【期中备考】第1-4单元综合质量检测卷（培优）+-2022-2023学年五年级数学下册期中重难点易错题（苏教版）

第1-4单元综合质量检测卷（培优）

2022-2023学年五年级数学下册期中重难点易错题

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．是方程（    ）的解。

A． B． C．

2．华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（    ）。

A． B． C．

3．36和24的公因数有（    ）个。

A．5 B．6 C．7

4．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（    ）。

A．48 B．24 C．16

5．下面4个数都是六位数，数位上分别是和0，其中是中任意自然数，下面一定能同时被3和6整除的数是（    ）。

A． B． C．

6．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，则他们捐的书（    ）。

A．一样多 B．淘气捐的多 C．无法确定

7．一个分数的分母缩小到它的，分子不变，分数的值（    ）。

A．扩大到它的5倍 B．缩小到它的 C．不变

8．甲、乙、丙三人练习投篮。其中，甲投篮8次，投中7次；乙投篮9次，投中8次；丙投篮10次，投中9次。（    ）投得准一些。

A．甲 B．乙 C．丙

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．丁丁的储蓄罐里有1元的和5角的硬币共54枚，39元，丁丁的储蓄罐里有1元的硬币(        )枚，有5角的硬币(        )枚。

10．A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公因数是6，那么A、B的最小公倍数是________。

11．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是(        )月(        )日。

12．18的因数有(        )，50以内18的倍数有(        )。

13．把一根3米长的铁丝对折两次，每段是3米的，是米。

14．在括号里填上合适的最简分数。

360平方米＝(        )公顷    25分＝(        )小时

15．在、、、这四个数中，大小相等的分数是(        )和(        )。

16．小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于(        )支铅笔的钱。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。(        )

18．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。(        )

19．是方程的解。(        )

20．两个数的公因数和公倍数都是无限的。(        )

四、注意审题，细心计算。(共18分)

21．(6分)解方程。

22．(6分)约分，能化成带分数的要化成带分数。

23．(6分)通分。

和            和            和

五、活用知识，解决问题。(共42分)

24．(6分)甲、乙两人骑摩托车同时从相距140千米的两地出发，相向而行，甲的速度是36千米时，乙的速度是34千米时。经过多少小时两人相遇？（用方程解）

25．(6分)公园里菊花和月季花一共660盆，菊花的盆数是月季花的1.2倍，菊花有多少盆？（列方程解答）

26．(6分)小花每4天去图书馆一次，小明每5天去图书馆一次，如果今年4月10日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？

27．(6分)幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。

（1）每个班分得这些饼干的几分之几？

（2）每个班分到几分之几箱？

28．(6分)100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？（结果用分数表示）

29．(12分)下表是求知书店和育人书店2017年上半年销售教育类图书的统计表。

（1）请根据上表中的数据完成下面的折线统计图。

（2）求知书店和育人书店分别是哪个月销售图书最多？哪个月两个书店销售图书相差最大？

参考答案

1．C

【分析】（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式

（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。

【详解】A．

解：

故此项不符合题意。

B．

解：

故此项不符合题意。

C．

解：

故此项符合题意。

故答案为：C

正确理解等式的性质，求出各个选项中方程的解，是解答此题的关键。

2．A

【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。

【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：

2.5x＝160

2.5x÷2.5＝160÷2.5

x＝64

所以，雪碧有64瓶。

故答案为：A

理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

3．B

【分析】根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因数有那几个；由此解答。

【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

36与24 的公因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个。

故答案为：B

此题主要考查求两个数的公因数的方法。

4．C

【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出48的所有因数，再找出6的几个倍数；然后根据求一个数因数的方法，进而确定符合题意的数得解。

【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；

所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数是：12、24、48，不可能是16。

这个数不可能是16。

故答案为：C

解决此题关键是掌握求一个数倍数的方法，以及求一个数因数的方法；要明确一个数倍数的个数是无限的，而一个数因数的个数是有限的。

5．B

【分析】个位是0、2、4、6、8的数，且各位上的数字和是3的倍数。

【详解】A．，不一定是3的倍数，一定是5的倍数，所以选项不符合题意；

B．，一定是3的倍数，且个位是0，所以选项一定是3和6的倍数；

C．，一定是2的倍数，但不一定是3的倍数，所以选项不符合题意；

故答案为：B

解决此题的关键是明确3和6的倍数的特征就是同时是2、3的倍数。

6．C

【分析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，分率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多，据此判断解答。

【详解】淘气和笑笑原来的图书本数不确定，虽然都捐了各自图书的五分之一，但无法确定谁捐的书多。

故答案为：C

本题考查利用分数的意义解答问题。

7．A

【分析】分子不变，分母缩小到它的几分之一，分数值就扩大到它的几倍，分母扩大到它的几倍，分数值就缩小到它的几分之一，据此即可解答。

【详解】一个分数的分母缩小到它的，分子不变，分数的值扩大到它的5倍。

故答案为：A

本题主要考查学生对分数大小变化与分子、分母大小变化关系的掌握。

8．C

【分析】根据已知条件，要判断谁投的准一些，需要分别求出甲、乙、丙三人投中的次数占投篮总次数的分率，进而进行比较，即可作出判断。

【详解】甲：7÷8＝

乙：8÷9＝

丙：9÷10＝

＜＜

所以，丙投的准一些。

故答案为：C

解答本题的关键是分别求出甲、乙、丙三人投中的分率，进而比较即可解答。

9．     24     30

【分析】根据题干，设5角的有x枚，则1元的就是54－x枚，根据等量关系：5角的枚数×0.5＋1元的枚数×1＝39，据此即可解答问题。

【详解】解：设5角的有枚，则1元的就是枚，根据题意可得方程：

5角元

（枚）

5角的有30枚，1元的有24枚。

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

10．126

【分析】要使A、B的最大公因数是6，6＝2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合题意；要求A、B的最小公倍数，首先找出共有质因数2、3，再找出A的独有质因数3，B的独有质因数7，这4个数的连乘积就是A、B的最小公倍数。

【详解】因为A＝2×3×a，B＝2×a×7，所以a＝2×3÷2＝3

所以A、B的最小公倍数是：

2×3×3×7

＝6×3×7

＝18×7

＝126

考查了求几个数的最小公倍数的方法：先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

11．     8     1

【分析】由乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，可知：他们再次相遇时是是3、4的最小公倍数，就是再过多少天他们才能再次相遇，再推断日期。.

【详解】3、4的最小公倍数是，再过12天他们才能再次相遇。

20＋12－31＝1（日）

他们再次相遇时是8月1日。

灵活应用最小公倍数的求解方法求出最小间隔时间是解决此题的关键。

12．     1，2，3，6，9，18     18，36

【分析】找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。（2）列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。（2）列除法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为除数的所有除法算式，除法算式中的被除数就是这个数的倍数。据此分析解答。

【详解】由分析得：

18＝1×18

18＝2×9

18＝3×6

18的因数有1，2，3，6，9，18。

18×1＝18

18×2＝36

18×3＝54

……

50以内18的倍数有18，36。

掌握求一个数因数的方法及求一个数倍数的方法是解答本题的关键。注意：

①一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；②一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。

13．；

【分析】把一根铁丝对折一次，就平均分成2份，对折两次，就平均分成4份，每份是它的，要求每份的长度，用铁丝的总长度除以份数即可。

【详解】3÷4＝（米）

所以，把一根3米长的铁丝对折两次，每段是3米的，是米。

明确把一根数字对折两次，就平均分成4份，是解答此题的关键。

14．         

【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1公顷＝10000平方米，用360÷10000即可；根据1小时＝60分，用25÷60即可，结果要化为最简分数。

【详解】360平方米＝360÷10000公顷＝公顷

25分＝25÷60小时＝小时

本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

15．         

【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。

【详解】、、、，大小相等的分数是和。

分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

16．5

【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。

【详解】根据分析可知：

1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。

所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。

此题主要考查学生对等量代换的应用。

17．√

【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。原题说法正确。

故答案为：√

本题考查统计图的选择。掌握两种统计图的特征是解题的关键。

18．×

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。

故答案为：×

此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：必须0除外。

19．√

【分析】将x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则x＝2.5是方程的解；若不相等，则x＝2.5不是方程的解。

【详解】方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17

方程左边＝右边

所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。

故答案为：√

本题主要考查方程的检验。

20．×

【分析】一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的，据此解答即可。

【详解】两个数的公因数个数是有限的，公倍数个数是无限的。原题说法错误。

故答案为：×

本题考查公因数和公倍数，要明确两个数的公因数个数是有限的，公倍数个数是无限的。

21．；；；

【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时乘15，即可解方程；

第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘1.2，再同时除以4，即可解方程；

第三小题，先化简方程为：，再根据等式是性质，方程的两边同时除以4.2，即可解方程；

第四小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，即可解方程。

【详解】

解：

解：

解：

解：

22．；

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数；

把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

【详解】

23．；；

【分析】先求分母的最小公倍数（公分母），然后根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数即可解答。

【详解】和的公分母是63

；

和的公分母是24

；

和的公分母是105

24．2小时

【分析】可以设经过x小时两人相遇，由于是相向而行，根据公式：速度和×时间＝路程，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设经过x小时两人相遇。

（36＋34）x＝140

70x＝140

x＝140÷70

x＝2

答：经过2小时两人相遇。

本题主要考查列方程解应用题，同时熟练掌握相遇问题的公式。

25．360盆

【分析】根据题意可知，月季花的盆数×1.2＝菊花的盆数，月季花的盆数＋菊花的盆数＝660盆，设月季花有x盆，据此列方程为1.2x＋x＝660，然后解出方程，进而求出菊花的盆数即可。

【详解】解：设月季花有x盆，则菊花有1.2x盆。

（盆）

答：菊花有360盆。

本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。

26．4月30日

【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和5的最小公倍数，4和5的最小公倍数是20；所以4月10日再加20天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日。

【详解】4＝2×2

所以4和5的最小公倍数是：

2×2×5＝4×5＝20

即他俩再过20日就能都到图书馆，10＋20＝30。

答：下一次他们同时到图书馆是4月30日。

此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和5的最小公倍数。

27．（1）

（2）

【分析】（1）把这些饼干看作单位“1”，由于平均分给6个班，根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之几，用1÷6结果用分数表示即可；

（2）用总箱数除以班级数，结果用分数表示即可。

【详解】（1）1÷6＝

答：每个班分得这些饼干的。

（2）5÷6＝（箱）

答：每个班分到箱。

本题主要考查分数的意义和分数与除法的关系，关键是清楚分数和除法的关系是解题的关键。

28．千克；千克

【分析】平均每千克花生可以榨油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；每千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量，据此解答。

【详解】35÷100＝（千克）

100÷35＝（千克）

答：平均每千克花生可榨油千克，榨1千克花生油需要千克。

所求结果为花生油的质量时，花生油的质量作被除数，所求结果为花生的质量时，花生的质量作被除数。

29．（1）见详解；

（2）求知书店4月份；育人书店3月份；6月份相差最大

【分析】（1）根据表中数据描点连线即可完成折线统计图；

（2）观察折线统计图，实线表示求知书店，虚线表示育人书店，找出折线最高点，此时对应的月份就是销售图书最多的月份；找出实线虚线相差最大的处，此时对应的月份就是销售图书相差最大的月份。

【详解】（1）折线统计图如下：

（2）观察折线统计图可知：求知书店4月份销售图书最多；育人书店3月份销售图书最多；6月份两个书店销售图书相差最大。

本题主要考查统计图表的综合应用，根据表中数据画出统计图是解题的关键。