2023年中考数学一轮复习专题训练：二次函数的对称

这是一份2023年中考数学一轮复习专题训练：二次函数的对称，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题训练：二次函数的对称 一、单选题1．若点，，都是二次函数的图象上的点，则（    ）A． B． C． D．2．抛物线的对称轴是（    ）A． B． C． D．3．已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个整数根，其中一个根是3，则另一个根是（    ）A． B． C． D．34．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1013y﹣1353 下列结论：①该二次函数图象的开口向下；②该二次函数的顶点坐标为；③当时，y随x的增大而减小．其中正确的个数有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．若点，在抛物线上，则它的对称轴是（　　）A．  B．  C．  D． 6．二次函数图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为，对称轴为直线，则由图象可知，方程的解是（    ）A．， B．， C．， D．，7．已知一元二次方程的两个根是和，则抛物线的对称轴是直线（    ）A． B． C． D．8．如图，抛物线与轴交于点A、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于；③，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则关于的方程的两根为，，其中正确的结论有（    ）个． A． B． C． D． 二、填空题9．若抛物线经过点和点，则抛物线的对称轴是直线______．10．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________________．11．设是抛物线上的三点，则、、的大小关系为________（用＜号连接）．12．已知是抛物线上两点，该抛物线的对称轴为直线___________．13．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：x…01234…y…－3－4－305… 请根据上表直接写出方程的解为______．14．已知点，在二次函数的图象上，则_____．15．已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系．则代数式的值等于______．  16．如图，已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点是，另一个交点的坐标是__________． 三、解答题17．已知二次函数（a，b是常数，且）的图象经过点．(1)求该函数图象的对称轴；(2)若该函数图象还经过点；①求该函数的解析式；②当时，直接写出x的取值范围．   18．如图，抛物线过点和．(1)求b和m的值；(2)若抛物线与y轴交于点C，求的面积．  19．抛物线上部分点的横坐标 x ，纵坐标y 的对应值如下表：x…012…y…800… (1)根据上表填空：① 抛物线与 x 轴的交点坐标是          和          ；② 抛物线经过点 (，            )；③ 在对称轴右侧， y 随 x 增大而        ；(2)试确定抛物线的解析式．    20．已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为．(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．(2)若图像与轴的交点为、，与轴的交点，求的面积；(3)直接回答：①当取何值时，函数值大于0？______②当取何值时，函数值随的增大而增大？______③若点是抛物线上一点，直线的函数表达式为，满足的的取值范围是______
参考答案：1．B2．B3．A4．C5．B6．B7．C8．A9．10．，11．12．13．，14．202615．16．17．(1)直线(2)①；②18．(1)，；(2)3019．(1)①和；②8；③增大(2)20．(1)抛物线的函数表达式：，顶点坐标为(2)6(3)①或；②③