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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课内容ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了辅助角，倍角公式，图5-5-1，图5-5-2等内容，欢迎下载使用。
探究点一 三角恒等式证明
[素养小结]对三角恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证等方法.常应用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.
探究点二 三角恒等变换的实际应用问题
[探索] 利用三角函数解决实际问题时,首先要引入恰当的 ,建立有关辅助角的三角函数表达式,再利用两角和、两角差、 、半角公式等进行化简整理.
[素养小结]应用三角函数解决实际问题的方法:解答此类问题,关键是合理引入辅助角,确定各量之间的关系,将实际问题转化为三角函数问题,再利用三角函数的有关知识求解.在求解过程中,要注意三点:①充分借助平面几何性质,寻找数量关系;②注意实际问题中变量的范围;③重视三角函数有界性的影响.要特别注意在利用三角变换解决实际问题时,不要因忽视角的范围而致误.
1.三角恒等式的证明(1)在恒等式的证明中,“化繁为简”是化简一个三角函数式的一般原则,由复杂的一边化到简单的一边,按照目标确定化简思路.如果两边都比较复杂,也可以采用左右归一的方法.(2)化简与证明的常用方法:①“切”化“弦”;②积化和差,和差化积;③平方降次;④异角化同角,异次化同次,异名化同名.
[解析] 由题意可知,a=sin 24°,b=sin 26°,c=sin 25°,而当0°
探究点一 三角恒等式证明
[素养小结]对三角恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证等方法.常应用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.
探究点二 三角恒等变换的实际应用问题
[探索] 利用三角函数解决实际问题时,首先要引入恰当的 ,建立有关辅助角的三角函数表达式,再利用两角和、两角差、 、半角公式等进行化简整理.
[素养小结]应用三角函数解决实际问题的方法:解答此类问题,关键是合理引入辅助角,确定各量之间的关系,将实际问题转化为三角函数问题,再利用三角函数的有关知识求解.在求解过程中,要注意三点:①充分借助平面几何性质,寻找数量关系;②注意实际问题中变量的范围;③重视三角函数有界性的影响.要特别注意在利用三角变换解决实际问题时,不要因忽视角的范围而致误.
1.三角恒等式的证明(1)在恒等式的证明中,“化繁为简”是化简一个三角函数式的一般原则,由复杂的一边化到简单的一边,按照目标确定化简思路.如果两边都比较复杂,也可以采用左右归一的方法.(2)化简与证明的常用方法:①“切”化“弦”;②积化和差,和差化积;③平方降次;④异角化同角,异次化同次,异名化同名.
[解析] 由题意可知,a=sin 24°,b=sin 26°,c=sin 25°,而当0°
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