2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习八（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习八（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( )
×10﹣9 B.2.2×10﹣10 C.22×10﹣11 ×10﹣8
计算的值是（ ）
A. eq \f(1,2) B. eq \f(\r(3),2) C. eq \f(\r(2),2) D. eq \f(\r(3),3)
下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.36.3，36.5 B.36.5，36.5 C.36.5，36.3 D.36.3，36.7
下列式子正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a﹣b 2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2
一次函数y=2x﹣4与x轴的交点坐标是(2，0)，那么不等式2x﹣4≤0的解集应是( )
A.x≤2 B.x＜2 C.x≥2 D.x＞2
小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x＋4(x＋2)=44 B.5x＋4(x－2)=44
C.9(x＋2)=44 D.9(x＋2)－4×2=44
观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是（ ）
A.43 B.45 C.51 D.53
二、填空题
当的值为最小值时，a的取值为 .
如图，直线y=x+2与反比例函数y=eq \f(k,x)的图象在第一象限交于点P，若OP=eq \r(10)，则k的值为 .
同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 ．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2.现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1.
下列结论中，正确的是 (填序号).
①b＞0；
②a－b+c＜0；
③阴影部分的面积为4；
④若c=－1，则b2=4a.
三、计算题
解方程：x2﹣6x﹣16=0(用配方法)
四、解答题
为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等
（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是 ；
（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．
(1)求证：CD＝BE；
(2)若AB＝4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG＝1，求AE的长．

如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）参考数据： SKIPIF 1 < 0 =1.414， SKIPIF 1 < 0 =1.732
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线
BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；
（3）求证：CD=HF.
平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2＋bx＋c经过(﹣1，m2＋2m＋1)、(0，m2＋2m＋2)两点，其中m为常数．
(1)求b的值，并用含m的代数式表示c；
(2)若抛物线y=x2＋bx＋c与x轴有公共点，求m的值；
(3)设(a，y1)、(a＋2，y2)是抛物线y=x2＋bx＋c上的两点，请比较y2﹣y1与0的大小，并说明理由．
\s 0 参考答案
B.
A；
B
B
A
A
A
C
答案为：－eq \f(1,4).
答案为：3.
答案为：．
答案为：③④.
解：x1=1＋eq \f(\r(6),3)，x2=1﹣eq \f(\r(6),3)；
解：（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是.故答案为.
（2）
由树状图可知，一共有20种可能，八（1）班被选中的可能有8种可能，
∴前两天八（1）班被选中的概率为=.
证明：(1)∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE＝∠BAE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD＝AB．
∴∠DAE＝∠E．
∴∠BAE＝∠E．
∴AB＝BE．
∴CD＝BE．
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠BAF＝∠DFA．
∴∠DAF＝∠DFA．
∴DA＝DF．
∵F为DC的中点，AB＝4，
∴DF＝CF＝DA＝2．
∵DG⊥AE，DG＝1，
∴AG＝GF．
∴AG＝eq \r(3)．
∴AF＝2AG＝2eq \r(3)．
在△ADF和△ECF中，
，
∴△ADF≌△ECF(AAS)．
∴AF＝EF，
∴AE＝2AF＝4eq \r(3)．
解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
设河宽AD的长为x，
∵在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，
测得A在北偏东30°方向，∴∠BAD=60°，∠CAD=30°，BC=120，
在Rt△ADB中，BD=tan∠BAD×AD=tan60°x= SKIPIF 1 < 0 x，
在Rt△ACD中，CD=tan∠CAD×AD=tan30°x= SKIPIF 1 < 0 x，
∵BC=BD﹣CD，∴ SKIPIF 1 < 0 x﹣ SKIPIF 1 < 0 x=120，
解得x=60 SKIPIF 1 < 0 ≈60×1.732≈103.9（m），
答：河宽为103.9米.
（1）证明：（1）如图，连接OE.
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，
∴BF是圆O的直径，
∴OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠OBE，
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE∥BC，
∴∠AEO=∠C=90°，
∴AC是⊙O的切线；
（2）证明：∵∠C=∠BHE=90°，∠EBC=∠EBA，
∴BEC=∠BEH，
∵BF是⊙O是直径，
∴∠BEF=90°，
∴∠FEH+∠BEH=90°，∠AEF+∠BEC=90°，
∴∠FEH=∠FEA，
∴FE平分∠AEH.
（3）证明：如图，连结DE.
∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，
∴EC=EH.
∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，
∴∠CDE=∠HFE，
∵∠C=∠EHF=90°，
∴△CDE≌△HFE（AAS），
∴CD=HF，
解：(1)把(﹣1，m2＋2m＋1)、(0，m2＋2m＋2)分别代入y=x2＋bx＋c，
得1﹣b＋c=m2＋2m＋1，c=m2＋2m＋2，
把②代入①中得b=2， c=m2＋2m＋2；
(2)由(1)得，y=x2＋2x＋m2＋2m＋2.
由题意得，Δ=22﹣4(m2＋2m＋2)≥0，
∴(m＋1)2≤0，
又∵(m＋1)2≥0，
∴(m＋1)2=0，
∴m=﹣1，
∴当抛物线y=x2＋bx＋c与x轴有公共点时，m=﹣1；
(3)当a＜﹣2时，y2﹣y1＜0；
当a=﹣2时，y2﹣y1=0；
当a＞﹣2时，y2﹣y1＞0.理由如下：
由(1)知，抛物线的解析式为y＝x2＋2x＋m2＋2m＋2 ，
∵(a，y1)，(a＋2，y2)是抛物线y＝x2＋bx＋c上的两点，
∴y1=a2＋2a＋m2＋2m＋2，y2=(a＋2)2＋2(a＋2)＋m2＋2m＋2，
∴y2﹣y1=(a＋2)2＋2(a＋2)＋m2＋2m＋2﹣(a2＋2a＋m2＋2m＋2)
=(a＋2)2﹣a2＋2(a＋2)﹣2a=4(a＋2)，
∴当a0