第三章 变量之间的关系 测试卷

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第三章 变量之间的关系 测试卷
(考试时间：100分钟，赋分：120分)
姓名：________　　班级：________　　分数：________
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案










1．某居民小区电费的收费标准为0.6元/千瓦时，收取的电费y(元)和所用电量x(千瓦时)之间的关系式为y＝0.6x，则下列说法正确的是(　　)
A．x是自变量，0.6是因变量 B．0.6是自变量，x是因变量
C．y是自变量，x是因变量 D．x是自变量，y是因变量
2．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的关系式是(　　)
A．y＝10＋x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x＋10
3．若两个变量之间满足y＝－x＋3，则当x＝－1时，y的值为(　　)
A．1 B．2 C．－1 D．－2
4．前些年，某种野生动物的数量一直在减少，后来我国加强了对它们的保护，使该野生动物的数量又逐渐增加，下列能够体现这种野生动物的数量和时间的关系的图象是(　　)

A　　 　 　　B　　　　　 C　　　 　　　D
5．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中，白昼时长低于11 h的节气是(　　)
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒

第5题图 第8题图 第9题图
6．某商场为了促销一种饮料，实行大降价，为了提高服务质量，服务员制作了售价y(元)与数量x(个)之间的关系表．下面能表示这种关系的式子是(　　)
数量/个
1
2
3
4
5
…
售价/元
1.80
3.60
5.40
7.20
9.00
…
A．x＝1.8y B．y＝1.8x C．y＝1.8＋x D．y＝
7．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积(　　)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
8．某公司某年产量变化如图所示．下列说法中正确的是(　　)
A．1～5月产量逐渐下降 B．1～9月每月生产量不断增加
C．1月份产量最大 D．1～9月月产量有增加有减少
9．某小区实施供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600 m长的管道,所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中,正确的个数有(　　)
①甲队每天挖100 m;②乙队开挖两天后,每天挖50 m;③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;④甲队比乙队提前2天完成任务.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10．按图①－③的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为(　　)

A．y＝6x B．y＝4x－2 C．y＝5x－1 D．y＝4x＋2
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
11.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 随 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 . 
12.自变量x与因变量y的关系如图,当x每增加1时,y增加 . 

第12题图 第15题图
13.李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张20元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y= . 
14．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，第6排有 个座位．
15．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q＝40－6t.当t＝4时，Q＝ .
16．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，小东从家骑车到学校，走上坡路的平均速度是 m/min，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，则小东从学校骑车回家用的时间是 min.
17．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．若小李给外婆寄了2.5 kg樱桃，则这次快递的费用是 元．
18．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的关系图象如图②所示，则长方形MNPQ的周长是 .

三、解答题(共66分)
19．（12分）小华在做关于弹簧的实验的过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：
所挂物体质量/千克
0
1
2
3
4
5
弹簧长度/厘米
12
15
18
21
24
27
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．
(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧长度为多少？不挂重物时呢？
(3)当所挂物体质量为7千克(在允许范围内)时，你能说出此时的弹簧长度吗？




20．（10分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40 kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成以下问题．
(1)降价前销售金额y(元)与售出西瓜的质量x(kg)之间的关系式为 ；
(2)小明从批发市场共购进 kg西瓜；
(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱？


21．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)观察图形填写下表：
链条节数n
2
3
4
链条总长度y(cm)



(2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的关系式；
(3)如果一辆22型的自行车由50节链条环形链接而成，那么这辆自行车的链条链接后的总长度是多少？




22．（8分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
(1)求4张白纸粘合后的总长度；
(2)设x张白纸粘合的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．





23．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．




24．（10分）甲骑摩托车从A地去B地．乙开汽车从B地去A地．同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)以下是点M，点N，点P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上：
①甲到达终点： ；　　②甲乙两人相遇： ；　　③乙到达终点： ；
(2)AB两地之间的路程为 km；
(3)求甲、乙各自的速度；
(4)甲出发几小时后甲、乙两人相距180 km.








25．（10分）小明骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，右图是他这次上学所用的时间与路程的关系图．

根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？
(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
(3)小明在书店停留了多少分钟？
(4)这次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？


参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案
D
B
B
C
D
B
B
B
D
D
1．某居民小区电费的收费标准为0.6元/千瓦时，收取的电费y(元)和所用电量x(千瓦时)之间的关系式为y＝0.6x，则下列说法正确的是(　D　)
A．x是自变量，0.6是因变量 B．0.6是自变量，x是因变量
C．y是自变量，x是因变量 D．x是自变量，y是因变量
2．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的关系式是(　B　)
A．y＝10＋x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x＋10
3．若两个变量之间满足y＝－x＋3，则当x＝－1时，y的值为(　B　)
A．1 B．2 C．－1 D．－2
4．前些年，某种野生动物的数量一直在减少，后来我国加强了对它们的保护，使该野生动物的数量又逐渐增加，下列能够体现这种野生动物的数量和时间的关系的图象是(　C　)

A　　 　 　　B　　　　　 C　　　 　　　D
5．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中，白昼时长低于11 h的节气是(　D　)
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒

第5题图 第8题图 第9题图
6．某商场为了促销一种饮料，实行大降价，为了提高服务质量，服务员制作了售价y(元)与数量x(个)之间的关系表．下面能表示这种关系的式子是(　B　)
数量/个
1
2
3
4
5
…
售价/元
1.80
3.60
5.40
7.20
9.00
…
A．x＝1.8y B．y＝1.8x C．y＝1.8＋x D．y＝
7．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积(　B　)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
8．某公司某年产量变化如图所示．下列说法中正确的是(　B　)
A．1～5月产量逐渐下降 B．1～9月每月生产量不断增加
C．1月份产量最大 D．1～9月月产量有增加有减少
9．某小区实施供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600 m长的管道,所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中,正确的个数有(　D　)
①甲队每天挖100 m;②乙队开挖两天后,每天挖50 m;③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;④甲队比乙队提前2天完成任务.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10．按图①－③的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为(　D　)

A．y＝6x B．y＝4x－2 C．y＝5x－1 D．y＝4x＋2
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
11.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 随 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 . 
【答案】温度 时间 时间 温度
12.自变量x与因变量y的关系如图,当x每增加1时,y增加 . 
【答案】2

第12题图 第15题图
13.李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张20元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y= . 
【答案】10x+20
14．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，第6排有 个座位．
【答案】65
15．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q＝40－6t.当t＝4时，Q＝ .
【答案】16
16．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，小东从家骑车到学校，走上坡路的平均速度是 m/min，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，则小东从学校骑车回家用的时间是 min.
【答案】200 37.2
17．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．若小李给外婆寄了2.5 kg樱桃，则这次快递的费用是 元．
【答案】43
18．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的关系图象如图②所示，则长方形MNPQ的周长是 .

【答案】16
三、解答题(共66分)
19．（12分）小华在做关于弹簧的实验的过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：
所挂物体质量/千克
0
1
2
3
4
5
弹簧长度/厘米
12
15
18
21
24
27
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．
解：反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．
(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧长度为多少？不挂重物时呢？
解：当所挂物体质量为5千克时，弹簧长度为27厘米；不挂重物时，弹簧长度为12厘米．
(3)当所挂物体质量为7千克(在允许范围内)时，你能说出此时的弹簧长度吗？
解：由表格可知，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度增加3厘米，所以当所挂物体质量为7千克(在允许范围内)时，弹簧长度为12＋3×7＝33(厘米)。
20．（10分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40 kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成以下问题．

(1)降价前销售金额y(元)与售出西瓜的质量x(kg)之间的关系式为 ；
【答案】y＝1.6x
(2)小明从批发市场共购进 kg西瓜；
【答案】50
(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱？
解：(3)76－50×0.8＝76－40＝ 36(元).
即小明这次卖西瓜赚了36元钱．
21．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)观察图形填写下表：
链条节数n
2
3
4
链条总长度y(cm)



(2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的关系式；
(3)如果一辆22型的自行车由50节链条环形链接而成，那么这辆自行车的链条链接后的总长度是多少？

解：(1)4.2,5.9,7.6；　
(2)y＝2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8；　
(3)因为自行车的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(cm)．
22．（8分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
(1)求4张白纸粘合后的总长度；
(2)设x张白纸粘合的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．

解：(1)4张白纸粘合后的总长度：20×4－3×2＝74(cm)；　
(2)y＝20x－2(x－1)＝18x＋2，当x＝20时，y＝18×20＋2＝362(cm)．
23．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
解：(1)由图表中数据可知，当x每增加1时，y增加3；　
(2)由题意可得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47；　
(3)某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得y＝3x＋47＝90，解得x＝，x不是整数，故某一排不可能有90个座位．
24．（10分）甲骑摩托车从A地去B地．乙开汽车从B地去A地．同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)以下是点M，点N，点P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上：
①甲到达终点： ；　　②甲乙两人相遇： ；　　③乙到达终点： ；
【答案】P M N
(2)AB两地之间的路程为 km；
【答案】240
(3)求甲、乙各自的速度；
(4)甲出发几小时后甲、乙两人相距180 km.

解：(3)甲的速度：240÷6＝40(km/h)，
乙的速度：240÷2－40＝80(km/h)．
(4)①相遇之前：(240－180)÷(40＋80)＝0.5(h)；
②相遇之后：3＋(180－120)÷40＝4.5(h)．
综上所述，甲出发0.5 h或4.5 h后，甲、乙两人相距180 km.
25．（10分）小明骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，右图是他这次上学所用的时间与路程的关系图．

根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？
(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
(3)小明在书店停留了多少分钟？
(4)这次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
解：(1)根据图象可知，小明家到学校的路程是1500米；　
(2)根据图象可知，12≤x≤14时，直线最陡，故小明在12～14分钟速度最快，速度为＝450(米/分)；　
(3)根据图象可知，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟；　
(4)根据图象可知，小明共行驶了1200＋600＋900＝2700米，共用了14分钟．