数学选择性必修 第二册4.2 等差数列同步训练题

这是一份数学选择性必修 第二册4.2 等差数列同步训练题，共32页。

4.2.2　等差数列的前n项和公式
【考点梳理】
考点一　等差数列的前n项和公式
已知量
首项，末项与项数
首项，公差与项数
求和公式
Sn＝
Sn＝na1＋d

考点二　等差数列前n项和的性质
1．若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为.
2．设等差数列{an}的公差为d，Sn为其前n项和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍构成等差数列，且公差为m2d.
3．若等差数列{an}的项数为2n，则S2n＝n(an＋an＋1)，S偶－S奇＝nd，＝.
4．若等差数列{an}的项数为2n＋1，则S2n＋1＝(2n＋1)·an＋1，S偶－S奇＝－an＋1，＝.
考点三　等差数列{an}的前n项和公式的函数特征
1．公式Sn＝na1＋可化成关于n的表达式：Sn＝n2＋n.当d≠0时，Sn关于n的表达式是一个常数项为零的二次函数式，即点(n，Sn)在其相应的二次函数的图象上，这就是说等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数，它的图象是抛物线y＝x2＋x上横坐标为正整数的一系列孤立的点．
2．等差数列前n项和的最值
(1)在等差数列{an}中，
当a1>0，d0时，Sn有最小值；当d0，d