2022-2023学年湖北省十堰市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省十堰市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省十堰市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各图案中，属于中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（    ）A．  B． C．  D．3.下列事件中属于随机事件的是（    ）A．抛掷一石头，石头终将落地   B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．地球绕着太阳转      D．买1张，中500万大奖4.如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（    ）A．AE=BE       B．CE=DEC．AC=BC        D．AD=BD5.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（    ）A．9人   B．10人    C．11人    D．12人6.已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　）A．x1＝﹣2，x2＝5        B．x1＝2，x2＝﹣5C．x1＝﹣2，x2＝﹣5        D．x1＝2，x2＝57.若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）A．k＜3   B．k≥3    C．k＞3    D．k≠3 8.如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　）A．200°   B．160° C．100°   D．80° 9.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2021的横坐标为（    ）A．12120   B．12128   C．12123   D．1212510.如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（    ）A．  B．   C．  D．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.抛物线的对称轴是__________________．12.点A（－2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则________．13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，某个学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率为，则袋中大约有______个红球．14.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是        .15.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）*5＝0的解为           ．16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，⊙C的半径为2，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为        ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（8分）解方程：（1）；           （2）.18.（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为．       （1）画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；（2）将△ABC绕B点顺时针旋转得到△A2BC2，画出△A2BC2并直接写出A2点的坐标.19.（7分）从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱郧阳”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为         ；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）20.（7分）已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）设此方程的两个根分别为，，若，求的值．21.（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积.22.（8分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC＝2，⊙O的半径是3，求BE的长．23.（9分）某商场销售新型电子产品，购进时的价格为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应如何确定销售价格．24.（8分）在△ABC中，AB＝AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC＝100°，时，∠CBD的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC＝100°，时，求∠CBD的大小.   25.（12分）如图，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的面积；如果不存在，请说明理由．
答案及评分标准一、选择题：1---10：DADB  CACC  BD二、填空题：11. x =1   12.-1      13.20     14.180°   15. x1=3, x2=-7     16.三、解答题：17. 解：（1）（1）
或，
解得：，………………………………………………4分(2)（x－3）（x＋1）＝0x－3＝0 或 x＋1 ＝0           x1＝3，x2＝－1…………………………………………………………4分 18. 解：（1）如图，即为所求，点的坐标为…………………3分（2）如图，即为所求，点的坐标为.…………………6分       19.解：（1）；…………………………………………………………………2分（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好是2名女生的有6种情况，……6分 ∴恰好是2名女生的概率为：．……………………………7分 20. 解：（1）关于的一元二次方程有实数根．．解得：．………………3分（2），．…………………………………………4分．．整理得：．解得，（舍去）， ．………………………………………………………………7分 21.解：(1)将C(1，4)代入反比例函数解析式可得：k=4，则反比例函数解析式为：，………………………………2分将D(4，m)代入反比例函数解析式可得：m=1；………………3分(2)根据点C和点D的坐标得出一次函数的解析式为：y=－x+5…4分则点A的坐标为(0，5)，点B的坐标为(5，0)…………………5分∴S△DOC=5×5÷2－5×1÷2－5×1÷2=7.5……………………………7分 22.解：（1）直线CD和⊙O的位置关系是相切，…………………………1分理由是：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∵∠CDA=∠CBD，∴∠DAB+∠CDA=90°，∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADO，∴∠CDA+∠ADO=90°，即OD⊥CE，∴直线CD是⊙O的切线，即直线CD和⊙O的位置关系是相切；…………………………3分（2）∵AC=2，⊙O的半径是3，∴OC=2+3=5，OD=3，在Rt△CDO中，由勾股定理得：CD=4，………………………5分∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，∴DE=EB，∠CBE=90°，设DE=EB=x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即BE=6．…………………………………………………………8分 23.解：（1）依题意，得y=200+20（40－x）=－20x+1000则销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=－20x+1000;……………………………………………………2分 （2）W=y（x－20）=（x－20）（－20x+1000）整理得W=－20x2+1400x－20000=－20（x－35）2+4500则当x=35时，商场获得最大利润4500元……………………6分（3）依题意，得解①式得30≤x≤40解②式得x≤34故不等式组的解为30≤x≤34即商场的确定的售价在30至34之间即可.……………………9分 24.解：（1）30°…………………………………………………3分（2）如图作等边，连接、．，．，，．，．．①，，．②，③由①②③，得，，．，，．，，．．．④，，．⑤，⑥由④⑤⑥，得．．．．．………………………………………………8分 25.解：（1）由题意可设抛物线的函数表达式为，将C（0，3）代入得：，解得．∴抛物线的函数表达式为，即．……3分（2）如图1，连接AC、BC，BC交对称轴于点P，连接PA．     ∵A（-1，0），B（-3，0），C（0，3）．∴,．∵点A、B关于对称轴x=2对称，   ∴PA=PB．∴PA+PC=PB+PC．此时，PB+PC=BC．∴点P在对称轴上运动时，PA+PB的最小值等于BC．∴△APC的周长的最小值=AC+AP+PC=AC+BC=，……………7分（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，如图2所示，过M作MF∥y轴，过N作NF∥x轴，过N作NH∥y轴，则有△MNF与△NEH都为等腰直角三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=x+b，联立得：，消去y得：x2+3x+3﹣b=0，∴NF2=|x1﹣x2|2=（x1+x2）2﹣4x1x2=4b－3，∵△MNF为等腰直角三角形，∴MN2=2NF2=8b－6，∵NH2=（b﹣3）2，∴，若四边形MNED为正方形，则有NE2=MN2，∴，整理得：，解得：b=21或b=1，∵正方形面积为，∴正方形面积为162或2.…………………………………………………12分（算对一个给3分）【说明】解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分.