第四单元测试卷

2022-2023学年度五年级下册数学

第四单元测试卷

 时间：90分钟  总分：100分

一、填空题(共9题；共20分)

1．（4分）0.25时=　     　分                 100kg=　     　t

7500毫升=　     　升            3.5平方米=　     　平方分米

2．（3分）=0.75= =

3．（2分）一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的 ，每段长 米。

4．（2分）杭州湾跨海大桥全长36千米，平均分成7段并用7种颜色表示，其中绿色长度约占全长的　     　；红色大约有　     　千米。

5．（2分）甲乙两条同样长的绳子，甲剪去 ，乙剪去 ，　     　 剪去的多。

6．（2分）两个非0自然数a、b，若a-b=1，则a和b的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。

7．（2分）要使 是真分数， 是假分数，b最大是　     　，最小是　     　。

8．（1分）一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数等于 ；如果分子减去同一个数，这个分数等于 。最简分数是　     　。

9．（2分）把自然数a和b分解质因数分别是a=2×3×3，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。

二、选择题(共5题；共5分)

10．（1分）18和24的最大公因数是（　　）。  

A．2 B．3 C．6 D．12

11．（1分）分数的分子扩大8倍，它的分母应（　　）。

A．缩小8倍 B．扩大8倍 C．不变 D．无法确定

12．（1分） 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（　　）。

A．加上15 B．加上48 C．乘3 D．乘4

13．（1分）29和13的最大公因数是（　　）。

A．29 B．13 C．1 D．10

14．（1分）下列分数中都是最简分数的一组是（　　）。 

A． 、 、           B． 、 、            C． 、 、

三、判断题(共5题；共6分)

15．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是2。      （　　）

16．（1分）把18个橘子分成6份，每份是它的 。     （　　）

17．（1分）比较分母不同的分数的大小时，分母越大，分数值越大。（　　）

18．（1分）把一根绳子分成5份，每份是这根绳子的 。   （　　）  

19．（2分）分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。    （　　）

四、计算题(共4题；共40分)

20．（4分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

21．（12分）把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）

（1）（3分）0.125＝

（2）（3分）0.75＝

（3）（3分） ＝

（4）（3分） ≈

22．（12分）求下列各组数的最大公因数

（1）（4分）45和60

（2）（4分）25和40

（3）（4分）54、48和72

23．（12分）先通分，再比较分数的大小。

（1）（4分） 和

（2）（4分） 和

（3）（4分） 和

五、解答题(共6题；共29分)

24．（4分）五（2）班有男生25人，女生20人。他们要参加体操比赛，如果要求每排男生人数与女生人数相等，每排最多只能站多少个人？

25．（5分）李明和爸爸在广场上晨练，李明每6分钟跑一圈，爸爸每4分钟跑一圈，如果他们同时同地同向出发，至少需要多少分钟才能在起点再次相遇？

26．（5分）一排电线杆，原来每两根之间的距离是50米，现在改为60米，如果起点的一根不移动，至少再隔多远又有一根电线杆不必移动?

27．（5分）汽车6小时行230千米，摩托车7小时行270千米。两种车每小时各行多少千米?哪种车的速度快?

28．（5分）王师傅生产一批零件，经检验，有97个合格，3个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之几?

29．（5分）一块长方形铁皮，长是56厘米，宽是42厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的正方形？

答案解析部分

1．【答案】15；0.1；7.5；350

【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：0.25×60=15，所以0.25时=15分；100÷1000=0.1，所以100kg=0.1t；
7500÷1000=7.5，所以7500毫升=7.5升；3.5×100=350，所以3.5平方米=350平方分米。
故答案为：15；0.1；7.5；350。

【分析】1时=60分，1t=1000kg，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。

2．【答案】12；20；21

【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：0.75===；
0.75===；
0.75===；
所以=0.75==。
故答案为：12；20；21。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

3．【答案】；

【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系

【解析】【解答】每段是这根绳子的：；每段长：米。
故答案为：；。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
每段的长度=绳子的总长÷段数，据此代入数据解答即可。

4．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷7=
36×=（千米）
故答案为：；。
【分析】把全长看作单位“1”，平均分成7份，绿色占一份，就是；红色也占全长的，即千米。

5．【答案】乙

【知识点】同分子分数大小比较

【解析】【解答】＜，乙剪去的多.
故答案为：乙.

【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越小，这个分数反而越大，据此解答.

6．【答案】1；ab

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是：a×b=ab。
故答案为：1；ab。
【分析】两个非0自然数a、b，若a-b=1，说明a和b是相邻的自然数，也是互质数，当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

7．【答案】9；8

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：要使 是真分数， 是假分数，b最大是9，最小是8。
故答案为：9；8。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。

8．【答案】

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：==
==
16-3=10＋3=13
这个最简分数是。
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；先利用分数的基本性质把两个分数通分，两个分数的分子得出16-3=10＋3=13，则这个最简分数是。

9．【答案】6；90

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90。
故答案为：6；90。

【分析】把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。

10．【答案】C

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：
18和24的最大公因数是：2×3=6。
故答案为：C。
【分析】用短除法求出两个数的最大公因数，把18和24公有的质因数相乘。

11．【答案】B

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：分数的分子扩大8倍，它的分母页应扩大8倍。
故答案为：B。

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．【答案】D

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：（5＋15）÷5
=20÷5
=4，分母应乘4。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

13．【答案】C

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】29和13是互质数，29和13的最大公因数是1.
故答案为：C.

【分析】根据题意可知，29和13是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.

14．【答案】B

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】解：A：不是最简分数；
B：都是最简分数；
C：不是最简分数。
故答案为：B。

【分析】一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数就是最简分数。

15．【答案】（1）正确

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】 

所以，分母是8的所有最简真分数的和是2．

故答案为：正确.

【分析】真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是分子和分母是互质数的分数，先判断最简真分数都是哪些，然后再相加即可.

16．【答案】（1）错误

【知识点】分子为1的分数认识及读写；分数及其意义

【解析】【解答】解：把18个橘子分成6份，没有说是“平均分”，所以原题说法错误．
故答案为：错误

【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；此题中，18个橘子分成6份，没有说明是平均分，所以每份不能用 表示，据此判断。

17．【答案】（1）错误

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】 比较分母不同的分数的大小时，分母越大，分数值越大，说法错误。
故答案为：错误。

【分析】 分母不同的分数比较大小时，先化为同分母分数，再比较大小。

18．【答案】（1）错误

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】 把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的 ，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，这里没有说平均分，所以不能用分数表示，据此判断。

19．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数

【解析】【解答】分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】能被2整除的数叫偶数，一个分数的分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，据此判断.

20．【答案】解：=+=4；
=48÷12=4；
==；
==。

【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化

【解析】【分析】假分数化成整数或带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。

21．【答案】（1）解：0.125==

（2）0.75＝ =

（3）=7÷25=0.28

（4）=2÷7≈0.29

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。

22．【答案】（1）45=3×3×5，60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是3×5=15；

（2）25=5×5，40=2×2×2×5，
所以25和40的最大公因数是5；

（3）54=2×3×3×3，48=2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，
所以54，、48和72的最大公因数是2×3=6。

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：（1）45=3×3×5，60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是3×5=15；
（2）25=5×5，40=2×2×2×5，
所以25和40的最大公因数是5；
（3）54=2×3×3×3，48=2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，
所以54，、48和72的最大公因数是2×3=6。

【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可。

23．【答案】（1）解： =

＜

（2）解： =

=

＞

（3）解： =

=

＜

【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较

【解析】【分析】通分步骤：找出公分母（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数）；然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
通分后根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，即可得出答案。

24．【答案】解：
20和25的最大公因数是5。
答：每排最多只能站5人。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】每排最多只能站的人数=20和25的最大公因数，用短除法求出。

25．【答案】解：6和4的最小公倍数是12。

答：至少需要12分钟他们才能在起点相遇。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】他们再次相遇的时间是他们跑一圈所用时间的最小公倍数。

26．【答案】解：50=2×5×5，60=2×2×3×5，所以50和60的最小公倍数是2×2×3×5×5=300所以再过300米又有一根不需要移动.答：至少再隔300米又有一根电线杆不必移动。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】先求出50和60的最小公倍数，即是本题所要求的答案。

27．【答案】解：汽车：230÷6= （千米／时）

摩托车：270÷7= （千米／时）

＜

答：汽车每小时行 千米，摩托车每小时行 千米，摩托车速度快。

【知识点】异分子分母分数大小比较；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】因为速度×时间=路程，题目中已知时间和路程，求速度用路程时间=速度；两个分数比大小，若它们的分母不同，就把它们化成同分母分数，再比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小；若两个分数都是带分数，而且整数部分相同，那么只需比较分数部分即可。

28．【答案】解：97÷(97+3)=

答：合格的零件数占总零件数的 。

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【分析】用合格的件数÷总零件数=合格的零件数占总零件数的几分之几。已知合格数和不合格数，它们的和为总零件数，据此可求解。

29．【答案】解：56=2×2×2×7；42=2×3×7；
56和42的最大公因数是2×7=14（厘米）
（56÷14）×（42÷14）
=4×3
=12（个）
答：这种正方形边长最长是14厘米，可以剪12块这样的正方形。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】56和42的最大公因数就是正方形的边长，铁皮的长处可以剪4个，宽处可以剪3个，一共可以剪12个正方形。