高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器完美版课件ppt

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　　在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
分开比荷不同的带电粒子的方案
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
（2）再偏转（类平抛运动）
由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强磁场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
（2）再偏转(匀速圆周运动）
由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同，这种方法可以分开比荷不同的粒子。
1、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。
①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
②加速电场：使带电粒子获得速度
③粒子速度选择器：使具有相同速度的粒子进入偏转磁场
④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
①可测粒子的质量及比荷
②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素
将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。
例1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（　　）A．只要x相同，对应的离子质量一定相同B．只要x相同，对应的离子电荷量一定相同C．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大D．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
例2、如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等，速度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P1板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是____粒子，射到P2板的是___粒子，打在A1点的是____粒子，打在A2点的是____粒子。
例3.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。不考虑离子重力及离子间的相互作用．（1）求加速电场的电压U；
（2）实际上加速电压的大小会在U±△U范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
（1）根据铀235离子在磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，列出动力学方程；再根据动能定理，列出电场加速过程的功能关系，即可求解。
离子在磁场中做匀速圆周运动：
电场加速过程的功能关系：
（2）根据向心力公式求出半径R的表达式，进而表示出铀235离子在磁场中最大半径和铀238离子在磁场中的最小半径，要使两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，则铀235离子在磁场中最大半径小于铀238离子在磁场中的最小半径，进而求解。
设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±△U范围内微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：
铀238离子在磁场中最小半径为：
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax＜Rmin
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：
3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
有的长达几十千米，坐落在两个城市之间……
多级直线加速器应具备的条件：
①利用电场加速带电粒子；
②通过多级加速获得高能粒子；
③加速电场以外的区域静电屏蔽，粒子匀速；
④采用交变电源提供加速电压；
⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件。
此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.
1．回旋加速器：1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速．利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置。
①两个大磁极 ：在带电粒子运动范围内产生很强的匀强磁场，使带电粒子做匀速圆周运动。
②两个D形扁平铜盒：使D形盒内部有磁场没有电场。使带电粒子的圆周运动不受电场影响。
③D形盒间的窄缝：使带电粒子在这一区间被电场加速。
④交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。使带电粒子在D形盒间的窄缝被加速。
①带电粒子在D形盒中运行的周期：
③电场的变化周期要等于粒子的运动周期：
（2）粒子最大动能： （离开半径与D形盒半径相同）
对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。
（3）回旋加速器不可无限加速。
粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。
1.在磁场中做圆周运动,周期不变2.每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中,时间极短,可忽略
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．减小周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径
例4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是（ ）A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高， 质子的能量E将越大B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大， 质子的能量E将越大C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高， 质子在加速器中的运动时间将越长D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高， 质子在加速器中的运动时间将越短
例5.回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期T＝ 。一束该种粒子在t＝0时刻从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
(1)出射粒子的动能Em；
(1)粒子的速度增大轨道半径增大，当粒子的轨道半径等于D形金属盒半径为R时，粒子的动能最大，根据此时洛伦兹力提供向心力即可求得最大速度。
(2)粒子在回旋加速器中运动的总时间。
（2）粒子运动存在于两个空间，一是狭缝间电场力使之做匀加速运动，二是D形金属盒中洛伦兹力使之做匀速圆周运动。粒子在狭缝间的运动可等效成连续的匀加速直线运动，根据最大动能可求得加速的时间；根据最大动能可求得加速的次数，从而求得粒子做完整圆周运动的次数，进而求得粒子圆周运动的时间。
所以粒子运动的总时间：
设粒子被加速n次达到动能Em
则Em＝nqU0，解得
粒子在狭缝间的运动可等效成匀加速直线运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt
粒子做圆周运动的总时间
1．如图是质谱仪工作原理示意图。带电粒子a、b从容器中的A点飘出（在A点初速度为零），经电压U加速后，从x轴坐标原点处进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后分别打在感光板S上，坐标分别为x1、x2。图中半圆形虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（　　）A．b进入磁场的速度一定大于a进入磁场的速度B．a的比荷一定小于的b比荷C．若a、b电荷量相等，则它们的质量之比D．若a、b质量相等，则在磁场中运动时间之比
2．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕（即为质子）、氘（质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同）、氚（质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是（　　）A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
3．质谱仪的原理如图所示，由加速电场和偏转磁场组成，虚线AD上方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（　　）A．两个离子均为负离子B．a离子质量比b离子质量小C．a、b离子在磁场中的运动时间相等D．若增大加速电场的电压U，则两离子在偏转磁场中运动的半径都变大
5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极和连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法中正确的是（　　）A．增大狭缝间的加速电压B．减小电场的变化周期C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径
6．如图所示，回旋加速器由两个铜质半圆D形金属盒D1、D2构成，其间留有缝隙，缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，盒的圆心附近置有粒子源，若粒子源射出的粒子带电荷量为q（q>0），质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是（　　）A．回旋加速器的磁场方向一定做周期性变化B．粒子被加速后的最大速度随加速电压增大而增大C．交流电压的周期D．粒子飞出加速器的动能为
7．如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q，已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是（　　）A．粒子由加速器的边缘进入加速器B．质子的最大速度不超过2πRfC．质子的最大动能与U无关D．粒子在狭缝和D形盒中运动时都能获得加速