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人教版五年级下册数学 第三单元_第03课时_长方和体正方体的展开图（学习任务单）（含解析）
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五年级下册人教版第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图（学习任务单）第三单元 第3课时 长方体和正方体的展开图 学习任务单【课前任务单】1.课前准备长方体和正方体实物，借助于实物复习长方体和正方体的特征。2.自学教材长方体和正方体展开图部分的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。学习笔记：____________________________【课中任务单】任务一：学习任务一：回顾复习长方体和正方体各部分的特征1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！1．长方体一般是由6个( )（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。3．正方体是由6个( )围成的立体图形。4．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。5．我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别：学习任务二：探究长方体和正方体的展开图提问：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？小组合作学习提纲：（1）小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？（2）把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？【趁热打铁1】6．下面能折成正方体的是（ ）A． B． C． D．7．下面三幅展开图中，（ ）幅可以折成上面的正方体。 A． B． C．【趁热打铁2】 8．一个长方体，最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。9．一个长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，这个长方体的棱长总和是100cm，则高是( )cm。计算： 10．下面是一个长方体。(1)上、下面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。(2)前、后面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。(3)左、右面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 人教版小学数学五下学校班级姓名课题长方体和正方体的展开图 （第3课时）学习任务通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。学习重、难点【学习重点】认识长方体和正方体的展开图，初步感知平面图形与立体图形的关系。【学习难点】能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体( )( )( )( )( )( )正方体( )( )( )参考答案：1．长方形【详解】如图，长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2． 完全相同 长度相等【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同；它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。由此解答。【详解】在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。3．正方形【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，据此解答。【详解】由分析可得：正方体是由6个正方形围成的立体图形。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。4． 正方体 6 72【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；正方体棱长总和＝棱长×12，据此分析。【详解】6×12＝72（厘米）如图是一个正方体，它的棱长是6厘米，它的棱长之和是72厘米。【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。5． 都有6个面 都有12条棱 都有8个顶点 一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形 相对的面完全一样 12条棱，相对的棱长度相等 6个面都是正方形 6个面大小一样 12条棱，长度都一样【详解】如图是长方体、是正方体。根据长方体和正方体的特征，填表如下：6．C【分析】正方体的展开图可以分为“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型 、“3－3”型，据此分析解答。【详解】A．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；B．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；C．是“1－4－1”型，可以折成正方体；D．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方体展开图的类型是解题的关键。7．B【分析】根据正方体的表面展开图，以及A、B、C面展开后所在位置，进行分析解答。【详解】A．是正方体的展开图，折叠后，B面和C面相对，折叠后与原正方体不符，不符合题意；B．是正方体的展开图，而且折叠后和原正方体相符，符合题意；C．不是正方体的展开图，不符题意。故答案选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，以及展开图面所在位置。8． 4##四 8##八【分析】根据长方体特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。特殊情况时有2个面是正方形，那么就有8条棱长度相等。【详解】一个长方体，最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。9． 15 100÷4－5－5＝15（cm）【分析】已知长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，即长方体的长、宽都是5cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。【详解】100÷4－5－5＝25－5－5＝15（cm）高是15cm。【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，也可以先用棱长总和减去8条5cm的棱长，再除以4，求出高。10．(1) 8 5 40(2) 8 3 24(3) 5 3 15【分析】观察可知，长方体的长是8cm，宽5cm，高3cm，长×宽＝上面或下面的面积；长×高＝前面或后面的面积；宽×高＝左面或右面的面积，据此分析。【详解】（1）8×5＝40（cm2）上、下面的长是8cm，宽是5cm，面积是40cm2。（2）8×3＝24（cm2）前、后面的长是8cm，宽是3cm，面积是24cm2。（3）5×3＝15（cm2）左、右面的长是5cm，宽是3cm，面积是15cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体都有6个面都有12条棱都有8个顶点一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形相对的面完全一样12条棱，相对的棱长度相等正方体6个面都是正方形6个面大小一样12条棱，长度都一样
五年级下册人教版第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图（学习任务单）第三单元 第3课时 长方体和正方体的展开图 学习任务单【课前任务单】1.课前准备长方体和正方体实物，借助于实物复习长方体和正方体的特征。2.自学教材长方体和正方体展开图部分的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。学习笔记：____________________________【课中任务单】任务一：学习任务一：回顾复习长方体和正方体各部分的特征1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！1．长方体一般是由6个( )（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。3．正方体是由6个( )围成的立体图形。4．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。5．我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别：学习任务二：探究长方体和正方体的展开图提问：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？小组合作学习提纲：（1）小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？（2）把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？【趁热打铁1】6．下面能折成正方体的是（ ）A． B． C． D．7．下面三幅展开图中，（ ）幅可以折成上面的正方体。 A． B． C．【趁热打铁2】 8．一个长方体，最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。9．一个长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，这个长方体的棱长总和是100cm，则高是( )cm。计算： 10．下面是一个长方体。(1)上、下面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。(2)前、后面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。(3)左、右面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 人教版小学数学五下学校班级姓名课题长方体和正方体的展开图 （第3课时）学习任务通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。学习重、难点【学习重点】认识长方体和正方体的展开图，初步感知平面图形与立体图形的关系。【学习难点】能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体( )( )( )( )( )( )正方体( )( )( )参考答案：1．长方形【详解】如图，长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2． 完全相同 长度相等【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同；它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。由此解答。【详解】在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。3．正方形【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，据此解答。【详解】由分析可得：正方体是由6个正方形围成的立体图形。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。4． 正方体 6 72【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；正方体棱长总和＝棱长×12，据此分析。【详解】6×12＝72（厘米）如图是一个正方体，它的棱长是6厘米，它的棱长之和是72厘米。【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。5． 都有6个面 都有12条棱 都有8个顶点 一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形 相对的面完全一样 12条棱，相对的棱长度相等 6个面都是正方形 6个面大小一样 12条棱，长度都一样【详解】如图是长方体、是正方体。根据长方体和正方体的特征，填表如下：6．C【分析】正方体的展开图可以分为“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型 、“3－3”型，据此分析解答。【详解】A．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；B．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；C．是“1－4－1”型，可以折成正方体；D．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方体展开图的类型是解题的关键。7．B【分析】根据正方体的表面展开图，以及A、B、C面展开后所在位置，进行分析解答。【详解】A．是正方体的展开图，折叠后，B面和C面相对，折叠后与原正方体不符，不符合题意；B．是正方体的展开图，而且折叠后和原正方体相符，符合题意；C．不是正方体的展开图，不符题意。故答案选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，以及展开图面所在位置。8． 4##四 8##八【分析】根据长方体特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。特殊情况时有2个面是正方形，那么就有8条棱长度相等。【详解】一个长方体，最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。9． 15 100÷4－5－5＝15（cm）【分析】已知长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，即长方体的长、宽都是5cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。【详解】100÷4－5－5＝25－5－5＝15（cm）高是15cm。【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，也可以先用棱长总和减去8条5cm的棱长，再除以4，求出高。10．(1) 8 5 40(2) 8 3 24(3) 5 3 15【分析】观察可知，长方体的长是8cm，宽5cm，高3cm，长×宽＝上面或下面的面积；长×高＝前面或后面的面积；宽×高＝左面或右面的面积，据此分析。【详解】（1）8×5＝40（cm2）上、下面的长是8cm，宽是5cm，面积是40cm2。（2）8×3＝24（cm2）前、后面的长是8cm，宽是3cm，面积是24cm2。（3）5×3＝15（cm2）左、右面的长是5cm，宽是3cm，面积是15cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体都有6个面都有12条棱都有8个顶点一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形相对的面完全一样12条棱，相对的棱长度相等正方体6个面都是正方形6个面大小一样12条棱，长度都一样
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