2023年中考数学专题复习：二次函数的平移训练(含答案)

这是一份2023年中考数学专题复习：二次函数的平移训练(含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在同一平面直角坐标系中，将函数的图像向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的图像的顶点坐标是（ ）
A．(-3，1)B．(3，1)
C．(3，-1)D．(-3，-1)
2．将抛物线向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x＝1B．x＝﹣2C．x＝﹣5D．x＝4
3．将函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象开口向上
B．该函数图象向右平移2个单位长度是y＝﹣（x+1）2+5
C．当x＝1时，y有最大值5
D．该函数的图象与坐标轴有两个交点
5．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（5，）B．（5，0）C．（，）D．（，0）
6．抛物线可以看作是由抛物线经过以下哪种变换得到的（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
7．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．将抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=3(x+2)2-3B．y=3(x+2)2-2C．y=3(x-2)2-3D．y=3(x-2)2-2
9．如图，两条抛物线 与分别过点（， ）（2，）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（ ）
A．10B．8C．6D．4
二、填空题
10．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的顶点坐标为______．
11．把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是，则原二次函数的解析式为_______．
12．把配方成的形式为____________，并将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为___________．
13．将抛物线 向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为 ，则此抛物线的解析式为___________．
14．如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线c1的顶点为A（﹣1，﹣4），且过点B（﹣3，0）将抛物线c1向右平移2个单位得抛物线c2，则阴影部分的面积＝_____．
15．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为，则a+b+c＝_____．
16．抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是__________．
三、解答题
17．指出函数y=的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=-x2就可以得到抛物线y=？
18．已知二次函数y＝﹣（x＋4）2，将此函数的图像向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．
(1)请写出平移后图像所对应的函数解析式；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图像；
(3)根据所画的函数图像，写出当y＜0时x的取值范围．
19．如图，顶点M在y轴上的抛物线y＝ax2+c与直线y＝x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)判断△ABM的形状，并说明理由；
(3)若将（1）中的抛物线沿y轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点（﹣2，﹣3）？
20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）经过原点，并交x轴正半轴于点A.已知OA=6，且方程恰好有两个相等的实数根．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若将图象在x轴及其上方的部分向右平移m个单位交于点P，B，是该图象两个顶点，若恰好为等腰直角三角形，求m的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．A
9．B
10．（﹣1，﹣3）
11．
12．
13．
14．8
15．3
16．
17．y=得到该函数的图象的开口方向向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1，-1），抛物线y=向左平移1个单位，再向下平移1个单位就可以得到抛物线y=
18．(1)抛物线y＝﹣（x+4）2的顶点坐标是（﹣4，0）
(2)见解析
(3)x＞1或x＜﹣3
19．(1)y＝x2﹣1
(2)直角三角形，理由见解析
(3)将（1）中的抛物线沿y轴向下平移6个单位后的抛物线过点（﹣2，﹣3）．
20．(1)
(2)