苏科版八年级下册11.1 反比例函数练习

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2023年苏科版数学八年级下册《反比例函数》拓展练习一              、选择题1.若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　　)A.1         B.－1           C.±1        D.任意实数2.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)A.正比例函数关系        B.反比例函数关系C.一次函数关系          D.不能确定3.下列函数中，不是反比例函数的是(　　)A.y＝－       B.y＝              C.y＝       D.3xy＝24.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)A.正比例函数关系           B.反比例函数关系C.一次函数关系             D.不能确定5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是(       )A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I2与R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I2与R成正比例6.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是(        )A.t=20v       B.t=           C.t=       D.t=7.下列函数关系中，成反比例函数关系的是(    )A.矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B.矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C.正方形的面积S与边长a的函数关系D.正方形的周长L与边长a的函数关系8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(    )A.正比例函数关系   B.一次函数关系    C.二次函数关系   D.反比例函数关系9.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的(　　)A.正比例函数       B.反比例函数       C.一次函数       D.不能确定10.已知多项式x2﹣kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为 (    )A.y=                                  B.y=﹣                                C.y=或y=﹣                              D.y=或y=﹣.二              、填空题11.已知y=(a﹣1)xa是反比例函数，则a的值是______.12.已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为　　    .13.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______.14.已知反比例函数y=，则当自变量x=﹣2时，函数值是       .15.一个反比例函数的图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的表达式是________.16.已知函数y=(m2+2m﹣3)x｜m｜﹣2.  (1)若它是正比例函数，则m=________； (2)若它是反比例函数，则m=________.   三              、解答题17.设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；(3)当a=25时，求这条边上的高h.     18.在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A.(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流为20 A时，电阻应是多少？     19.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝5时，求y的值.        20.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x －2－11 y 2  －1(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表.      21.已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.(1)求a的值；(2)直接写出点P′的坐标；(3)求反比例函数的解析式.            22.已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.       23.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x米和y米.(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？(2)变量y与x是什么函数关系？(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？
答案1.B2.B3.C4.B5.B6.B.7.A8.B9.A10.C11.答案为：﹣112.答案为：﹣2.13.答案为：114.答案为：y=﹣3.15.答案为：y＝.16.答案为：(1)3；(2)﹣1.17.解：(1)h=(a>0).(2)是反比例函数，它的比例系数是20.(3)当a=25时，这条边上的高h==(cm).18.解：(1)设I＝，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，即I与R之间的函数关系式为I＝.(2)把I＝20代入I＝，可得R＝0.5.即电阻为0.5 Ω.19.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝，由题意得2＝，解得k＝－12.∴y与x的函数关系式为y＝－.(2)当x＝5时，y＝－＝－＝－3.20.解：(1)设y＝(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝中，得2＝，∴k＝－2.∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)如下表：x－3－2－112y12－4－2－1 21.解：(1)将P(－2，a)代入y＝2x，得a＝－2×(－2)＝4.(2)∵a＝4，∴点P的坐标为(－2,4).∴点P′的坐标为(2,4).(3)将P′(2,4)代入y＝得4＝，解得k＝8，∴反比例函数的解析式为y＝.22.解：(1)设y1=k1x，y2=，则y=y1＋y2=k1x＋.∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，∴解得∴y=2x＋.(2)当x=4时，y=2×4＋=8.23.解：(1)由题意，得xy=0.8，则y=(x＞0).(2)变量y与x是反比例函数关系.(3)已知模具的长为x米，则宽为(x﹣1.6)米.根据题意，得x(x﹣1.6)=0.8，解得x1=2，x2=﹣0.4(不合题意，舍去)，则模具的长为2米，宽为0.4米，故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)=4.8(米)，故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).