江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022年秋学期期末学情调查

七年级数学试题

（考试时问：120分钟  满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔、并请加黑加粗.

第一部分  选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.-2的相反数是（    ）

A.2   B.-2   C.   D.

2.根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A.如果，那么    B.如果，那么

C.如果，那么  D.如果，那么

3.如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（    ）

A.    B.

C.    D.

4.2022世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔.已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡塔尔当地时间比北京时间晚5小时，则揭幕战是北京时间（    ）

A.11月20日14时   B.11月20日19时

C.11月21日19时   D.11月21日0时

5.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一个月背诵单词的个数.若小明学习了212个单词，则画出的图形是（    ）

A.   B.

C.   D.

6.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形；……下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（    ）

A.126   B.513   C.980   D.1024

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.单项式的次数是_________.

8.2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约400km的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面.将400用科学记数法表示应为_________.

9.生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城.在制作宣传的正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_________.

10.如图，甲从处出发沿北偏东向走向A处，乙从处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是__________.

11.已知是方程的解，则__________.

12.如果代数式的值等于5，那么代数式的值是__________.

13.关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说.相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方.如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有-6、-4、-2、0、3、5、7、9分别放入下图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则__________.

14.对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如.若，则__________.

15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在、的位置，再沿AD边将折叠到处，已知，则__________.

16.如图，点、B、C在同一条直线上，点D为BC的中点，点P为AC延长线上一动点，点E为AP的中点，则的值是__________.

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分8分）计算：

（1）-3-5+4

（2）

18.（本题满分8分）解下列方程：

（1）

（2）

19.（本题满分10分）

已知单项式与是同类项.

（1）填空：__________，___________；

（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：.

20.（本题满分10分）

根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点.

（1）过点C画线段AB的平行线CD；

（2）过点C画线段AB的垂线，垂足为点E；

（3）线段___________的长度是点C到直线AB的距离；

（4）与的数量关系是__________

21.（本题满分10分）

如图，点M、C、N在线段AB上，给出下列三个条件：①②③.

（1）如果__________，那么__________.（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由.）

（2）在（1）的条件下，若，，求线段BN的长.

22.（本题满分10分）

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.下图是他制作的一个半成品的平面图：

（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子：

（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm，求这个长方体盒子的体积.

23.（本题满分10分）

下表是某次篮球联赛积分榜的一部分：

（1）根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗?为什么?

（2）联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由.

24.（本题满分10分）

如图，在条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且.

（1）原点在第________部分（填序号）；

（2）化简式子：；

（3）若，且，求点B表示的数.

25.（本题满分12分）

如图，在数轴上，点О表示原点，点A表示的数为-1，对于数轴上任意一点P（不与点A、点О重合），线段PO与线段PA的长度之比记作，即，我们称为点的“特征值”﹒例如：点表示的数为1，因为，，所以.

（1）当点P为AO的中点时，则___________.

（2）若，求点Р表示的数；

（3）若点Р表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），求所有满足条件的的和.

26.（本题满分14分）.

七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题.将一副三角尺如图1这样放置，就可画出.在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角.

（1）请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度：

①设计用一副三角尺画出105°角的画图方案，并画出相应的几何图形；

②用一副三角尺能画出145°的角吗?_________（填“能”或“不能”）.

（2）利用一副三角尺在图2中画出的角平分线OP，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度.

（3）如图3，现有19°、23、29°角的三种模板，，，，请设计一种方案，只用给出的一种模板画出1°的角.

小冬想出了一个方案，利用19°角模板画出1°角.动手操作：如图4，M、O、N三点在一条直线上，将的顶点B与点О重合，BC边与射线ON重合，如图所示，将绕点О逆时针旋转19°，得，再将绕点О逆时针旋转19°，得，如此连续操作18次，再利用两个平角等于一个周角，可得1°的角，即：19°×19-180°×2=361°-360°=1°.

请从23或29°角模板中选一个你认为能面出1°角的模板，设计一个方案，并说明理由.

（4）对于任意一个（为正整数）角的模板，只用此模板是否一定能画出1°的角?请作出判断，并说明理由.

2022年秋学期期末学情调查

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1.A  2.C  3.C  4.D  5.B  6.D

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

7.五  8.  9.城  10.140°4′  11.-3  12.-23  13.-9  14.  15.116°  16.±2

三、解答题（本大题共10小题，满分102分）

17.（本题满分8分）

（1）-4

（2）26

18.（本题满分8分）

（1）

（2）

19.（本题满分10分）

（1）2，-1

（2）化简得，代入求值得-1

20.（本题满分10分）

（1）略

（2）略

（3）CE

（4）相等

21.（本题满分10分）

（1）略（答案不唯一）

（2）2cm

22.（本题满分10分）

（1）略（答案不唯一）

（2）

23.（本题满分10分）

（1）胜一场积2分、负一场积1分

（2）该领队的说法不成立

理由：设该队胜了场，则负了场，由题意得

  （不合题意，舍去）

所以该领队的说法不成立.

24.（本题满分10分）

（1）②.

（2）

（3）点B表示的数为1

25.（本题满分12分）

（1）1

（2）点P表示的数为-2或

（3）当时，；当时，；

当时，；当时，；

当时，；当时，；

当时，；

所有满足条件的的和为

.

26.（本题满分14分）

（1）

①画法不唯一，如：

②不能

（2）画法不唯一，如：或

（3）方案略，如：23°×47﹣180°×6=1°或180°×5﹣29°×31=1°

（4）不一定，理由略