【期中备考】第1-4单元阶段综合测评卷（培优）+-2022-2023学年五年级数学下册期中重难点专项突破卷（苏教版）

第1-4单元阶段综合测评卷（培优）

2022-2023学年五年级数学下册期中重难点专项突破卷

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．当a值为（    ）时，3a＝a＋10。

A．10 B．15 C．5

2．用方程表示下面的等量关系，正确的是（   ）。

A．x加上14等于70。x－14＝70

B．x除以1.2等于6。x＋1.2＝6

C．x的7倍等于4.9。7x＝4.9

3．如果a、b表示两个不同的自然数（0除外），且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（    ）。

A．因为a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是5

B．因为a和b都无法确定到底是几，也就求不出这两个数的最大公因数

C．因为a是b的倍数，且a＞b，所以a和b的最大公因数就是b

4．用一些长6厘米、宽4厘米的长方形纸拼成一个正方形，至少需要（    ）张。

A．4 B．6 C．8

5．运动会举行了，班长买了25瓶奶茶，50包饼干，饮料和饼干都要全部平分，最多可以分给几个人？（ ）

A．10人 B．15人 C．25人

6．根据分数与除法的关系填写，里依次填（    ）。

A．3，4 B．6，8 C．9，16

7．一个数的分子比分母小7，约分后是，这个分数是(     )。

A．                                      B．                                                C．

8．5克糖放水20克水中，糖占糖水的（    ）。

A． B． C．

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．把46块糖、78块巧克力、69块饼干平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，饼干剩4块，这组最多有_____位同学．

10．学校跳蚤市场，甲同学8支铅笔卖5元，乙同学5支铅笔卖3元，丙同学每支卖0.7元，(        )同学卖的最便宜。

11．一台碾米机3分钟碾米5千克，平均每分钟碾米(        )千克，照这样计算，碾米1千克需(        )分钟。

12．小明买了2支钢笔和4本练习本，小兰买了8本同样的练习本，两人用去的钱同样多，买一只钢笔的钱可以买(        )本练习本。

13．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有(        )千克。

14．281至少减少(        )是3的倍数，至少加上(        )同时是2、3、5的倍数。

15．舞蹈小组有男生4人，女生5人，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。

16．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（表示码数，表示脚的厘米数），张老师的脚长24厘米，需要买(        )码的鞋子，李老师的鞋子是44码，那么脚长(        )厘米。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．为了清楚地展示两种自行车销量在全年的变化趋势，选择条形统计图。(      )

18．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。(      )

19．解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下。(        )

20．同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．_____

四、注意审题，细心计算。(共18分)

21．(6分)解方程。

0.55x＋0.05x＝2.4        0.9x－3×1.2＝7.2        0.4x＋2.8＝10

22．(6分)比较大小。

和     和

23．(6分)把下面的假分数化成带分数或整数。

＝     ＝     ＝     ＝

五、活用知识，解决问题。(共42分)

24．(6分)两地相距350千米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶50千米，出发2.5小时后两车还相距75千米，乙车每小时行驶多少千米？（方程解答）

25．(6分)一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，妈妈买了5袋薯片和10盒巧克力，一共花去215元，薯片和巧克力的单价各是多少元？

26．(6分)植树节到了，学校买了一批树苗，不超过50棵。如果每行栽24棵，正好栽完。如果每行栽16棵，也正好栽完。这批树苗共有多少棵？

27．(6分)王老师要到批发市场买一批笔记本，发现三家店某种笔记本价格情况如下：甲店12元10本；乙店10元8本；丙店20元18本。如果你是王老师，会到哪家店购买？

28．(6分)早上6时20分，1路车和2路车同时从车站发车。已知1路车每15分钟发－辆车，2路车每20分钟发－辆车。这两路车下一次同时发车是什么时间？

29．(12分)下面是某超市2019年2月－6月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表。

（1）根据统计表中的数据制作折线统计图。

（2）根据统计图回答问题。

甲、乙两种饮料的销售情况怎样？如果你是经理，你如何购进这两种饮料？

参考答案

1．C

【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。

【详解】3a＝a＋10

解：3a－a＝a＋10－a

2a＝10

2a÷2＝10÷2

a＝5

故答案为：C

本题考查的是等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

2．C

【详解】选项A，x加上14等于70，列方程为：x＋14＝70，原题说法错误；

选项B，x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2＝6，原题说法错误；

选项C，x的7倍等于4.9，列方程为：7x＝4.9，原题说法正确。

故答案为：C

本题考查等量关系的应用。

3．C

【分析】两个非0自然数为倍数关系时，它们的最大公因数数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答即可。

【详解】由a、b表示两个不同的自然数（0除外），且a÷b＝5，所以a和b是倍数关系。

A．因为a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是5，说法错误，a和b的最大公因数是是b；

B．因为a和b都无法确定到底是几，也就求不出这两个数的最大公因数，说法错误；

C．因为a是b的倍数，且a＞b，所以a和b的最大公因数就是b，说法正确。

故答案为：C

熟练掌握两个数为倍数关系时最大公因数是较小的数是解题的关键。

4．B

【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是6和4的最小公倍数，先把4和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

6和4的最小公倍数为：2×2×3＝12，即正方形的边长是12厘米，

（12÷6）×（12÷4）

＝2×3

＝6（张）

故答案为：B

考查了最小公倍数在实际中的运用。

5．C

【分析】要求出多可以分给几个人，就是求25和50的最大公因数，求出最大公因数，就是人数，据此解答。

【详解】25和50的最大公因数是25，所以最多可以分给25个人。

故选C。

本题的关键是让学生理解，求最多分给几个人，正好分完，就是求25和50的最大公因数。

6．C

【分析】根据分数与除法的关系可得，除以一个数等于乘以这个数的倒数，且分母分子上下同时乘以一个相同的数（0除外），数值不变；据此可解。

【详解】3÷4＝

12÷4＝3

3×3＝9

12÷3＝4

4×4＝16

故此可得9，16；

故选C

此题考查对分数与除法关系的合理应用，找到其中规律，进行合理计算即可求解。

7．C

【分析】约分后的分子比分母小1，原来的分子比分母小7，说明原来分子和分母的最大公因数是7，用约分后的分数的分子和分母同时乘7即可求出原来的分数.

【详解】

故答案为：C

8．B

【分析】由题可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。

【详解】5÷（5＋20）

＝5÷25

＝

故答案为：B

解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。

9．5

【分析】用糖、巧克力和饼干原来的块数减去剩下的块数，说明正好分光，利用求三个数的最大公因数的方法解决问题．

【详解】46﹣1=45（块），

78﹣3=75（块），

69﹣4=65（块），

把45、75和65分解质因数：

45=3×3×5，

75=3×5×5，

65=5×13，

45、75和65的最大公因数是：5；

答：这个组最多有5位同学．

故答案为5．

10．乙

【分析】根据题意可知，甲同学8支铅笔卖5元，计算出甲同学一支铅笔卖多少元，用5÷8＝＝0.625元；乙同学5支铅笔卖3元，计算出乙同学一支铅笔卖多少元，用3÷5＝＝0.6元，再用甲、乙、丙同学的每支铅笔卖的价钱比较大小，即可解答。

【详解】甲同学卖一支铅笔价钱：5÷8＝＝0.625（元）

乙同学卖一支铅笔的价钱：3÷5＝＝0.6（元）

丙同学卖一支铅笔价钱：0.7元

0.6＜0.625＜0.7

乙同学卖的最便宜。

本题考查除法与分数的关系，分数化成小数以及小数比较大小。

11．         

【分析】每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量。

【详解】5÷3＝（千克）

3÷5＝（分钟）

本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。

12．2

【分析】根据题意，2支钢笔和4本练习本的价钱等于8本练习册的价钱，即2支钢笔＋4本练习册＝8本练习册；即可求出买1支钢笔可以买多少本练习册。

【详解】2支钢笔＋4支练习本＝8本练习册

2支钢笔＝8本练习册－4本练习册

2支钢笔＝4本练习册

1支钢笔＝4本练习本÷2

1支钢笔＝2本练习册。

本题考查等量代换的理解和应用。

13．12

【分析】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。

【详解】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。

1.5x－2＝x＋2

1.5x－x＝2＋2

0.5x＝4

x＝4÷0.5

x＝8

1.5×8＝12（千克）

有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。

本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

14．     2     19

【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

【详解】2＋8＋1＝11

11÷3＝3……2

所以281至少减去2就是3的倍数；

个位是0且比281大的数有290、300……

2＋9＋0＝11

3＋0＋0＝3

300－281＝19

3是3的倍数，所以281至少加上19，就能同时是2、3、5的倍数。

熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。

15．；

【分析】舞蹈小组有男生4人，女生5人，则一共有（4＋5）人，求男生占小组总人数的几分之几，用男生人数除以总人数；求女生占小组总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。

【详解】4＋5＝9（人）

4÷9＝

5÷9＝

所以，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。

求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

16．     38     27

【分析】根据题意，鞋子好的“尺码”与“厘米”之间的换算关系时y＝2x－10，张老师的脚长24厘米，求张老师需要买多大的鞋码的鞋子，把24厘米带入y＝2x－10，即可求出张老师需要买的鞋码；李老师的鞋子是44码，带入x＝（y＋10）÷2，即可求出李老师的脚长是多少厘米。

【详解】y＝2×24－10

y＝48－10

y＝38

x＝（44＋10）÷2

x＝54÷2

x＝27

本题考查含有字母的式子化简和求值，关键是尺码与厘米的互算。

17．×

【分析】根据统计图的特点：折线统计图反映变化趋势回答即可

【详解】为了清楚地展示两种自行车全年的销售变化趋势，折线统计图更合适。

故答案为：×

本题考查统计图的特点和优点，折线统计图反映变化趋势，要重点掌握。

18．√

【详解】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。

故答案为：√

19．√

【分析】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。解方程的主要依据：等式的性质。

方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。

【详解】解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下，说法正确。

故答案为：√

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

20．√

【详解】试题分析：根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．据此判断．

解答：解：由分析得：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．此说法正确．

故答案为√．

点评：此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征．

21．x＝4；x＝12；x＝18

【分析】0.55x＋0.05x＝2.4，先计算出0.55＋0.05的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55＋0.05的和即可；

0.9x－3×1.2＝7.2，先计算出3×1.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；

0.4x＋2.8＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。

【详解】0.55x＋0.05x＝2.4

解：0.6x＝2.4

0.6x÷0.6＝2.4÷0.6

x＝4

0.9x－3×1.2＝7.2

解：0.9x－3.6＝7.2

0.9x－36.＋3.6＝7.2＋3.6

0.9x＝10.8

0.9x÷0.9＝10.8÷0.9

x＝12

0.4x＋2.8＝10

解：0.4x＋2.8－2.8＝10－2.8

0.4x＝7.2

0.4x÷0.4＝7.2÷0.4

x＝18

22．；

【分析】和，先找出分母5和分母6的公分母，通分，比较大小；

和，先找出分母8和分母12的公分母，通分，比较大小即可解答。

【详解】和

分母5和分母6的公分母是30

＝＝

＝＝

＞

＞

和

分母8和分母12的公分母是24

＝＝

＝＝

＜

＜

23．5；2；5；3

【分析】假分数的分子是分母的倍数，用分子除以分母化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

【详解】

24．60千米

【分析】本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的比例关系是：两车的速度和×2.5＝两车出发2.5小时走的距离，其中两车出发2.5小时走的距离＝两地之间的距离－两车出发2.5小时还相距的距离，据此代入数据和字母作答即可。

【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。

350－75＝275（千米）

（50＋x）×2.5＝275

50＋x＝110

x＝60

答：乙车每小时行驶60千米。

此题考查列方程解决相关行程问题，明确速度×时间＝路程，找准两车行驶的实际路程，进而根据等量关系列方程解答。

25．薯片单价是11元；巧克力单价是16元。

【分析】一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元，再根据5袋薯片和10盒巧克力，一共花去210元，列出方程解答即可。

【详解】解：设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元。

16－5＝11（元）

答：巧克力单价是16元，薯片单价是11元。

本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是掌握列方程解决实际问题的方法。

26．48棵

【分析】如果每行栽24棵，正好栽完，那么这批树苗是24的倍数；如果每行栽16棵，也正好栽完，那么这批树苗是16的倍数，列举出24的倍数、16的倍数，再找到相同的数，再满足这批树苗不超过50棵，即可求出这批树苗的棵树。

【详解】24的倍数：24，48，72，…

16的倍数：16，32，48，…

因为这批树苗不超过50棵，所以这批树苗共有48棵。

答：这批树苗共有48棵。

列举求同法是解答此题的一种有效的方法。

27．到丙店购买

【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算出三家店的单价，再选择最便宜的店去买。

【详解】（元）  

 （元）   

（元）   

答：如果我是王老师，会到丙店购买。

根据分数与除法的关系，用最简分数表示出商，再把三个分数通分成分母相同的分数后，比较大小。

28．早上7时20分

【分析】1路车每15分钟发一辆车，2路车每20分钟发一辆车，所以下次同时发车经过的时间是15和20的最小公倍数，求出15和20的最小公倍数是60，那么经过60分钟后再次同时发车，早上6时20分再经过60分钟，即可求出下次同时发车的时间。

【详解】[15，20]＝60

6时20分＋60分＝7时20分

答：这两路车下一次同时发车是早上7时20分。

此题考查最小公倍数的实际应用，关键是要理解两路车两次同时发车的时间间隔就是15和20的最小公倍数。

29．（1）见详解

（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料。

【分析】（1）根据统计表中的数据，以绘制折线统计图即可；

（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料；据此解答。

【详解】（1）根据统计表中的数据制作折线统计图如下：

（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料。

此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。