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    【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024-1广益九上第一次月考考试数学试卷(知识梳理+无答案)

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    这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024-1广益九上第一次月考考试数学试卷(知识梳理+无答案),共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题(每小题3分,10个小题,共30分)
    1.下列事件中,属于不可能事件的是( )
    A.经过红绿灯路口,遇到绿灯B.班里的两名同学,他们的生日是同一天
    C.射击运动员射击一次,命中靶心D.一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
    2.⊙O的半径为3,点P在⊙O外,点P到圆心的距离为d,则d需要满足的条件( )
    A.B.C.D.无法确定
    3.下列标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    4.在平面直角坐标系xOy中,点,在函数的图象上,则( )
    A.B.C.D.以上都有可能
    5.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
    ①;②AC平分∠BAD;
    ③;④AC⊥BD.
    A.①②③B.①②④
    C.①③④D.②③④
    6.2022年北京-张家口举办了冬季奥运会,很多学校也开设了相关的课程。下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差.
    据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
    A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4
    7.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,OD⊥AB于点E,若,
    ,则( )
    A.2B.1
    C.D.4
    3.关于二次函数的性质,下列描述错误的是( )
    A.开口向下B.与y轴交于x轴下方 C.与x轴有两个交点D.时y随x的增大而减小
    9.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的,正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图,某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF,若⊙O的内接正六边形为正六边形ABCDEF,则BF的长为( )
    A.12B.C.D.

    第9题图 第10题图
    10.如图,⊙O的半径是1,点P是直线上一动点,过点P作⊙O的切线,切点为A,连接OA,OP,则AP的最小值为( )
    A.B.1C.D.
    二、填空题(每小题3分,6个小题,共18分)
    11.在平面直角坐标系xOy中,点关于原点对称的点的坐标是__________.
    12.一个圆锥的底面半径为3cm,高为2cm,则它的侧面积是__________cm2.
    13.若关于x的一元二次方程有两个相等实数根,则m的值是__________.
    14.为了让农民能种植高产、易发芽的种子,某农科实验基地大力开展种子实验.该实验基地两年前有100种种子,经过两年不断地努力,现在已有144种种子.若培育的种子平均每年的增长率为x,则x的值为__________.
    15.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点,连接OM,若,,则OM的长为__________.

    第15题图 第16题图
    16.抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如图,AC,BD分别与⊙O切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若,⊙O的半径为6cm,则图中的长为__________cm.
    三、解答题(9个小题,共72分)
    17.(本小题6分)解方程:
    (1);(2).
    18.(本小题6分)如图,抛物线经过点,,,直线经过点B,C,部分图象如图所示,则:
    (1)该抛物线的对称轴为直线_________;
    (2)关于x的一元二次方程的解为_________;
    (3)关于x的一元二次方程的解为_________.
    19.(本小题6分)如图,点A是菱形BDEF对角线的交点,BC//FD,CD//BE,连接AC,交BD于O.
    (1)求证:四边形ABCD是矩形;
    (2)若,,求AC的长.
    20.(本小题8分)为了增加学生的阅读量,达到让学生“在阅读中成长,在成长中阅读”的效果,某中学计划在各班设立图书角.为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查.学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型(A.科普、B.文学、C.体育、D.其他)数据后,绘制出两辐不完整的统计图,如图所示.
    请你根据以上信息,解答下列问题.
    (1)随机抽样调查的样本容量是________,扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为________度;
    (2)补全条形统计图;
    (3)抽样中选择文学类书箱的学生有2名男生和2名女生,校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛,求恰好抽出一男一女的概率.
    21.(本小题8分)如图,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,DE⊥BC于点E.
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)当,时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)
    22.(本小题9分)已知关于x的一元二次方程①有两个实数根x1,x2.
    (1)求实数k的取值范围;
    (2)从因式分解法可知,方程①也可转化为②.把方程②的左边展开化成一般形式后,可以得到方程①两个根的和、积与系数分别有如下关系:_______,_______;(用含k的式子表示)
    (3)是否存在实数k,使得成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
    23.(本小题9分)某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:,设这种健身球每天的销售利润为w元.
    (1)如果销售单价定为25元,那么健身球每天的销售量是_______个;
    (2)求w与x之间的函数关系式;
    (3)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    24.(本小题10分)【我们画不出一个完美的圆,但完美的圆是存在的,虽不能至,心向往之——罗翔】已知四边形ABCD是半径为的内接四边形,弦AB的长度是2,点P是劣弧上的一个动点.
    (1)填空:∠AOB的度数是______,并判断平行四边形ABCD是否会是正方形_________(填“是”或“不是”);
    (2)如图1,若点E是弦BP的中点,连接OE,OP,当点P沿着劣弧从点A开始,顺时针运动到点B时,求△OPE的外心K所经过的路径的长度;
    (3)如图2,点Q是劣弧另一个动点,并始终满足,CP、CQ分别交弦AB,AD于点M、N,连接MN记△CDN的面积为S1,△CBM的面积为S2,△CMN的面积为S.
    ①直接写出S1,S2,S之间的数量关系;(不必进行证明)
    ②令,,若满足,求a,b的值.
    25.(本小题10分)【创新是民族进步的灵魂!华为一直在科技领域追求极致美学、极致工艺、极致创新。真正意义上做到遥遥领先!】我们不妨约定:若y1,y2是关于x的函数,当时,总有,并存在x0满足,使得,我们则称函数y1对y2在领域“K阶额先”.
    (1)已知一次函数对在领域“K阶领先”,求K的值;
    (2)已知二次函数(t为常数)的图象与一次函数相交于A,B两点,其横坐标分别记为x1和x2,且满足,请判断二次函数y1对一次函数y2能否在领域“阶领先”,请说明理由;
    (3)已知二次函数的顶点经过一次函数的图象,若二次函数对一次函数在领域“2阶领先”,求二次函数的解析式.
    队员1
    队员2
    队员3
    队员4
    平均数(秒)
    51
    50
    51
    50
    方差(秒2)
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