2023年中考数学一轮复习专题训练：弧、弦、圆心角(含答案)

2023年中考数学专题训练：弧、弦、圆心角

一、单选题

1．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

3．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弦所对的圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　)

A． B． C． D．

5．如图所示，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．O到的距离相等

6．如图，是的直径，，点在上，是的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图，在中，，．，I是的内心，则线段的值为（    ）

A．1 B． C． D．

8．如图，截三边所得的弦长相等，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_______°．

10．如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，点D是的中点，，则_____．

11．若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为_____．

12．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则______°．

13．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 __．

14．如图，弦的长等于的半径，那么弦所对的圆心角的度数__________．

15．如图，在以为直径的半圆中，是半圆的三等分点，点是弧上一动点，连接，，作垂直交于，连接，若，则的最小值是______．

16．如图，在中，是的直径，，，点E是点D关于的对称点，M是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10，其中正确的序号是_______．

三、解答题

17．如图，四边形内接于以为直径的圆，圆心为，且，延长、交于，连接．

(1)求证：；

(2)过点作的垂线交的延长线于，且．

①求线段的值；

②若，求的长．

18．如图，是O的直径，四边形内接于O，交于点E，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19．如图，是的外接圆，平分，交于点F，交于点D，平分，交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)若点A是的中点，求证：．

20．如图，是的直径，，．

求证：

(1)；

(2)是等边三角形；

(3)．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．C

5．B

6．C

7．D

8．C

9．120

10．

11．

12．116

13．

14．

15．

16．①④

17．(2)①；②

18．(2)5