人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动精品当堂达标检测题

课时把关练

第3节  带电粒子在匀强磁场中的运动

1.[多选]同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A.若速率相等，则半径必相等

B.若质量相等，则周期必相等

C.若动量大小相等，则半径必相等

D.若动能相等，则周期必相等

2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（　　）

A.轨道半径减小，角速度增大　　

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大　　

D.轨道半径增大，角速度减小

3. [多选]如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　）

第3题图

A.带负电荷

B.沿e→d→c→b→a方向运动

C.穿越金属板后，轨迹半径变大

D.穿越金属板后，所受洛伦兹力变大

4. [多选]如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°。带电粒子第一次和第二次在磁场中运动时              （　　）

第4题图

A.半径之比为∶1　B.速度之比为1∶

C.时间之比为2∶3　D.时间之比为3∶2

5.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场并最终打在金属板上，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，不计重力，下列表述正确的是(　　)

第5题图

A.M带负电，N带正电

B.M的速率小于N的速率

C.洛伦兹力对M、N做正功

D.M的运动时间大于N的运动时间

6.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处与x轴正方向成θ角(0<θ<π)，以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是(　　)

第6题图

A.若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

B.若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

C.若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D.若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

7. 如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些发生偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论(　　)

第7题图

A.它们的动能一定各不相同

B.它们的电荷量一定各不相同

C.它们的质量一定各不相同

D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同

8.如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿着与x轴正方向成60°角的方向射入匀强磁场，并恰好垂直于y轴射出。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

第8题图

9. 一个质量为m的负离子，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。

（1）求离子到达屏MN上时的位置与O点的距离；

（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试求直线OP与离子入射方向之间的夹角θ和t的关系式。

第9题图

10. 一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图，求：

(1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

(2)带电粒子的比荷及粒子从a点运动到b点的时间；

(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，求粒子入射速度大小.

第10题图

课时把关练

第3节  带电粒子在匀强磁场中的运动

参考答案

1.BC

2.D

3.AB

4.AC

5.A

6.B

7.D

8. 解：设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。

由qvB=，得r=

粒子在磁场中的运动情况如图所示，

由几何关系得r==

则B=。

又由几何关系得OO′=acot 60°=

则y=r+OO′=

所以射出点的坐标为（0，）。

9. 解：（1）以负离子为研究对象，由牛顿第二定律得qvB=，得r=，

则负离子到达屏MN上时的位置与O点的距离d=2r=。

（2）负离子的轨迹如图所示，由几何关系可得，负离子到达位置P时转过的圆心角为2θ，又因为

T==

则负离子在磁场中运动的时间

t=·

整理得θ=。

10. 解：(1)画出粒子运动的轨迹如图，由几何知识，Rcos 60°＋L＝R，解得R＝2L.

(2)由洛伦兹力提供向心力，得qBv＝

所以＝＝

粒子运动的周期T＝＝

粒子从a点运动到b点的时间t＝T＝

(3)要使该粒子能从O点射出磁场，则R′＝

由qBv′＝可知v′＝v.