2022-2023学年湖南省邵阳市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

2022-2023学年湖南省邵阳市九年级上册数学期末专项突破

模拟试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．下列图形中，是中心称图形的（    ）

A． B． C． D．

2．下列所给的事件中，是必然事件的是（   ）

A．某校的367名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

B．买1000注福利会中一等奖

C．连续2次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上

D．今年春节假期会下雪

3．方程的根的情况是（   ）

A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根

C．方程没有实数根 D．无法确定

4．如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，已知中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，交于点，交、于点、，则以下结论：

①；

②连接、，则；

③当时，的长度最大；

④当点是的中点时，四边形的面积等于.

其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

有下列结论：①；②3a+b＝0；③当时，函数的最大值为6；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（    ）A．①②              B．①④              C．①③④              D．②③④

7．某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，单循环比赛共进行了56场，共有多少支队伍参加比赛？（    ）

A．8 B．10 C．7 D．9

8．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．如图1，在四边形ABCD中，ADBC，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ABC，P为BD上一个动点，E为AB中点．设x＝PD，y＝PA+PE，得图2所示y关于x的函数图象，其中Q（m，n）是图象的最低点，则m+n的值为（　　）

A．7 B．7 C．9 D．9

二、填空题（每小题5分，共30分）

10．若是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝__．

11．如图，已知各个小圆是小正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________．

12．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和 ，则∠BAC的度数是________．

13．中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为___________．

14．若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

则当 时，y的取值范围为 ___________.

15．如图，点C是半径为2的半圆上的点，．长度为2的线段DE在直径AB上，当△CDE的周长最短时，阴影部分的面积为______．

三、解答题（75分）

16．（8分）解方程：

(1)

(2)．

17．（8分）的一元二次方程．

(1)若，利用根的判别式判断方程的根的情况．

(2)若，，，方程有实数根，求的值．

18．（8分）有3张背同的纸牌，，，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；

(2)小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．（纸牌可用，，表示）

19．（8分）某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．

(1)若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC=______米．

(2)若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长．

20．（8分）如图，点为正方形外一点，，将Rt绕点逆时针方向旋转得到的延长线交于点．

(1)试判定四边形的形状，并说明理由；

(2)已知，求的长．

21．（8分）为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有吉祥物，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个．设销售单价定为x元．

(1)超市从第二天起日销售量增加　   　个，每个吉祥物盈利　   　元（用含x的代数式表示）；

(2)针对这种吉祥物的销售情况，该商店要保证每天盈利225元，同时又要使顾客得到实惠，那么吉祥物的销售单价应定为多少元？

22．（8分）如图，在中，，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

 (2)若，求半径的长．

23．（8分）如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于，两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点，使的面积等于6，求点的坐标；

(3)对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

答案：

1．C

2．A

3．C

4．B

5．D

6．B

7．A

8．B

9．B

10．3

11．

12．15°或75°

13．1m

14．

15．

16．(1)，

(2)，

17．(1)方程有两个不相等的实数根

(2)

18．(1)

(2)不公平，

19．(1)27

(2)CD的长为8米

20．(1)四边形AFHE是正方形，

(2)23

21．(1)，

(2)20元

22．(1)

∴是的切线；

(2)3

23．(1)；

(2)；

(3)．