高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器完整版课件ppt

1.4 质谱仪与回旋加速器  同步练习

一、单选题

1．（2022·江苏省天一中学高二期末）回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上．若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　）

A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大

B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变长

C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

【答案】C

【解析】A．回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径， 当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据得

那么质子获得的最大动能，则最大动能与交流电压U无关，故A错误；

B．根据，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故B错误；

C．根据

若磁感应强度B增大，那么T会减小，只有当交流电频率f必须适当增大才能正常工作，故C正确；

D．带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据

可知，换用粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速粒子，故D错误。

故选C。

2．（2021·全国·高三专题练习）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）质量为、电荷量为的粒子可在环中做半径为的圆周运动。、为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过板准备进入之间时，板电势升高为，板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开板时，板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。（设极板间距远小于）下列说法正确的是（　　）

A．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到板时获得的总动能为

B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变

C．为使粒子始终保持在半径为的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减

D．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行第圈时的磁感应强度为

【答案】D

【解析】A．带电粒子每一次经过电场，获得的动能为，经过圈后获得的动能为，选项A错误；

BC．由可知，要使半径不变，速度增加时磁感应强度也要增加，则根据

可知，带电粒子的运动周期逐渐减小，选项BC错误；

D．由可得选项D正确。故选D。

3．（2021·湖北·模拟预测）如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情况下，则打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（　　）

A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙    C．丙、丁、乙、甲   D．甲、乙、丁、丙

【答案】B

【解析】离子带正电，电荷量为e，规定向下为正方向，其刚进入速度选择器时受力F＝eE－eB1v

为使离子受力平衡，做匀速直线运动到分离器中，需F＝0，即v＝

根据题图可知有两个离子满足条件，这两个离子的速度相等，为乙和丙，所以乙和丙穿过了速度选择器，到达分离器，在分离器中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力evB2＝m，则r＝

由于乙、丙的速度相同，则质量越大的离子运动半径越大，即乙打在P3点，丙打在P4点；根据受力情况，在水平金属板之间时，初始速度越大，粒子向上偏转，反之向下偏转，所以丁打在P2点，甲打在P1点，故B项正确，ACD错误。故选B。

4．（2021·全国·高二课时练习）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源产生一个质量为、电荷量为的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以认为是静止的。离子产生出来后经过电压加速，进入磁感应强度为的匀强磁场，沿着半圆周运动最后到达照相底片上，测得它在上的位置到入口处的距离为，若某离子通过上述装置后，测得它在上的位置到入口处的距离大于，则说明（　　）

A．离子的质量一定变大 B．加速电压一定变大

C．磁感应强度一定变大 D．离子所带电荷量可能变小

【答案】D

【解析】在加速电场中，根据动能定理有

得

进入磁场后，有

又

所以

可以看出，变大，可能是因为变大或变大或变小或变小。故选D。

【规律总结】

质谱仪是研究同位素的一种重要的设备，带电粒子加速后，获得动能，以一定的初速度进入偏转磁场，洛伦兹力提供向心力，到达照相底片上的位置和入射点间的距离是偏转半径的两倍。

5．（2021·河北省唐县第一中学高二阶段练习）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕（即为质子）、氘（质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同）、氚（质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是（　　）

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚

D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚

【答案】A

【解析】AB．根据动能定理有

得v=

比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，A正确，B错误；

C．粒子在磁场中运动的时间为，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，C错误；

D．进入偏转磁场后有

解得R=

可知比荷越大，轨道半径越小，故a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，D错误。故选A。

6．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为va<vb=vc<vd，质量关系为ma=mb<mc=md。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（　　）

A．射向A2的是d粒子 B．射向P2的是b粒子

C．射向A1的是c粒子 D．射向P1的是a粒子

【答案】D

【解析】BD．根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知，粒子带正电。粒子能通过速度选择器时有qE=qvB，可得

结合题意可知，b、c两粒子能通过速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向P1板偏转，d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向P2板偏转，故B错误，D正确；

AC．只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B2，根据知，质量大的轨道半径大，则射向A1的是b粒子，射向A2的是c粒子，故A、C错误。故选D。

二、多选题

7．（2021·全国·高二课时练习）下列有关回旋加速器工作原理的说法中，正确的是（　　）

A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的

C．粒子做圆周运动的半径与粒子的比荷、速度以及磁场的强弱均有关

D．交变电场改变的周期与粒子做圆周运动的周期应该同步，才能使粒子正常加速

【答案】CD

【解析】A．只有电场对带电粒子起加速作用，磁场仅对带电粒子起偏转作用，改变粒子速度方向，A错误；

B．加速时电场对带电粒子做正功，偏转时磁场力始终垂直粒子运动方向，不做功，B错误；

C．粒子做圆周运动过程，满足

解得

故粒子做圆周运动的半径与粒子的比荷、速度以及磁场的强弱均有关，C正确；

D．粒子每转半周加速一次，据周期公式可知，交变电场改变的周期与粒子做圆周运动的周期应该同步，才能使粒子正常加速，D正确。故选CD。

8．（2021·全国·高二课时练习）关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B．电场和磁场同时用来加速带电粒子

C．所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同

D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关

【答案】AC

【解析】AB．电场的作用是使带电粒子加速，磁场的作用是使带电粒子回旋，A正确，B错误；

C．为使带电粒子每次经过盒缝时都被加速，交变电源的频率须等于带电粒子在磁场中做圆周运动的频率，C正确；

D．由

知带电粒子获得的最大动能

则带电粒子获得的最大动能与交流电压无关，D错误。故选AC。

9．（2022·全国·高二单元测试）回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的正对的“D”形金属盒Ⅰ和Ⅱ半径均为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的方波型电压如图所示。粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，忽略相对论效应。下列说法正确的是（　　）

A．粒子速度不断增大每次在“D”型盒Ⅰ中运动时间不同

B．粒子每次在“D”型盒Ⅰ中运动时间相同

C．粒子射出时的动能与成正比

D．粒子射出时的动能与无关

【答案】BD

【解析】AB．粒子每次在Ⅰ中运动时间均为半个周期，即，与速度无关，故A错误，B正确；

CD．粒子运动半径为R时，有

且

解得

与无关，故C错误，D正确。故选BD。

10．（2021·全国·高二课时练习）、、、四种离子，它们带等量同种电荷，质量关系为，以不相等的速率（）进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为的磁场，如图所示。由此可以判断（不计离子重力）（　　）

A．四种离子带正电，射向的是离子

B．四种离子带负电，射向的是离子

C．四种离子带正电，射向的是离子

D．四种离子带负电，射向的是离子

【答案】BD

【解析】通过速度选择器粒子受力平衡解得速度为

则射出速度选择器的离子为和，在磁感应强度为的磁场中，根据

可知质量大的半径大，因射向的半径大，则为离子，射向的是离子，磁垂直纸面向外，根据左手定则可知四种离子带负电。故选BD。

11．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习）下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　）

A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关

B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同

C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷

D．丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关

【答案】BCD

【解析】A．回旋加速器中，由牛顿第二定律可得

带电粒子射出时的动能为

联立解得

回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，A错误；

B．带电粒子在加速电场中，由动能定理可得

带电粒子在复合场中，由共点力平衡条件可得

带电粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律可得

联立可得

乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子，速度相同，半径相同，因此粒子比荷相同，B正确；

C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，由左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力向左，因此N侧带负电荷，C正确；

D．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即

同时

而水流量为

联立可得

前后两个金属侧面的电压与流量、磁感应强度以及c有关，与a、b无关，D正确；故选BCD。

12．（2021·全国·高二专题练习）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（　　）

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

【答案】ABC

【解析】C．根据qvB＝qE

得v＝，故C正确；

D．在磁场中qvB0＝m

得＝，半径r越小，比荷越大，故D错误；

AB．同位素的电荷数一样，质量数不同，在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必须向左，根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，故AB正确。故选ABC。

13．（2021·全国·高二课时练习）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。下列关于回旋加速器说法错误的是（　　）

A．带电粒子从磁场获得能量

B．增大匀强磁场，粒子射出时速度越大

C．增大匀强电场，粒子射出时速度越大

D．因为洛伦兹力不做功，粒子射出时的速度与磁场无关

【答案】ACD

【解析】A．带电粒子在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动，粒子从电场中获得能量，故A错误；

BCD．根据

得粒子出D形盒时的速度

增大匀强磁场B，粒子射出时速度越大，与电场无关，故B正确CD错误。故选ACD。

14．（2020·全国·高二课时练习）如图甲所示，回旋加速器利用高频交流电源使粒子每隔一定的时间加速一次，经过多次加速粒子可以达到很大的速度。如图乙所示，在D形盒的圆心S处有一正离子源，它发出的正离子经盒缝电压加速后，进入D形盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经盒缝电压加速，如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。若正离子从离子源出发时的初速度为零，则（　　）

A．正离子在磁场中运动的周期为

B．加速电场的周期在不断改变

C．正离子能够获得的最大动能为

D．整个过程中正离子被加速的次数为

【答案】ACD

【解析】A．要使正离子每次经过盒缝都被加速，加速电场的周期应等于正离子做圆周运动的周期，正离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有

又，解得，选项A正确；

B．加速电场的周期与正离子在磁场中运动的周期是相等的，不变化，B错误；

C．当正离子从D形盒边缘离开时速度最大，此时正离子做圆周运动的半径等于D形盒的半径，有

解得

正离子获得的最大动能为，选项C正确；

D．设正离子能被加速n次，根据动能定理可得

解得，选项D正确。故选ACD。