初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系练习题

3.2用关系式表示的变量间关系

一、单选题

1．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（    ）

A． B． C． D．和

2．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（    ）．

A． B． C． D．

3．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

4．在圆的面积公式中，变量有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)

A．r是因变量,V是自变量 B．r是自变量,V是因变量

C．r是自变量,h是因变量 D．h是自变量,V是因变量

二、填空题

6．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．

7．某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是______.

8．鸡蛋每个0.8元，那么所付款（元）与所买鸡蛋个数（个）之间的函数解析式是______.

9．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）

10．等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是_____．

三、解答题

11．用关系式表示下列函数关系

（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.

（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.

12．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=，上下底的和为，写出与之间的函数关系式．

13．已知信件质量(g)和邮费(元)之间的关系如下表：

你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？

14．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；

（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．

15．下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?

参考答案

1．B

【解析】∵汽车行驶的速度为，是不变的量，

∴关系式中，常量是50，

故选：B．

2．D

【解析】解：依题意有单价为24÷16=，

则有.

故选D.

3．C

【解析】解：由题意得购买一册书需要花费元，

购买x册书需花费元，

即.

故选C.

4．C

【解析】解：在圆的面积公式中，变量为S，r，变量有2个．

故选：．

5．B

【解析】圆柱的高h＝10厘米，因此h是常量不是变量，故排除C、D，圆柱的体积V随底面圆半径r的变化而变化，所以r是自变量，V是因变量.

故答案为B.

6．y=1.8x+2.6（x≥3）

【解析】解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．

故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．

7．

【解析】根据题意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.

故填.

8．

【解析】∵单价为0.8元，数量为x个，总价为y元.

∴.

9．常量．

【解析】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，
故答案为常量．

10．y=180-2x

【解析】解：由题意得：2x+y=180°，

整理得：y=180-2x.

11．（1）;（2）.

【解析】解：由题意得：

（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x≥0）；
（2）路程=速度×时间：s=20t（t≥0）．

12．

【解析】解：如图

∵底角为30°，高AH=x，

∴在Rt△ABH中，AB=2x，

∵梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y，

∴（28-y）=2x，

∴y=-4x+28.

13．y是m的函数，

【解析】解：由题意得：邮费y可以看作是质量m的函数，

表达式为： .

14．（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．

【解析】解：（1）∵n=6t，

∴常量是6，变量是n，t;

（2）∵s=40t，

∴常量是40，变量是s，t.

15．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.

【解析】（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；

（2）设时间为x，电话费为y，则有y=0.6x，

∴当x=10时，y=6元．