湖南省长沙市2022-2023湘郡未来数学八下第一次月考（无答案）

这是一份湖南省长沙市2022-2023湘郡未来数学八下第一次月考（无答案），共7页。
2022-2023-2八年级学科作业精练（一）数学试卷注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科为闭卷考试，全卷共两道大题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．2．分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是（    ）A．3，4，5   B．，2，  C．6，8，10   D．，，3．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（    ）A．勾股定理        B．勾股定理的逆定理C．三角形内角和定理      D．直角三角形的两锐角互余4．下列与为同类二次根式的是（    ）A．    B．    C．    D．5．下列说法不正确的是（    ）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形  B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等      D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（    ）A．   B．  C．    D． 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若，，则AB的长为（    ）A．5     B．8     C．12     D．10                    第7题图                   第8题图                    第9题图8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且，连接EF，若，则EF的长为（    ）A．    B．3     C．4     D．59．如图，在边长为的正方形ABCD中，，，则AF的长为（    ）A．   B．   C．   D．10．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是（    ）A．         B．C．        D．点A到直线BC的距离是2               第10题图                     第11题图                   第12题图11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，，则∠DHO的度数是（    ）A．20°    B．25°    C．30°    D．35°12．如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论：①；②；③△ADP和△ABC的面积比为；④．其中结论正确的序号有（    ）A．①②④    B．②③    C．①③④    D．①②③④二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．已知实数m、n满足，则________．14．如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标是________．               第14题图                  第15题图                   第16题图15．如图，菱形ABCD的周长是16，，则对角线AC的长是________．16．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，，垂足为E，若，，则DE的长为________．17．如图，在Rt△ABC中，，且，，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接MN，则线段MN的最小值为________．                          第17题图                              第18题图18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，，，对角线AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以AE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为________． 三、解答题（共8小题，19-20题每题6分，21-22题每题8分，23-24题每题9分，25-26题每题10分，共66分）19．计算：（1）．     （2）．    20．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且，交AC于点E，，，，求AB的长．    21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且，．求证：四边形MENF是平行四边形．    22．如图，在Rt△ABC中，，，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．      23．已知：如图，在中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．（1）试说明：；（2）若BG将AD分成两部分，且，，求的周长．       24．如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至点F，使，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若，，求CD的长．             25．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．（1）若△ABC三边长分别是3，和4，则此三角形________常态三角形（填“是”或“不是”）；（2）若Rt△ABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）；（3）如图，Rt△ABC中，，，，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．                       26．在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点、点，且a、b满足：（实数）．（1）求A点坐标；（2）如图1，作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，作交x轴于F，求的值（用含m式子表示）；（3）如图2，在（2）的条件下，当时，将矩形ABCO向右推倒得到矩形，使A与重合，落在x轴上．现在将矩形沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCO与矩形重合部分的面积．                                    图1                      图2