物理选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器精品练习题

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第4节 质谱仪与回旋加速器

1. 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示.粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则(　　)

第1题图

A.若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小

B.若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大

C.只要x相同，对应的粒子质量一定相等

D.只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等

2. [多选]回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法正确的是              （　　）

第2题图

A.增大狭缝间加速电压

B.增大磁场的磁感应强度

C.增大狭缝间的距离

D.增大D形金属盒的半径

3. [多选]日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131I被更多的人了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为q的带正电的131I和127I质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从小孔S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。下列说法正确的是              （　　）

第3题图

A.磁场的方向垂直于纸面向里

B. 131I进入磁场时的速率为

C. 131I与127I在磁场中运动的时间差值为

D.打到照相底片上的131I与127I之间的距离为

4. [多选]回旋加速器的工作原理如图所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变.两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零).D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源.若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑.下列论述正确的是(　　)

第4题图

A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制

B.加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同

C.加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等

D.增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少

5. [多选]回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图7所示.设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　　)

第5题图

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

6. 速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图5所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　　)

第6题图

A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电

B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于

D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为3∶2

7.[多选]如图所示是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的大小分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，下列表述正确的是(　　)

第7题图

A.质谱仪是分析同位素的重要工具

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

8.[多选]如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E.由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点．下列说法中正确的是(　　)

第8题图

A．P、Q间加速电压为ER

B．离子在磁场中运动的半径为

C．若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S点射出

D．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷

9. 如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为u。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速。求：

第9题图

（1）D形盒间交变电压的周期；

（2）粒子在D形盒内获得的最大动能；

（3）粒子在D形盒内运行的总时间。（不计在电场中运动的时间）

10.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．

第10题图

(1)求原本打在MN中点P的离子的质量m；

(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．

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第4节 质谱仪与回旋加速器

参考答案

1.B

2.BD

3.BD

4.CD

5.AB

6.B

7.ABC

8.AD

9. 解：（1）粒子在磁场中的周期T=，粒子转一圈加速电压完成一次周期性变化，所以加速电压的变化周期与粒子的运动周期相同，即T=。

（2）根据牛顿第二定律得qvB=，粒子离开回旋加速器的最大速度v=，则最大动能Ek==。

（3）粒子加速运动转过的圈数N==，则粒子在D形盒内运行的总时间t=NT=。

10. 解：(1)离子在电场中加速，则有qU0＝mv2

在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m

联立解得r0＝

当离子打在P点时，r0＝L，解得m＝.

(2)由qU＝mv2，qvB＝，

得r＝＝，

故U＝，

离子打在Q点时，r＝L，U＝

离子打在N点时，r＝L，U＝

则电压的调节范围为≤U≤.