2023年中考数学一轮复习专题训练：二次函数与不等式(含答案)

2023年中考数学专题训练：二次函数与不等式

一、单选题

1．如图．抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．或

2．若方程的两个根是和，则对于二次函数，当时，的取值范围是（    ）

A． B．或 C． D．

3．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）

A． B．

C． D． 或

4．无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（    ）

A． B． C．或 D．

5．二次函数的图像如图所示，则函数值时，的取值范围是（　　）

A． B． C． D．或

6．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　）

A． B．

C． D．或

7．已知关于的一元二次方程为的根为则关于的一元二次不等式的解集为（　　）

A． 或 B． C．  D．

8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是______．

10．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______．

11．抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是___________．

12．若方程的两个根是和1，则对于二次函数，当时，的取值范围是______．

13．已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点，则关于的不等式的解集是 __．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点，当时，x的取值范围是______．

15．在平面直角坐标系中点的坐标分别为，，抛物线与线段始终有两个交点，则的取值范围为_____．

16．已知函数的图像过点和，且，则的取值范围是______．

三、解答题

17．已知抛物线

(1)求这条抛物线与x轴的交点的坐标；

(2)当时，直接写出x的取值范围；

(3)当时，直接写出y的取值范围．

18．如图，二次函数经过点 ，，，点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线于E．

(1)求此二次函数解析式及点D坐标

(2)连接，求三角形的面积

(3)当时，x的取值范围是___________

19．已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于，两点．

(1)求一次函数的解析式，并在图中画出这个一次函数的图象；

(2)点是二次函数图象的顶点，连接，，求的面积；

(3)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

20．如图，抛物线与坐标轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，已知点坐标为．

(1)求二次函数和一次函数解析式；

(2)求出点坐标，并结合图象直接写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，将点向上平移个单位长度得到点，若线段与抛物线有公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．C

5．D

6．D

7．A

8．B

9．

10．

11．或

12．或

13．或或

14．

15．

16．

17．(1)（1，0），（3，0）

(2)或

(3)

18．(1)，

(2)6

(3)或

19．(1)，

(2)6

(3)

20．(1)，；

(2)；

(3)或者．