初中鲁教版 (五四制)第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数精品ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数精品ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了回顾与思考，x-5，由上述探讨易知，即解不等式，图象法，做一做，y12x-5，y2x-2，从图象上看，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

我们知道，一次函数的图象是一条直线.
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，
观察图象回答下列问题:
(1) x 取哪些值时, y=0 ?
(2) x 取哪些值时, y>0 ?
(3) x 取哪些值时, y<0 ?
(4) x 取哪些值时, y>1 ?
能否将上述 “关于函数值的问题 ”, 改为“关于x 的不等式的问题” ？
将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”
(1) x 取哪些值时, y =0 ?
(2) x 取哪些值时, y >0 ?
(3) x 取哪些值时, y <0 ?
(4) x 取哪些值时, y >3 ?
因为 y = 2x – 5，
所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-5
能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？
能，试着自己列举一示例
函数、(方程) 不等式
“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题”；
反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”
因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体 .
如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?
你解答此道题, 可有几种方法 ?
将函数问题转化为不等式问题.
-2x- 5 > 0 ;
用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题
函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：
(1) x 取何值时, y1=y2?
(2) x 取何值时, y1>y2 ?
(3) x 取何值时, y1y1=y2时，两个一次函数的图象交于一点，此点的横坐标就是方程2x-5=x-2的解；
一次函数y1=2x-5的图象在y2=x-2的图象下方的部分对应点的横坐标就是不等式2x-5一次函数y1=2x-5的图象在y2=x-2的图象上方的部分对应点的横坐标就是不等式2x-5>x-2的解；
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).
“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。
我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。不等式与函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。
1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，当 x 为何值时，y1>y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.
2、作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4， y2 =－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
（1）你掌握了哪些新的知识？
（2）你体验了哪些新的方法？
（3）你认为你本节课的表现如何？
（4）你认为本节课同学们的表现如何？
（5）通过本节课的学习，你还有哪些新的启示？
通过本节课的学习，你有哪些收获？