北师大版高中数学选择性必修第一册2-1-2椭圆的简单几何性质课件

1.2 椭圆的简单几何性质1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.能利用椭圆的简单性质求标准方程.3.能运用椭圆的简单几何性质分析和解决问题. 核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算      (-a,0)(0,-b)(0,b)(a,0) (1) 顶点：椭圆与其对称轴的交点叫作椭圆的顶点.  及时巩固 说出下列椭圆的顶点,焦点,焦距,长轴长,短轴长,长半轴长,短半轴长. (2)离心率的范围 ：(3)离心率对椭圆形状的影响： 如何刻画椭圆的圆扁程度？ 及时巩固 求出下列椭圆的离心率.    思考 对椭圆性质的研究观察椭圆O               解 把原方程化为标准方程，得  因此，椭圆的长轴长是_____，短轴的长是_____， 离心率___________，焦点坐标分别是_______________，四个顶点坐标分别是______________________________．2a=102b=8 F1(-3,0)和F2 (3,0)A1(-5,0)、A2 (5,0)、B1(0,-4)和B2 (0,4) 一、已知椭圆的方程，探求其几何性质 反思感悟 确定椭圆几何性质的基本步骤  二、求椭圆的标准方程答案  反思感悟 根据椭圆的性质求椭圆方程2.在求椭圆方程时,要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴,从而确定方程的形式,若不能确定焦点所在坐标轴,则应进行讨论.一般地,已知椭圆的焦点坐标时,可以确定焦点位置,而已知离心率、长轴长、短轴长、焦距时,则不能确定焦点位置.     将上式两边平方，并化简，得   二、求椭圆的标准方程 解 由方程组  方程①的根的判别式 三、 判断直线与椭圆的交点个数      反思感悟 判断直线与椭圆个数的方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法.∆0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）判断