湖南省长沙市2022-2023广益数学八下第一次月考（无答案）

这是一份湖南省长沙市2022-2023广益数学八下第一次月考（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021级八年级下学期数学第一次阶段大练习 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1．华益中学八年级开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ）（备注：图形的形状不考虑图中的文字）A．   B．    C．     D．2．下列各式中，运算正确的是（    ）A．  B．   C．  D．3．中科院发现绿色光刻胶，精度可达米．数字用科学记数法可表示为（    ）A．   B．   C．   D．4．函数中自变量x的取值范围是（    ）A．    B．    C．且  D．且5．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ）A．两组对边分别平行 B．对角线相等   C．对角线互相平分  D．两组对角分别相等6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm101112下列说法一定错误的是（    ）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数   B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加   D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ）A．  B．   C．  D．8．如图，在矩形纸片ABCD中，已知，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且，则AB的长为（    ）A．4          B．5     C．6          D．                              第10题图                    第15题图                        第16题图9．关于x的一次函数，下列说法正确的是（    ）A．图象不经过第二象限       B．图象与y轴的交点坐标是C．点和点都在该函数图象上，则D．图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象10．如图，在△ABC中，，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且．下列四个结论：①；②；③；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（    ）A．①②③    B．①③④    C．②③④    D．①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若分式的值为零，则x的值为________．12．在函数关系式中，当自变量时，函数y的值为________．13．若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为________．14．已知，点，点是一次函数的图象的两个点，则________．（填“>”，“<”或“=”）15．如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为3，7，1，3，则最大的正方形E的面积是________．16．如图，在△ABC中，点D在BC上，，于点M，N是AC的中点，连接MN．若，，则________． 三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：．  18．（6分）先化简，然后在1、2、三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算．     19．（6分）已知一次函数．（1）当k为何值时，函数图象经过原点；（2）当k为何值时，函数图象经过一、二、四象限；（3）当k为何值时，y随x的增大而减小且图象与y轴的交点在x轴的下方．     20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，延长AB到E，使，连接BD，ED，EC，若．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若，，求AC的长．21．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若，，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒；①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是是菱形．     22．（9分）某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品比售出1件B种商品所得利润多100元，售出A种商品获利30000元的件数和售出B种商品获利20000元的件数相同．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于7400元，求商场至少购进多少件A商品？         23．（9分）如图，在矩形ABCD中，，．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为．（1）当四边形APQD是矩形时，求出t的值；（2）当四边形APCQ是菱形时，求t的值；（3）当△APO是等腰三角形时，写出t的值．                                                                                 备用图          24．（10分）长沙市华益中学秉承“公朴仁毅”的校训，坚守“让生命温暖而幸福，让每个生命向光而行”的办学理念；一所有温度的学校最值得向往！我们约定：对于任意点且满足，令，则称是点的“华益值”．例如：点的“华益值”即为．（1）求点的“华益值”；（2）已知，，三点的“华益值”满足：，求t的值；（3）若实数x，y，是一个直角三角形的三条边，点的“华益值”是，求点到原点O的距离．                          25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，以点A为直角顶点构造等腰直角△ABC，点C在AB的左侧．（1）已知点B是x轴正半轴上一点，若．①求OB的长度；②求经过点C的正比例函数解析式；（2）当点B在x轴上运动时，连接OC，求的最小值．