②正确的是(　A　)A．2x－6＋3x＝19             B．2x－6－3x＝19C．2x－6＋x＝19              D．2x－6－x＝195．用代入消元法解方程组以下各式中正确的是(　B　)A．3(1－2y)＋5y＝2    B．3(1＋2y)＋5y＝2C．3－2y＋5y＝2      D．1－3×2y＋5y＝26．某农户养鸡和兔共80只,已知鸡和兔的腿的数量之和为230,则鸡比兔多(　B　)A.14只   B.10只   C.8只   D.以上都不对7．我国明代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长为(　B　)A.25尺   B.20尺   C.15尺   D.10尺8．若方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是(　B　)A．－5  B．5  C．－3  D．39．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是(　B　)A．y＝3x＋2      B．y＝－3x＋2     C．y＝－3x－2    D．y＝3x－210．已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为(　B　)A.1,2  B.5,1  C.2,3  D.2,411．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　B　)A．1    B．2    C．4    D．6二、填空题12．用含有x或y的式子表示y或x:(1)已知x＋y＝5,则y＝　      　; (2)已知x＋2(y－3)＝5,则x＝　          　. 【答案】5－x  11－2y　13．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为____g和____g.【答案】20   3014．若方程组则3(x＋y)(3x－5y)的值是___  _．【答案】－6315．若关于x,y的方程组的解也是方程x＝2y＋5的一个解,则a＝　  　. 【答案】916．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝　    　. 【答案】－6三、解答题17．用代入法解下列方程组：(1)解：把①代入②，得3x＋2x－4＝1，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝－2，∴原方程组的解为(2)解：由①，得m＝2＋，③将③代入②，得2＋3n＝12，解得n＝2，把n＝2代入③，得m＝2＋＝3，∴原方程组的解为18．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？解：设竹签有x根，山楂有y个．由题意，得解得答：竹签有20根，山楂有104个．19．小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目:解方程组:解:由②,得y＝1－6x　③,将③代入②,得6x＋(1－6x)＝1,即1＝1.由于x消失,小强无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这种结果的原因吗?最后请求出该方程组的解.解:方程组没有问题,小强不应该将由②得到的方程再代入②,应该代入①.易知原方程组的解是20．某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获得多少元？解：(1)设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱，依题意，得解得答：购进甲矿泉水300箱，乙矿泉水200箱．(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获得5 600元．21．阅读理解：善于思考的小琪在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程②变形为2x－3y－2y＝5，③把①代入③，得3－2y＝5，解得y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝0，∴原方程组的解为小琪的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：(1)解方程组ⅰ：把方程①代入方程②，则方程②变为__      __；【答案】2x＋3＝5ⅱ：原方程组的解为__           __；【答案】(2)解方程组解：由①，得2y＝3x－5，③把③代入②，得7x－2(3x－5)＝14，解得x＝4，把x＝4代入③，得2y＝3×4－5，解得y＝，∴原方程组的解为 .