苏科版八年级下册10.3 分式的加减课后练习题

2023年苏科版数学八年级下册

《分式的加减》拓展练习

一              、选择题

1.计算＋，其结果是(     )

A.2         B.3         C.x＋2       D.2x＋6

2.化简－的结果是(     )

A.m＋3        B.m－3         C.－2m＋3      D.4m－3

3.化简的结果是 （   ）

A.-x-y          B.y-x       C.x-y       D.x+y

4.若xy=x－y≠0，则－=(　　)

A.        B.y－x        C.1        D.－1

5.计算的正确结果是（ 　   ）

A.       B.0       C.      D.

6.化简－可得(    )

A.          B.－      C.         D.－

7.下列各式的变形中，正确的是(    )

A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2           B.－x=

C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1               D.x÷(x2＋x)=＋1

8.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)

A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣4

9.已知＋＝3，则代数式的值为(     )

A.3         B.－2         C.－         D.－

10.若 求的值是（     ）

A.              B.          C.             D.

二              、填空题

11.化简：－＋＝________.

12.化简＋的结果是       ．

13.化简：－=        ．

14.已知－=，则的值等于________.

15.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是　　.(只填写序号)

化简： +

解：原式=①同分母分式的加减法法则

=②合并同类项法则

=③提公因式法

=4④等式的基本性质

16.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；

三              、解答题

17.化简：－；

18.化简：－；

19.化简：－；

20.化简：－－；

21.已知＝＝≠0，求的值．

22.若x＋＝3，求x2＋的值．

23.已知－＝5，求的值．

24.观察下列等式：

①+﹣=；

②+﹣=；

③+﹣=；

④+﹣=；

…

(1)请按以上规律写出第⑤个等式：　       　；

(2)猜想并写出第n个等式：　           　；

(3)请证明猜想的正确性.

答案

1.A

2.A

3.A

4.C.

5.A

6.B

7.A

8.D.

9.D

10.A

11.答案为：－

12.答案为：m＋n.

13.答案为：.

14.答案为：－6

15.答案为：④

16.答案为：，－.

17.解：原式==－1.

18.解：原式===－.

19.解：原式＝.

20.解：原式＝.

21.解：设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.

∴原式＝＝＝5.

22.解：x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.

23.解：显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy，得

＝＝＝－5.

24.解：(1)+﹣=，故答案为： +﹣=；

(2)+﹣=，故答案为： +﹣=；

(3)左边=﹣===，

即左边=右边，所以+﹣=.