2023年中考数学一轮复习专题训练：一次函数(含答案)

2023年中考数学专题训练：一次函数

一、单选题

1．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像可能是（    ）

A． B．C． D．

3．在平面直角坐标系中画出一次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A．函数图象经过一、二、三象限的一条直线

B．函数y的值随x值的增大而减小

C．图象与x轴的交点坐标是

D．图象与坐标轴围成的三角形面积是

4．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（    ）．

A． B． C． D．

5．下列函数中，当，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A． B． C． D．

6．若点在一次函数的图象上，则n的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．不能确定

7．已知函数与的图像如图所示，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ）．

A．①④ B．②③ C．①③ D．①②

二、填空题

9．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为边构造等腰直角三角形，，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．

10．如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则关于x的一元一次方程的解是___________．

11．如图一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C．则线段的长为______．

12．一次函数的图象过点，则和的大小关系是_________．

13．若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为_______．

14．在同一直角坐标系中，直线和直线的交点坐标为___________．

15．已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，过B作，使得为等腰直角三角形，则C点的坐标为__________．

16．如图，直线 与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转 后得到，则点的坐标是_______．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．

(1)点A的坐标是          ．点B的坐标是          ．

(2)若点是直线上一点，则直线的解析式是          ．

(3)在直线上是否存在一点D（不与点B重合），使的面积等于的面积？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B落在x轴上，请直接写出折痕所在直线的解析式．

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图像相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求一次函数的解析式．

(2)请直接写出不等式的解集．

(3)若在x轴上存在一点D，且是以为腰的等腰三角形时，求此时点D的坐标．

19．进入冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭．一方有难，八方支援，我县某公司积极响应党的号召，帮助运送爱心物资，以下是两次载满的运输情况如下表：

(1)求甲乙两种货车每次载满分别能运送多少吨物资；

(2)如果用甲乙两种货车共10辆运送物资，其中甲种货车m辆，请表示出两种货车载满爱心物资的总吨数w和m的关系式．

20．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与轴交于点，点为线段的中点，过点作轴，垂足为．

(1)求两点的坐标；

(2)若点为轴负半轴上一点，连接交轴于点，且在直线上有一点，使得最小，求点坐标；

(3)如图2，直线上是否存在点使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．C

5．A

6．B

7．A

8．A

9．

10．

11．

12．

13．

14．

15．或

16．

17．(1)；

(2)

(3)存在，

(4)

18．(1)

(2)

(3)， ，

19．(1)甲种货车每次装满能运输4吨物资，乙种货车每次装满能运输6吨物资；

(2)．

20．(1)点的坐标分别为、

(2)

(3)存在，或