第1-4单元阶段提高卷-五年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版）

这是一份第1-4单元阶段提高卷-五年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a是自然数，能同时整除6a、8a、10a的最大的数是（ ）
A．aB．2C．2a
2．与方程2x-0.7=0.7的解相同的是（ ）．
A．0.3x=21B．2x=14C．0.5x＋0.35=0.7
3．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是（ ）
A．1或4或5B．3或5或7C．1或5或8D．1或4或7
4．下面的说法中错误的是（ ）
A．3和5都是质数B．3和5都是60的质因数
C．3和5都是15的因数D．3和5都是60的分解质因数
5．a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最大公约数是（ ）
A．10B．50C．2D．无法确定
6．大于 而小于 的分数有（ ）个．
A．1B．2 C．无数
7．赵、钱、孙、李四位师傅加工同一种零件，赵师傅6小时加工13个，钱师傅7小时加工15个，孙师傅5小时加工11个，李师傅8小时加工17个。（ ）加工这种零件的速度最快。
A．赵师傅B．钱师傅C．孙师傅D．李师傅
二、填空题
8．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
9．一本练习本的价格是x元，红红买6本，共花费10.2元，用方程表示为( )。
10．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．在括号里填上适当的分数。
19厘米＝( )米 45平方分米＝( )平方米 43分＝( )时
12．用长15厘米，宽9厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是( )厘米，最少要用( )块这样的瓷砖。
13．A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
14．5a=b（a、b都是非0的整数），那么 是 的约数， 是 的倍数．
三、判断题
15．女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 ．( )
16．a和b都是非0的自然数，且a÷b=12，那么a和b的最大公因数是12． ．
17．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( )
18．a比b少c，列成式子是a－c＝b或b－a＝c。 ( )
19．把10个棒棒糖分给幼儿园5个小朋友，每个小朋友分了这些棒棒糖的。( )
20．两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积． ．
21．因为42÷7=6，所以42是倍数，7是因数． ．
22．几个数的最大公因数一定小于每一个数。( )
四、计算题
23．直接写得数。
4.5＋5＝ 0.36÷0.12＝ 0.03÷0.1＝ 1.25×8＝
6.1－1.9＝ 5.62－5.6＝ 0.2×0.3＝ 1.5÷0.05＝
5x＋6x＝ 6x－x＝ a－0.8a＝ 18x＋x＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
2020×0.25＋2020×0.75 1.25×32×0.25
12×（56＋21－13） 23＋（56－34）÷38
25．解方程。

五、图形计算
26．看图列方程并解答。
梯形的面积是70平方厘米。
27．三角形面积是550平方厘米．求x的值．
六、解答题
28．用300千克黄豆可榨油39千克，平均1千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
用一根长96厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是36厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
农机厂要装配1000台拖拉机，前20天平均每天装14台，后来平均每天增加到18台，剩下的需要几天才能完成？
天天买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元，每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元？（列方程解答）
学校会议室买了1张桌子和6把椅子，一共用去360元，已知一张桌子的价格正好是一把椅子的3倍。椅子和课桌的单价各是多少元？
某车间计划四月份生产零件5480个．已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
34．有两根木料，一根长12米，另一根长16米．现在要把它锯成同样长的小段，每段的长度要尽可能长，且没有剩余．
（1）每段木料最长有多少米？
一共能锯多少段？
35．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余2只：如果平均分给4个班，则余3只：如果平均分给5个班，则余4只。学校至少买来多少只篮球？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
解：6a=2a×3，
8a=2a×4，
10a=2a×5，
所以6a、8a、10a的最大公约数是2a．
故选C．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．
2．C
3．D
【分析】通被整除数的特征是各位数字相加的和能被3整除．若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，2008□2008能够被3整除．
【详解】根据能被3整除数的特征可知：
若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，
2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，
即各位数的和为21，24或27时，
2008□2008能够被3整除．
故选D．
4．D
【详解】试题分析：根据质数、合数、因数的概念，逐个分析选项，找出错误的即可．
解：A，自然数中，只有1和它本身两个因数的数为质数，所以3和5都是质数；
B，3和5都是质数，又都是60的因数，所以都是60的质因数；
C，3和5都是15的因数；
D，分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，只能说3和5都是60的因数，而不能说3和5都是60分解质因数．
故选D．
点评：此题考查了质数、质因数和因数的含义，应注意基础知识的积累．
5．A
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积．
解：a=2×5×5，
b=2×3×5，
所以a和b的最大公约数是2×5=10；
故选A．
点评：考查了求几个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是最大公约数．
6．C
【详解】如果把两个分数的分子和分母都扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.
大于 而小于 的分数的分母没有确定，所以有无数个.
故答案为C
7．C
【分析】根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每人的工作效率再比较即可。
【详解】赵：13÷6＝，钱：15÷7＝，孙：11÷5＝，李：17÷8＝，
＞＞＞
比较可知孙师傅的工作效率最高。
故答案选：C
掌握分数与除法的关系和异分母分数大小比较方法是解题的关键。
8．
9．6x=10.2
10． 5
11． 0.19 0.45
【分析】根据1米＝0.01厘米，1平方分米＝0.01平方米，1分＝时，据此进率，利用小单位换大单位除以它们之间的进制的方法解答即可。
【详解】19厘米＝0.19米 45平方分米＝0.45平方米 43分＝时
此题主要考查了长度单位、面积单位及时分换算的应用。
12． 45 15
【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求15和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可；根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】15＝3×5
9＝3×3
所以15和9的最小公倍数是3×3×5＝45，即这个正方形的边长最小是45厘米；
（45÷15）×（45÷9）
＝3×5
＝15（块）
本题主要考查最小公倍数的实际应用。
13． 9 315
【分析】找出公有的质因数和独有的质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.
【详解】因为，A=3×3×5，B=3×3×7，所以，A、B的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×5×7=315.
故答案为9；315.
14．5和a，b，b，5和a
【详解】试题分析：把5a=b变形为b÷a=5，然后按约数与倍数的意义解答即可．
解：因为5a=b所以b÷a=5，因此5和a是b的约数，b是5和a的倍数．
故答案为5和a，b，b，5和a．
点评：本题用到的主要知识点是：非0自然数a除以非0自然数b，得到的商是整数而且没有余数，那么数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数或因数．
15．错误
16．×
【详解】试题分析：根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数”；进行解答即可．
解：a÷b=12（a和b都是非0的自然数），
即a和b成倍数关系，
则a和b的最大公因数是b，
故答案为×．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
17．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。
故答案为：×
此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
18．×
19．×
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数；由此解答。
【详解】把10个棒棒糖分给幼儿园5个小朋友，不能确定是不是平均分，不能用分数表示，所以原题说法错误。
此题主要考查学生对分数的意义的理解，解题时要注意是否将单位“1”进行了平均分。
20．√
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
是正确的．
故答案为√．
点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
21．×
【详解】试题分析：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（约数也叫因数），因数和倍数是相互依存的，据此解答．
解：因为42÷7=6，所以42是7的倍数，7是42的因数，所以“因为42÷7=6，所以42是倍数，7是因数”的说法是错误的；
故答案为×．
点评：本题主要考查因数和倍数的意义．注意因数和倍数是相互依存的．
22．×
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。”可知：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数等于较小的那个数，据此判断即可。
【详解】例如12，36这两个数的最大公因数是12。所以，题目的结论是错的。
故答案为：×
本题考查最大公因数的概念，当两个数成倍数关系时，最大公因数就是较小的那个数，这是求最大公因数的特殊方法。
23．9.5；3；0.3；10；
4.2；0.02；0.06；30；
11x；5x；0.2a；19x
24．2020；10；
768；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把32分解成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据四则混合运算法则，先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法；计算除法时因除不尽，商改写成分数形式。
【详解】（1）2020×0.25＋2020×0.75
＝2020×（0.25＋0.75）
＝2020×1
＝2020
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×4×8×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）12×（56＋21－13）
＝12×64
＝768
（4）23＋（56－34）÷38
＝23＋22÷38
＝23＋
＝
25．；；
【分析】30x＋10＝310，先两边同时减去10，再同时除以30即可；
4x＋x＝3.15，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；
3x－25×3＝120，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。
【详解】30x＋10＝310
解：30x＋10－10＝310－10
30x＝300
30x÷30＝300÷30
x＝10
4x＋x＝3.15
解：5x＝3.15
5x÷5＝3.15÷5
x＝0.63
3x－25×3＝120
解：3x－75＝120
3x－75＋75＝120＋75
3x＝195
3x÷3＝195÷3
x＝65
26．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
27．x=50
【详解】22x÷2=550 x=50
28．千克；千克
【分析】求平均1千克黄豆可榨油多少，用榨出油的重量39千克除以黄豆的重量300千克即可；求榨1千克油需要多少千克黄豆，用黄豆的重量300千克除以榨出油的重量39千克即可
【详解】39÷300＝（千克）
答：平均1千克黄豆榨油千克。
300÷39＝（千克）
答：榨1千克油需要千克黄豆。
本题是求单一的量是多少，谁是单一的量，谁就做为除数。
29．12厘米
【分析】设长方形的宽是x厘米，等量关系式为：（长＋宽）×2＝96，据此列方程解答求出宽的长度。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米。
（36＋x）×2＝96
36＋x＝48
x＝12
答：长方形的宽是12厘米。
考查了列方程解应用题，长方形的周长公式是解答此题的关键。
30．40天
【分析】假设剩下的需要x天才能完成，后来生产的台数则是18x，用20×14求出前20天加工的台数，前20天生产的数量＋后来生产的数量＝1000，据此列方程解答。
【详解】解：设剩下的需要x天才能完成，则
20×14＋18x＝1000
280＋18x＝1000
18x＝720
x＝40
答：剩下的需要40天才能完成。
认真分析题意，找出等量关系式列方程，解方程时要细心计算。
31．0.8元
【分析】根据题意，可以设每支铅笔的售价是x元，6支铅笔的价格就是6x元，6个练习本的价格是1.5×6＝9元，据此列出方程。
【详解】解：设每支铅笔的售价是x元，6支铅笔的价格就是6x元，列方程得，
6x＋1.5×6＝13.8
6x＋9＝13.8
6x＝4.8
x＝0.8
答：每支铅笔的售价是0.8元。
此题考查的是列方程解应用题，算出6支铅笔的价格是解题的关键，再根据关系式列出方程。
32．椅子单价是40元，课桌的单价是120元
【分析】由题意知：一张桌子的价格正好是一把椅子的3倍，可设一把椅子x元，则一张课桌是3x元，根据题意列出方程进行解答即可。
【详解】解：设一把椅子x元，则一张桌子是3x元。
3x＋6x＝260
9x＝360
x＝40
3x＝3×40＝120
答：椅子单价是40元，课桌的单价是120元。
把一张课桌的价格转化为三张椅子的价格和，根据题意列出方程是解答本题的关键。
33．508个
【详解】解：设9天平均每天生产x个
9x＋908＝5480
9x＝4572
x＝508
答：这9天中平均每天生产508个．
34．4米；7段
【详解】试题分析：（1）根据题意，可计算出12与16的最大公约数，即是每根小段的最长；
（2）再用12除以最大公约数加上16除以最大公约数的商，即是一共锯成的段数，列式解答即可得到答案．
解：（1）12=2×2×3
16=2×2×2×2
所以最大公因数是2×2=4
答：每段木料最长4米；
（2）12÷4+16÷4
=3+4
=7（段）
答：一共可以锯成7段．
【点评】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长．
35．59只
【分析】即3、4、5的公倍数，如果把这些足球平均分给3个班，则余2只；如果把这些足球平均分给4个班，则余3只，如果平均分给5个班，则余4只。也可以理解为如果把这些足球平均分给3个班，少1只，如果把这些足球平均分给4个班，少1只，如果把这些足球平均分给5个班，少1只，即求3、4和5的最小公倍数少1，先求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，然后进一步解答即可。
【详解】3，4、5的最小公倍数是
则买来篮球：（只）
答：学校至少买来59只篮球。
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答