第1-3单元阶段提高卷-五年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版）

这是一份第1-3单元阶段提高卷-五年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a÷b=5，a、b都是整数，那么（ ）
A．a一定能整除bB．a可能整除b
C．b不可能是a的约数D．b一定是a的约数
2．在有余数的除法算式中，商可能性有（ ）种答案。
A．2B．3C．4D．无数
3．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（ ）。
A．18.4B．17.6C．16.8D．14.4
4．两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,这两个数分别是（ ）．
A．9和18B．18和30C．9和30D．18和45
5．运动会举行了，班长买了25瓶奶茶，50包饼干，饮料和饼干都要全部平分，最多可以分给几个人？（ ）
A．10人B．15人C．25人D．50人
6．要铺满长是15厘米、宽是9厘米的长方形，应该选（ ）的正方形比较合适。
A．边长3厘米B．边长5厘米C．边长9厘米D．边长15厘米
7．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。
A．3×7B．5×11C．3×5×7×11
8．由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据（ ）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律
二、填空题
9．一个（大于1）的自然数a，它的最大因数是_____，最小的倍数是_____．
10．一筐苹果，3个3个的数，7个7个的数都正好数完，这筐苹果最少有 个.
11．李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑_____米，t分钟骑_____米；如果每分钟行160m，时间是20分，路程是_____米。
12．当x=________时，4x+5=10；如果3x+b=20，那么6x+2b=________．
13．一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是( )。
14．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（3，15）= （9，10）= （45，60）= （45，18）= （6，10）=
[3，15]= [9，10]= [45，60]= [45，18]= [6，10]= ．
三、判断题
15．凡是3的倍数,一定是9的倍数.( )
16．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数。( )
17．所有非0自然数的公因数是1。( )
18．两个数相除，商是5，一个数就是另一个数的倍数．( )
19．方程是等式，而等式不一定是方程。( )
20．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较大数。( )
21．如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时，能化成整数．( )
四、计算题
22．口算。
1.2×0.5＝ 7－1.99＝ 62÷4＝ 9.24—6.37—1.63＝
9÷0.3＝ 0.25÷5＝ 5.6÷6.8＝ 5.4÷0.15÷0.4＝
23．解方程。
36x＋5x＝123 3.5x－1.5x＝10.8 2x－3.8＋4.2＝10
x＋17＝24 x÷0.4＝2.5 5x－1.2＝6.8
五、看图列式
24．看图列方程，并求出x的值。
25．看图列式计算。
六、解答题
26．红红调查某商场2021年下半年取暖器、空调销售情况如下表。
（1）请你结合上表中的数据，完成下边的折线统计图。
（2）2021年下半年（ ）月份两种电器销售量相差最小。
（3）2021年下半年平均每季度销售空调（ ）台。
（4）9月份空调的销售台数是取暖器的（ ）倍。
如果你是这个商场的销售经理，你认为2022年下半年应如何进货？
学校买了6个排球和8个足球，一共用去1028元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元。每个排球多少元？每个足球多少元？
28．刘爷爷的养鸡场原来有m只母鸡，n只公鸡，后来又买了85只母鸡，69只公鸡。
（1）你能用含有字母的式子表示现在母鸡和公鸡各有多少只吗？
当m＝115，n＝131时，现在一共有多少只鸡？
29.一个平行四边形面积是192.5平方厘米,底是55厘米,高是多少厘米?
30.有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？
31.水果店运来87个西瓜，如果每3个一袋，能正好装完吗？如果每5个一袋，能正好装完吗？为什么？
32.两根绳子共长13.6米，其中较长的一根比较短的一根的2倍少0.8米，两根绳子分别长多少米？
33．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米。若把它裁成若干个大小相同的最大正方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长是多少？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：因为a÷b=5，a、b都是整数，所以a=5b，即a是b的倍数；因为a是b的倍数，所以b一定是a的约数，进而得出结论．
解：由分析知：因为a是b的倍数，所以b一定是a的约数；
故选D．
点评：解答此题应结合题意，根据倍数和约数的意义进行解答即可．
2．B
【分析】在有余数的除法里，除数大于余数，所以除数是大于4的数，且这个数是36－4＝32的因数；据此解答。
【详解】36－4＝32
32＝1×32＝2×16＝4×8
所以32的因数有：1、2、4、8、16、32
符合题意的除数有：8、16、32
所以商可能是：1、2、4，共三种。
故答案为：B
本题主考查求一个数的因数的方法，解题时要明确有余数的除法里，除数大于余数。
3．A
【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。
【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，
把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，
可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝80
5×□－12＝80
5×□＝92
□＝18.4
故答案为：A
能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。
4．D
【详解】9×1=9,9×10=90；当数a1和b1分别是2和5时,a、b分别为9×2=18,9×5=45．所以，这两个数是9和90或18和45．
5．C
【分析】要求出多可以分给几个人，就是求25和50的最大公因数，求出最大公因数，就是人数，据此解答。
【详解】25和50的最大公因数是25，所以最多可以分给25个人。
故选C。
本题的关键是让学生理解，求最多分给几个人，正好分完，就是求25和50的最大公因数。
6．A
【分析】根据题意，先求分成的正方形边长最大是多少，即求15和9的最大公因数。
【详解】
15和9的最大公因数是3
故答案为：
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
7．C
【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出它们的最小公倍数。
【详解】甲数和乙数公有的质因数：3和7
甲独有的质因数：5
乙独有的质因数：11
所以甲、乙两数的最小公倍数是：3×5×7×11
故答案为：C
两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数相乘的积。
8．D
【分析】由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据乘法分配律，据此判断即可。
【详解】因为8x＋2x＝（8＋2）x＝10x，
所以由8x＋2x＝30得10x＝30，是根据乘法分配律。
故本题答案为：D。
此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，注意等式的性质和乘法分配律的应用。
9． a a
【详解】试题分析：根据“一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身；据此解答即可．
解：一个（大于1）的自然数a，它的最大因数是a，最小的倍数是a．
故答案为a，a．
【点评】解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身．
10．21
【详解】试题分析：已知一筐苹果，3个3个的数，7个7个的数都正好数完，要求这筐苹果最少有 多少个，只要求出3和7的最小公倍数，即可得解．
解：3和7互质，所以3和7的最小公倍数是3×7=21；
答：一筐苹果，3个3个的数，7个7个的数都正好数完，这筐苹果最少有 21个；
故答案为21．
点评：此题考查了利用最小公倍数的求解来解决实际问题．
11． 3V Vt 3200
【分析】（1）由所给条件可知每分钟骑V米是速度，3分钟和t分钟是时间，根据路程＝速度×时间，列出含字母的式子即可；
（2）已知速度和时间的具体数量，直接用乘法计算即可解决问题。
【详解】（1）3分钟骑：3V米，
t分钟骑：Vt米；
（2）路程是：160×20＝3200（米）
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
12． 1.25 40
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时出于，即可求出未知数x的值；（2）要求6x+2b的值，应先根据3x+b=20，把方程3x+b=20左右两边同时乘以2即可求出．
【详解】4x+5=10
解：4x+5﹣5=10﹣5
4x=5
4x÷4=5÷4
x=1.25；
3x+b=20
6x+2b
=（3x+b）×2
=20×2
=40；
故答案为1.25，40．
13．18
14．3；1；15；9；2；15；90；180；90；30
【详解】试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个的关系，如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；由此解答．
解：3和15是倍数关系，最大公因数是3；最小公倍数是15；
9和10是互质数，最大公因数是1；最小公倍数是90；
45和60，先把它们分解质因数：
45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
45和60的最大公因数是3×5=15；最小公倍数是3×5×3×2×2=180；
45和18，先把它们分解质因数：
45=3×3×5，
18=2×3×3，
45和18的最大公因数是3×3=9；45和18的最小公倍数是3×3×5×2=90；
62和10，先把它们分解质因数：
6=2×3，
10=2×5，
62和10的最大公因数是2；6和10的最小公倍数是2×3×5=30；
故答案为3；1；15；9；2；15；90；180；90；30．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法解答．
15．×
16．×
【分析】因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断。
【详解】因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数， 原题说法错误。
故答案为：×
掌握因数倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
17．√
【详解】任何非零自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数。
所有非0自然数的公因数是1。这种说法正确。
故答案为 ：√。
18．错误
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；但在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是非零的自然数；据此判断．
解：两个数相除，商是5，一个数就是另一个数的倍数，说法错误，如0.5÷0.1=5；
故答案为错误．
点评：此题主要考查因数和倍数的意义，应明确在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数．
19．√
【详解】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故判断为：√
20．×
21．×
22．0.6；5.01；15.5；1.24；
30；0.05；；90
【分析】根据整数、小数加减乘除计算法则及分数与除法的关系计算。
【详解】1.2×0.5＝0.6 7－1.99＝5.01 62÷4＝15.5 9.24—6.37—1.63＝9.24－（6.37＋1.63）＝9.24－8＝1.24
9÷0.3＝30 0.25÷5＝0.05 5.6÷6.8＝ 5.4÷0.15÷0.4＝36÷0.4＝90
直接写得数时注意运算符号，认真计算即可。
23．；；
；；
【解析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，含有未知数的项可以先进行合并，含有常数项的也可以先进行合并。
【详解】
24．3x＝48，x＝16
【分析】设每盒有x支，根据每盒的数量×盒数＝总数列方程并求解。
【详解】设每盒有x支，根据题意列方程：
3x＝48
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
25．x＝32
【分析】由图可知，桃树有x棵，苹果树比桃树的3倍多25棵，则苹果树有3x＋25棵，桃树和苹果树一共153棵，桃树棵数＋苹果树棵数＝总棵数，据此列方程即可。
【详解】x＋（3x＋25）＝153
解：4x＋25＝153
4x＝128
x＝32
26．（1）见详解；
（2）11；
（3）113；
（4）4.6
（5）2022年下半年多采购一些取暖器。
【分析】（1）把每个月的销售量用点描述在统计图上，把各个点连起来完成折线统计图；
（2）从图1可以看出，11月份两种电器的销量相差最小；
（3）把六个月空调的销售量加起来，再除以2，即可得解；
（4）用9月份空调的销售台数除以取暖器的销售台数即可；
（5）根据折线统计图两种电器的销量，制定进货的策略。
【详解】（1）
（2）2021年下半年11月份两种电器销售量相差最小。
（3）（58＋60＋46＋30＋20＋12）÷2
＝226÷2
＝113（台）
（4）46÷10＝4.6
（5）2022年下半年多采购一些取暖器。
此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
27．每个排球58元，每个足球85元
【分析】设每个排球x元，那么每个足球（x＋27）元，排球单价×数量＋足球单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设设每个排球x元。
6x＋8（x＋27）＝1028
14x＝812
x＝58
58＋27＝85（元）
答：每个排球58元，每个足球85元。
此题考查了用方程解决问题，根据单价×数量＝总价，找出题目中的数量关系是解题关键。
28．（1）母鸡：（m＋85）只；公鸡：（n＋69）只
（2）400只
【分析】（1）用养鸡场原来的母鸡数加上后来买的母鸡数等于现在的母鸡数；用养鸡场原来的公鸡数加上后来买的公鸡数等于现在的公鸡数；
（2）把m、n的值代入到（1）的算式中分别求出公鸡和母鸡的只数，然后相加即可解答。
【详解】（1）母鸡：（m＋85）只；公鸡：（n＋69）只；
答：现在母鸡有（m＋85）只，公鸡有（n＋69）只。
（2）当m＝115，n＝131时
m＋85＝115＋85＝200
n＋69＝131＋69＝200
200＋200＝400（只）
答：现在一共有400只鸡。
本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
29．3.5厘米
【详解】解：设高是x 厘米， 把x=3.5代入原方程
55x=192.5 方程左边=55x
55x÷55=192.5÷55 =55×3.5
x=3.5(厘米) =192.5
=方程右边
所以，x=3.5是方程的解．
答：高是3.5厘米．
30．8分米；12段
【分析】求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。
【详解】40＝2×2×2×5
56＝2×2×2×7
40和56的最大公因数是2×2×2＝8，即每一小段最长是8分米；
40÷8＋56÷8
＝5＋7
＝12（段）
答：每一小段最长是8分米，一共可以截成12段。
此题考查的是最大公因数的求法，学生应掌握。
31．不能
【详解】试题分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被3、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．
解：87个西瓜，如果每3个装一袋，能正好装完，因为8+7=15，15是3的倍数，所以87能被3整除；
如果每5个装一袋，不能正好装完，因为87的个位上是7，所以87不能被5整除；
答：如果每3个装一袋，能正好装完；如果每5个装一袋，不能正好装完．
【点评】此题考查能被3、5整除的数的特征及其运用．
32．8.8米；4.8米
【分析】设较短的一根绳长x米，则较长的一根绳长（2x－0.8），两根绳长加起来共13.6米，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设较短的一根绳长x米。
x＋（2x－0.8）＝13.6
3x－0.8＋0.8＝13.6＋0.8
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
当x＝4.8时，
2x－0.8
＝2×4.8－0.8
＝8.8（米）
答：较长的一根长8.8米，较短的一根长4.8米。
解答本题还可以先用13.6米加上0.8米，再除以3，求出较短的绳长，进而求出较长的绳长。
33．15个；10厘米
【分析】根据题意，裁成最大的正方形边长是多少，是求50和30的最大公因数，求可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可。
【详解】50＝2×5×5
30＝2×3×5
50和30的最大公因数是2×5＝10，即边长是10厘米。
（50×30）÷（10×10）
＝1500÷100
＝15（个）
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题